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西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示公式、规律》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、运算定律字母公式默写
1. 加法交换律：________________________________
2. 加法结合律：________________________________
3. 乘法交换律：________________________________
4. 乘法结合律：________________________________
5. 乘法分配律：________________________________
二、根据定律补全式子
1.
2.
3.
4.
三、数列规律专项（递增/递减）
用含字母n的式子表示下列数列的第n项。
1. 9、18、27、36…… （ ）
2. 12、19、26、33……（ ）
3. 50、45、40、35……（ ）
四、基础式子化简计算
化简下列含字母式子。
1.
2.
3.
五、基础定量规律应用
一辆电动车每小时行驶y千米，行驶6小时行（ ）千米；全程共120千米，还剩（ ）千米。
B层 能力提升（学有余力）
一、定律与公式辨析判断
对的打“√”，错的打“×”。
1. （ ）
2. 数列 6、10、14、18……第n项是 （ ）
3. 正方形边长缩小一半，周长也缩小一半。（ ）
二、变式规律列式
用含字母的式子表示数量关系。
1. 每天节约用电x度，一周7天节约（ ）度，4周一共节约（ ）度。
2. 一桶油重k千克，每次倒出3千克，倒c次后还剩（ ）千克。
3. 比m的4倍少7的数是（ ）。
三、化简后代入求值
先化简，再计算。
1. ，
2. ，
四、规律推理计算
数列：23、19、15、11……
1. 写出该数列第n项的字母式子。
2. 求出该数列的第10个数。
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理
递减数列也能用统一字母式子表达规律，请结合本题递减数列，说一说字母式子如何体现“依次减少相同的数”。
2. 公式变式拔高
一个正方形原边长为a厘米，边长减少4厘米，请用字母分别表示新的边长、新周长、新面积。
3. 规律自主创编
自编一组**递减等差数列**，写出前4个数，并写出第n项字母式子。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、运算定律字母公式默写
1.；2.；3.；4.；5.。
二、根据定律补全式子
1.x；2.3.2、6.8；3.0.4、2.5；4.10×0.2、0.2t。
三、数列规律专项
1.9n；2.7n+5；3.55-5n。
四、基础式子化简
1.9a；2.9x；3.10m。
五、基础规律应用
6y、120-6y。
B层 能力提升
一、定律公式辨析
1.×；2.√；3.√。
二、变式规律列式
1.7x、28x；2.k-3c；3.4m-7。
三、化简求值
1.原式=5t=5×5.6=28；2.原式=10b=10×9.5=95。
四、递减规律推理
1.规律：27-4n；2.第10个数：27-4×10=27-40=-13。
C层 拓展探究
1. 说理参考
递减等差数列，每一项比前一项少固定差值，字母式子用“固定首项－差值×n”，可以统一表示所有项，实现规律通用表达。
2. 公式变式拔高
新边长：；新周长：；新面积：。
3. 创编示例
数列：60、52、44、36……规律：第n项为。

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