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西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示公式、规律》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、单元知识复盘填空
1. 长方形周长公式：（ ），面积公式：（ ）。
2. 表示（ ），表示（ ）。
3. 乘法分配律字母公式：（ ）。
4. 数列 6、11、16、21……第n个数是（ ）。
5. 单价a元，购买b件，总价用字母式子表示为（ ）。
二、式子规范辨析判断
对的打√，错的打×。
1. （ ）
2. 正方形边长扩大3倍，周长扩大3倍。 （ ）
3. （ ）
4. 数列 3、5、7、9……第n个数是。（ ）
三、公式综合代入计算
1. 正方形边长a＝4.5dm，求周长和面积。
2. 长方形长a＝11m，宽b＝7.5m，求周长和面积。
四、基础综合列式求值
1. 已知a＝3.6，求的值。
2. 已知x＝2，求的值。
五、简单生活综合应用
一本书有a页，小红每天看15页，看了b天，用式子表示剩下的页数；当a＝120，b＝6时，求剩余页数。
B层 能力提升（学有余力）
一、公式规律变式填空
1. 长方形面积是ab，长扩大3倍，宽不变，新面积是（ ）。
2. 原有n本课外书，新增2箱，每箱x本，现在一共有（ ）本。
3. 数列 8、14、20、26……第n个数是（ ），第20个数是（ ）。
二、定律综合简便运算（含字母）
先化简式子，再代入求值。
1. ，x＝4.8
2. ，a＝7.2
三、两步生活综合应用题
1. 每千克苹果a元，每千克香蕉b元，妈妈买4千克苹果和5千克香蕉。
（1）用字母式子表示总花费；
（2）当a＝8.5，b＝6时，计算总花费。
2. 工程队每天修路x米，修了8天，还剩120米没修，这条路全长多少米？当x＝45时，求路的全长。
四、图形规律综合推理
摆相连小正方形，1个正方形4根小棒，2个7根，3个10根。
1. 摆n个相连正方形需要多少根小棒？
2. 摆35个相连正方形需要多少根小棒？
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理辨析
当a＝（ ）时，；举例说明什么时候，什么时候。
2. 复杂公式变式拔高
长方形长为x米，宽比长短4米，
用字母式子表示长方形的周长和面积；
（2）当x＝15时，求周长和面积。
3. 单元综合创编
自编一道含**两步数量关系+字母求值**的生活应用题，写出式子、取值、完整解答过程。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、单元知识复盘填空
1.C=2(a+b)、S=ab；2.两个a相乘、两个a相加；3.(a+b)×c=ac+bc；4.5n+1；5.ab。
二、式子辨析判断
1.√ 2.√ 3.√ 4.√
三、公式代入计算
1.周长：4×4.5=18（dm） 面积：4.5×4.5=20.25（dm ）
2.周长：2×(11+7.5)=37（m） 面积：11×7.5=82.5（m ）
四、列式求值
1.5×3.6-2.4=18-2.4=15.6
2.2 +4×2=4+8=12
五、生活应用
剩余页数：a-15b；代入：120-15×6=30（页） 答：还剩30页。
B层 能力提升
一、公式规律变式
1.3ab；2.n+2x；3.6n+2、122。
二、化简求值
1.原式=10x=10×4.8=48
2.原式=10a=10×7.2=72
三、综合应用题
1.（1）总花费：4a+5b （2）4×8.5+5×6=34+30=64（元） 答：总花费64元。
2.全长：8x+120；代入：8×45+120=360+120=480（米） 答：路全长480米。
四、图形规律推理
1.规律：3n+1；2.3×35+1=106（根） 答：需要106根小棒。
C层 拓展探究
1. 说理辨析参考
a=0或a=2时，a =2a；当a＞2时，a ＞2a（例：a=4，a =16，2a=8）；当0＜a＜2时，a ＜2a（例：a=1，a =1，2a=2）。
2. 复杂公式变式
宽：x-4；周长：2(x+x-4)=2(2x-4)；面积：x(x-4)
当x=15时，宽=11米，周长=2×(30-4)=52（米），面积=15×11=165（平方米）。
3. 创编示例
题目：一支钢笔x元，一个文具盒比钢笔贵5元，买4个文具盒一共需要多少元？当x=12时求值。
式子：4(x+5)；代入：4×(12+5)=68（元） 答：一共需要68元。

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