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西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示性质》第2课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、等式性质概念填空
1. 等式两边同时（ ）或（ ）同一个数，等式仍然成立。用字母表示：若，则。
2. 等式两边同时（ ）同一个数，等式仍然成立。用字母表示：若，则。
3. 等式两边同时（ ）同一个（ ）的数，等式仍然成立。用字母表示：若（），则。
4. 等式变形时，乘除运算中，字母和数字不能为（ ），否则式子无意义。
5. 天平平衡原理对应等式性质：天平左右两边同时增减、同倍变化，天平始终保持（ ）。
二、依据等式性质补全等式
1. 若，则
2. 若，则
3. 若，则
4. 若，则
5. 若，则
三、对错判断（对的打√，错的打×）
1. 等式两边同时加、减不同的数，等式仍然成立。（ ）
2. 若，则，等式成立。 （ ）
3. 若，则。 （ ）
4. 等式两边同时乘同一个小数，等式仍然成立。（ ）
四、根据等式性质改写式子
根据已知等式，写出等价等式。
1. 已知，写出两边同时减5.6的等式。
2. 已知，写出两边同时除以4的等式。
3. 已知，写出两边同时加2.8的等式。
五、基础性质简单推理
如果，可以推出和的关系是（ ）。
B层 能力提升（学有余力）
一、进阶等式变形填空
1. 若，则
2. 若，则
3. 若，则（填大小关系）
4. 若，则
二、选择正确答案（填序号）
1. 已知，下列变形错误的是（ ）
A. B. C.
2. 等式两边同时乘（ ），等式一定成立。
A. 任意数 B. 不为0的数 C. 任意相同数
3. 若，则（ ）
A. ＞ B. ＝ C. ＜
三、等式变式推理
根据等式性质，判断变形是否正确，正确说明理由，错误改正。
1. 由，变形得 （ ）
2. 由，变形得 （ ）
四、简单应用列式
已知等式，根据等式性质求出的值。
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理
为什么等式两边可以同时乘0，但不能同时除以0？结合等式性质说明理由。
2. 复杂等式变形
已知，请根据等式性质分步变形，求出的值。
3. 自主创编
自编一道等式，分别运用等式加减性质、乘除性质各完成一次变形，写出完整变形过程。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、等式性质概念填空
1. 加上、减去；
2. 乘；
3. 除以、不为0；
4. 0
5. 平衡
二、依据等式性质补全等式
1. 12 2. 3.5 3. 6 4. y 5. 9.8
三、对错判断
1.× 2.√ 3.× 4.√
四、根据等式性质改写式子
1.
2.
3.
五、基础性质简单推理
B层 能力提升
一、进阶等式变形填空
1. 8 2. 3 3. ＝ 4. 2y
二、选择正确答案
1.C 2.C 3.B
三、等式变式推理
1. ×，改正：，等式两边要同时除以相同的数
2. √，等式两边同时减去9，等式仍然成立
四、简单应用列式
，，
C层 拓展探究
1. 数学说理参考
0乘任何数都得0，等式两边同时乘0，两边结果都为0，等式成立；0不能作除数，除法中除数为0无数学意义，因此等式不能同时除以0。
2. 复杂等式变形
第一步：等式两边同时减6，，得
第二步：等式两边同时除以2，，得
3. 自主创编示例
原等式：
加减变形：两边同时加5，
乘除变形：两边同时乘3，

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