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西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示性质》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、性质公式默写与填空
1. 连减运算性质：，去括号后括号内加号变（ ）号。
2. 连除运算性质：（），去括号后括号内乘号变（ ）号。
3. 等式加减性质：若，则。
4. 等式乘除性质：若（），则，。
5. 除法运算和等式除法变形中，（ ）不能为0，算式才有意义。
二、依据性质规范变形填空
1.
2.
3. 若，则
4. 若，则
三、对错判断（运用综合性质辨析）
1. （ ）
2. （） （ ）
3. 若，则 （ ）
4. 若，则 （ ）
四、运用性质简便计算（整数、小数综合）
1. 2.
3.
B层 能力提升（学有余力）
一、式子化简+代入求值（本课核心题型）
先利用运算性质化简式子，再代入对应数值计算结果。
1. 化简并计算：，其中
2. 化简并计算：，其中
二、等式综合变形推理
根据等式性质，补全变形过程，使等式始终成立。
1. 已知，，解得
2. 已知，，解得
3. 已知，那么
三、错例辨析改错（高频易错突破）
判断下列变形是否正确，对的打√，错的打×并改正。
（ ）
改正：
（ ）
改正：
由得 （ ）
改正：
四、生活实际综合应用
超市每箱饮料单价元，超市购进8箱，付出200元。
1. 用含字母的式子表示应找回的钱数：
2. 当时，利用性质化简并计算应找回多少钱？
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理总结
简单说一说：**运算性质**和**等式性质**最大的区别是什么？分别用在什么数学场景中？
2. 复杂式子综合化简求值
先化简，再求值：，其中
3. 自主创编综合题
自编一道含小数的连除简便计算题，写出对应的字母运算性质公式，并完整计算。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、性质公式默写与填空
1. 、减；2. 、除；3. ；4. 、；5. 除数。
二、依据性质规范变形填空
1. ；2. ；3. 9；4. 。
三、对错判断
1.× 2.× 3.√ 4.×
四、运用性质简便计算
1. 原式
2. 原式
3. 原式
B层 能力提升
一、式子化简+代入求值
1. 原式，代入，
2. 原式，代入，
二、等式综合变形推理
1. 24、36；2. 5、9；3.
三、错例辨析改错
1. ×，改正：
2. ×，改正：
3. ×，改正：
四、生活实际综合应用
1.
2. 代入，（元）
答：应找回20元。
C层 拓展探究
1. 数学说理参考
运算性质：针对连减、连除算式，用于**式子化简、简便计算**，改变算式运算顺序，结果不变；等式性质：针对完整等式，用于**等式变形、求解未知数**，保证等式左右两边始终相等，二者适用场景和运算规则完全不同。
2. 复杂式子综合化简求值
原式
代入，
3. 自主创编示例
创编算式：
字母性质：（）
计算：

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