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第三章
第2节 摩擦力
题型1 滑动摩擦力的方向 题型2 滑动摩擦力的大小计算和影响因素
题型3 动摩擦因数的性质和计算 题型4 摩擦力的突变问题
题型5 静摩擦力的概念及其产生条件 题型6 静摩擦力的性质
题型7 静摩擦力的方向 题型8 静摩擦力大小及计算
题型9 最大静摩擦力的性质和应用 题型10 最大静摩擦力的计算
题型11 判断是否存在摩擦力 题型12 摩擦力的特点与性质
题型13 摩擦力在日常生活或生产中的应用 题型14 探究影响滑动摩擦力的因素
题型1 滑动摩擦力的方向
解｜题｜知｜识 1.滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，叫作滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 3.关键词：①与接触面相切（沿接触面）；②与相对运动的方向相反。
【典例1】下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，所以重心一定在物体上
B．物体所受滑动摩擦力的方向不可能与其运动方向相同
C．锤头松了，把锤柄的一端在硬地上撞击几下，锤头就紧套在锤柄上是利用了惯性
D．被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用
【变式1】2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛在北京进行，从南海子公园出发，终点设在通明湖信息产业园，下列关于人形机器人的描述正确的是（　　）
A．机器人在跑步过程中，机器人所受摩擦力可能是动力
B．在研究机器人跑步的平均速度时，不可视为质点
C．机器人冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度
D．机器人马拉松比赛全程位移的大小等于路程
【变式2】关于几种相互作用，下列说法中正确的是（　　）
A．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
B．放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是桌面发生了微小形变
C．接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向垂直
D．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
【变式3】（多选）有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有（　　）
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力一定有正压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
题型2 滑动摩擦力的大小计算和影响因素
解｜题｜知｜识 滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。
【典例1】如图，人重800N，木块A重400N，人与A、A与水平地面的摩擦因数均为0.2，现用水平力拉绳，使人与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，绳子均沿水平方向。下列关于人脚对A的摩擦力大小和方向判断正确的是（　　）
A．120N 向左 B．120N 向右
C．240N 向左 D．240N 向右
【变式1】用如图所示的装置探究滑动摩擦力与正压力之间关系时，当以F＝4N的拉力拉木板B向左匀速运动时，木块A静止且轻质弹簧测力计读数为1N。假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，则木块A与木板B的质量之比mA：mB为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【变式2】如图所示，用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体，在拉动后，匀速拉动的过程中（翻倒前），弹簧秤的示数不变，这表明（　　）
A．摩擦力的大小与运动速度大小无关
B．摩擦力的大小与接触面的大小无关
C．长条状物体的质量分布均匀
D．长条状物体与桌面间的动摩擦因数一定
【变式3】（多选）如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力F将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。已知砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则（　　）
A．F不能小于5μmg
B．若增大F，砝码在纸板上运动的时间减小
C．若增大F，砝码在桌面上运动的距离减小
D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力变大
题型3 动摩擦因数的性质和计算
解｜题｜知｜识 1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。 2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。
【典例1】关于受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球之间不存在弹力
C．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力
D．根据公式μ＝，动摩擦因数 跟滑动摩擦力Ff成正比，跟支持力FN成反比
题型4 摩擦力的突变问题
解｜题｜知｜识 1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。 4.最大静摩擦力要比滑动摩擦力稍大，而从最大静摩擦力向滑动摩擦力的变化是瞬间发生的，所以称为摩擦力的突变。
【典例1】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
题型5 静摩擦力的概念及其产生条件
解｜题｜知｜识 1.定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势　的力，叫静摩擦力． 2.产生条件：a：相互接触且发生弹性形变；b：有相对运动趋势；c：接触面粗糙；
【典例1】（多选）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．静摩擦力可能是动力，但滑动摩擦力一定是阻力
B．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力
C．有摩擦力的接触面可能有弹力也可能没有
D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上
题型6 静摩擦力的性质
解｜题｜知｜识 1.静摩擦力是由于物体之间的相对运动趋势而产生的作用力，与物体自身的运动情况无关。比如手紧握着一个竖直方向的瓶子，瓶子相对与手有向下的运动趋势，所以与手之间存在静摩擦力，但人可以带着瓶子随意走动，所以静摩擦力的存在情况与物体自身的运动情况无关。 2.静摩擦力是由于物体的相对运动趋势而产生的，所以总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。可以是动力也可以是阻力。
【典例1】（多选）用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（　　）
A．0～t2时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
题型7 静摩擦力的方向
解｜题｜知｜识 静摩擦力是阻碍物体的相对运动趋势的力，所以总是与物体的相对运动趋势方向相反，同时要与接触面相切（沿接触面）。
【典例1】如图所示，一个与水平方向夹角为θ的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．当传输带逆时针转动时，物块轻放后受静摩擦力
B．当传输带顺时针转动时，物块轻放后摩擦力方向沿斜面向上
C．如果传送带不运动，物块一定不受摩擦力作用
D．传送带的速度越大，物块轻放后受到的摩擦力越大
【变式1】中国书法是一种艺术．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带，该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．则下列关于行笔过程中各物体的受力情况（　　）
A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力
B．镇纸受到了向右的静摩擦力
C．白纸受到了3个摩擦力
D．桌面受到了向右的静摩擦力
题型8 静摩擦力大小及计算
解｜题｜知｜识 1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。 2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。
【典例1】关于静摩擦力的说法，下列正确的是（　　）
A．静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反
B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN直接计算
D．正压力越大，静摩擦力越大
【变式1】广西学生军训开展多课目反恐演练。如图所示为某同学沿竖直杆向上匀速爬升的情景，则该同学（　　）
A．受到的摩擦力方向向下
B．手握杆的力是由手的形变产生的
C．手握杆的力越大，该同学受到的摩擦力越大
D．手握得越紧，杆子与手之间的动摩擦因数就会越大
【变式2】如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3N，Fc＝6N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　）
A．F1＝3N，F2＝3N，F3＝3N B．F1＝3N，F2＝0N，F3＝6N
C．F1＝0，F2＝3N，F3＝3N D．F1＝0，F2＝6N，F3＝3N
【变式3】如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了5cm，作用在A上的水平推力F＝15N，系统静止不动。弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取10m/s2，现撤去推力F，则（　　）
A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是5N，方向向右
B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是10N，方向向右
C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是9N，方向向右
D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是15N，方向向左
题型9 最大静摩擦力的性质和应用
解｜题｜知｜识 1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。
【典例1】如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　）
A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力就越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大
D．手对杯子的压力大于杯子对手的压力
【变式1】如图所示，物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角α为30°时，物块静止不动；当木板的倾角α为45°时，物块匀加速下滑，在这两种情况下，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）
A．0.5 B． C． D．
【变式2】（多选）如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20N，F2＝8N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．木块受到的摩擦力的大小为15N，方向水平向左
B．木块受到的摩擦力的大小为12N，方向水平向左
C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向右
D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N，方向水平向左
【变式3】（多选）以下说法中错误的是（　　）
A．重力的方向总是竖直向下的
B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于物体的形变引起的
C．静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间，也可以存在于两运动物体之间
D．当两粗糙物体之间没有相对滑动时，两物体之间的摩擦力一定为零
题型10 最大静摩擦力的计算
解｜题｜知｜识 最大静摩擦力要比滑动摩擦力大一些，但高中阶段的学习中，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
【典例1】一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　）
A． B． C． D．
【变式1】（多选）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F﹣t图像，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35
B．由图2知木板是匀速拉出的
C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N
D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变
【变式2】有人想用竖直木板夹持一叠相同的书，他在木板的两端加一压力FN＝200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，木板与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小、方向是什么？左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小、方向又是什么？
（2）此人可能夹持书的最大数目为多少？
题型11 判断是否存在摩擦力
解｜题｜知｜识 1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。 2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断： ①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。 a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。 ②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。
【典例1】如图所示，a、b两个物体叠放在一起，a靠在竖直墙壁上，在方向竖直向上的力F作用下，a、b静止不动，则下列说法正确的是（　　）
A．a对b有沿接触面向下的静摩擦力
B．a对b的作用力竖直向上
C．a与墙壁之间可能存在摩擦力
D．a、b之间不一定存在摩擦力
【变式1】物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到个水平向左的恒力F＝1N的作用，则下图中能反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是（取向右为正方向，g＝10m/s2）（　　）
A．
B．
C．
D．
【变式2】书法是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，在向右行笔的过程中白纸处于静止状态，则（　　）
A．毛笔对白纸的摩擦向左
B．白纸对毛笔的摩擦力向右
C．桌面对白纸的摩擦力向左
D．桌面对白纸没有摩擦力
【变式3】阿新同学学完摩擦力后有以下看法，你认为其中错误的是（　　）
A．受摩擦力作用的物体，一定受到弹力作用
B．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，但滑动摩擦力一定是阻力
C．静摩擦力的方向可能与物体运动方向不在同一直线上
D．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用
题型12 摩擦力的特点与性质
解｜题｜知｜识 1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。 2.摩擦力的特点性质： ①摩擦力是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势的力，但可以是阻力也可以是动力。 ②摩擦力的方向可以与运动方向成任意角，但需要沿接触面（切线方向）。 ③收到静摩擦力的物体不一定是静止的，受到滑动摩擦力的物体不一定是运动的。
【典例1】以下说法中，表达不正确的是（　　）
A．两物体不接触时一定不会产生摩擦力
B．物体对接触面没有压力时也可能受到该接触面的摩擦力
C．相对于地面运动的物体可能受到某接触面的静摩擦力
D．相对于地面静止的物体可能受到某接触面的滑动摩擦力
题型13 摩擦力在日常生活或生产中的应用
解｜题｜知｜识 摩擦力在日常生活或生产中的应用非常广泛，涉及到交通安全、体育运动、家居生活、工业生产等多个方面。 1.在道路交通中，摩擦力的应用至关重要。汽车行驶时，轮胎与地面之间的摩擦力提供了车辆的牵引力和制动力，确保了车辆的稳定行驶和安全停止。如果没有足够的摩擦力，车辆将无法正常行驶和停止，容易发生交通事故。 2.在体育运动中，摩擦力的作用同样显著。例如，篮球运动员通过鞋底与地板之间的摩擦力控制球的运动轨迹和速度，足球运动员则通过足与球之间的摩擦力来控制球的滚动。此外，在冰上运动中，如滑冰和冰球，摩擦力的应用也是不可或缺的，滑冰者利用刀与冰面之间的摩擦力来推动身体前进并控制滑行的速度和方向。 3.在日常生活中，摩擦力的应用也非常普遍。我们行走时，脚与地面之间的摩擦力使我们能够稳定地行走。使用铅笔写字时，手与纸张之间的摩擦力使得笔迹能够留在纸上。开门时，手与门把手之间的摩擦力使得门能够顺利地打开。在家居生活中，使用拖把和地面之间的摩擦力来清洁地面，使用拉链时，拉链的两侧通过摩擦力相互咬合，使得衣物能够紧密地封闭。使用橡皮擦擦拭纸张时，橡皮擦与纸张之间的摩擦力使得铅笔痕迹能够被擦除。 4.在工业生产中，摩擦力的应用也非常广泛。例如，机械设备中的轴承和齿轮需要通过润滑油来减小摩擦力，以保证设备的正常运转。此外，在工业生产中，有时也需要增大摩擦力，如在马路上结冰时撒一些细沙来增加摩擦力，以确保行车安全。 综上所述，摩擦力在日常生活或生产中的应用无处不在，它既是保证我们安全行走和有效工作的基础，也是各种机械设备正常运行的关键。
【典例1】今年，在湖北东湖实验室，科研人员通过悬浮支撑和电磁推进的方式，成功将试验车加速至650km/h，实现了新的突破。目前我国已有包括上海在内的几个城市拥有磁悬浮列车，下列说法正确的是（　　）
A．重心一定在物体上，磁悬浮列车车厢的重心也在车厢本体上
B．磁悬浮列车车厢内人坐在座位上，会受到座位的支持力是因为坐垫发生了形变
C．磁悬浮列车不与铁轨接触，说明摩擦力都是有害的，要减少一切摩擦力
D．磁悬浮列车不与铁轨接触避免了两者之间的摩擦力，原理是摩擦力的大小与接触面面积的大小有关
【变式1】激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。则（　　）
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1＜μ2
【变式2】下列实例中，为了减小摩擦的是（　　）
A．冰壶底面打磨得很光滑
B．骑自行车刹车时用力捏闸
C．汽车轮胎上制有花纹
D．足球守门员戴有防滑手套
【变式3】传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为θ，某行李箱的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此行李箱与传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．行李箱受到与运动方向相反的摩擦力作用
B．传送带速度越大，行李箱受到的摩擦力也越大
C．行李箱受到的摩擦力大小为mgsinθ
D．行李箱受到的摩擦力大小为μmgcosθ
题型14 探究影响滑动摩擦力的因素
解｜题｜知｜识 一、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素 二、实验原理： 使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力＝拉力 三、实验类型： 探究型 四、实验流程： 假设 设计 实验 结论． 五、实验器材： 弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板． 六、实验步骤： 1、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： （1）用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.23 0.36 3 木材 0.49 0.2 4 木材 1.47 0.6
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大． 2、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： （1）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料速度（m/s）摩擦力（N）1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.0 0.11 3 木材 0.5 0.2 4 木材1.00.2
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系． 3、假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： （1）弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N）1 玻璃 0.5 0.11 2 木材 0.5 0.2 3 玻璃 1.47 0.47 4 木材1.47 0.6
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． 4、假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： （1）把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料接触面积（CM2）摩擦力（N） 1 玻璃 2.0 0.11 2 玻璃 3.0 0.11 3 木材 2.0 0.2 4 木材 3.0 0.2
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系． 七、实验结论：综上所述，最后的结论是： 滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关．当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大．
【典例1】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中木板可以向左变速运动
B．由图可知，最大静摩擦力约为8N
C．由图可知，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比为1：1
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【变式1】（多选）用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（　　）
A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小
B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小
C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值
D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大
【变式2】在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。
（1）甲、乙两个实验说明滑动摩擦力的大小与　 　 有关；　 　 两个实验说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；
（2）小明认为滑动摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关，于是他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切成两部分继续进行实验，这种做法是　 　 （选填“正确”或“错误”）的，理由是　 　 ；
（3）同学们在老师的指导下对实验装置进行改进，发现用如图丁所示的方式测量滑动摩擦力效果更好，图丁实验中　 　 （选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。
（多选）1．如图所示，一质量为0.4kg的物块在水平地面上在一个大小为4N、方向水平向右的拉力F的作用下以某一初速度向左运动。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2，则在物块的速度减为零前受到的摩擦力（　　）
A．方向向左 B．方向向右 C．大小为2N D．大小为4N
2．如图所示，质量为5kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10m/s2。
（1）求木箱所受重力的大小。
（2）当木箱受到水平拉力F＝5N时，求它所受地面摩擦力的大小。
（3）当木箱受到水平拉力F＝15N时，木箱是否运动？求它所受地面摩擦力的大小。
（多选）3．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，小颜同学用力F水平向右拉此木箱，但始终未拉动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小颜拉木箱的过程中（　　）
A．木箱没有相对地面的运动趋势
B．地面对木箱的摩擦力水平向左
C．木箱对地面的摩擦力大小与F大小有关
D．F大小变化时地面对木箱的摩擦力大小始终为μmg
（多选）4．打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左
B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为μ2（F+10mg）
C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力不等于μ2（F+mg）
D．若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸
（多选）5．武警战士进行体能训练时，双手握住竖直竹竿攀登，以下说法正确的是（　　）
A．他沿竹竿向上攀时，所受到的摩擦力方向竖直向上
B．他沿竹竿向下滑时，所受到的摩擦力方向竖直向上
C．他沿竹竿向下滑时，所受到的摩擦力方向竖直向下
D．他停在空中时增大握杆力，所受到的摩擦力随之增大第三章
第2节 摩擦力
题型1 滑动摩擦力的方向 题型2 滑动摩擦力的大小计算和影响因素
题型3 动摩擦因数的性质和计算 题型4 摩擦力的突变问题
题型5 静摩擦力的概念及其产生条件 题型6 静摩擦力的性质
题型7 静摩擦力的方向 题型8 静摩擦力大小及计算
题型9 最大静摩擦力的性质和应用 题型10 最大静摩擦力的计算
题型11 判断是否存在摩擦力 题型12 摩擦力的特点与性质
题型13 摩擦力在日常生活或生产中的应用 题型14 探究影响滑动摩擦力的因素
题型1 滑动摩擦力的方向
解｜题｜知｜识 1.滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，叫作滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 3.关键词：①与接触面相切（沿接触面）；②与相对运动的方向相反。
【典例1】下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，所以重心一定在物体上
B．物体所受滑动摩擦力的方向不可能与其运动方向相同
C．锤头松了，把锤柄的一端在硬地上撞击几下，锤头就紧套在锤柄上是利用了惯性
D．被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用
【答案】C
【解答】解：A、物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上，如质量分布的圆环，故A错误；
B、物体所受滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，与运动方向可能相同，可能相反，故B错误；
C、锤头松了，把锤柄的一端在石头上撞击几下，锤头由于具有惯性会紧套在锤柄上，故C正确；
D、踢出去的足球，依然能在草地上向前滚动，是由于惯性，故D错误。
故选：C。
【变式1】2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛在北京进行，从南海子公园出发，终点设在通明湖信息产业园，下列关于人形机器人的描述正确的是（　　）
A．机器人在跑步过程中，机器人所受摩擦力可能是动力
B．在研究机器人跑步的平均速度时，不可视为质点
C．机器人冲过终点线的瞬时速度一定等于其全程的平均速度
D．机器人马拉松比赛全程位移的大小等于路程
【答案】A
【解答】解：A、摩擦力是阻碍物体相对运动的力，但不一定是阻碍物体运动的力，它可以是阻力，也可以是动力。人形机器人行走时，脚与地面之间的摩擦力是机器人前进的驱动力，故A正确；
B、质点模型的使用取决于研究问题的需要。如果只研究机器人整体的运动轨迹和速度，而不需要考虑其形状和大小，即使匀速运动，也可以将其视为质点，故B错误；
C、瞬时速度是某一时刻的速度，而平均速度是总位移除以总时间。只有在匀速直线运动中，瞬时速度才等于平均速度。题目中并未说明机器人是匀速运动，故C错误；
D、位移是矢量，表示从起点到终点的直线距离；路程是标量，表示实际走过的路径长度。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。半程马拉松是曲线路径，故D错误。
故选：A。
【变式2】关于几种相互作用，下列说法中正确的是（　　）
A．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
B．放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是桌面发生了微小形变
C．接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向垂直
D．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反
【答案】C
【解答】解：A.重力的大小可以用弹簧测力计直接测出，杆秤是测量质量的工具，故A错误；
B.放在桌面上的书对桌面产生了压力，其原因是书发生了微小形变，故B错误；
C.接触面间的摩擦力方向总是与这个接触面间的弹力方向垂直，故C正确；
D.滑动摩擦力总是阻碍接触物体间的相对滑动，所以滑动摩擦力的方向总是和物体间的相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，也可能与物体运动方向相反，故D错误。
故选：C。
【变式3】（多选）有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有（　　）
A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
B．有滑动摩擦力一定有正压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
【答案】BC
【解答】解：A．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，不一定与物体运动方向相反，故A错误；
B．当两物体相互接触并相互挤压，即有正压力，接触面粗糙且有相对运动时，两物体间有滑动摩擦力，故B正确；
C．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，则滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直，故C正确；
D．静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，则黑板受滑动摩擦力作用，故D错误。
故选：BC。
题型2 滑动摩擦力的大小计算和影响因素
解｜题｜知｜识 滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。
【典例1】如图，人重800N，木块A重400N，人与A、A与水平地面的摩擦因数均为0.2，现用水平力拉绳，使人与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，绳子均沿水平方向。下列关于人脚对A的摩擦力大小和方向判断正确的是（　　）
A．120N 向左 B．120N 向右
C．240N 向左 D．240N 向右
【答案】B
【解答】解：整体总重力G总＝800N+400N＝1200N
整体与地面的滑动摩擦力：f地＝μG总＝0.2×1200N＝240N
滑轮系统有两段绳子拉整体，匀速运动时受力平衡：2T＝f地，则T＝120N
人匀速运动，水平方向受绳子拉力T＝120N向右，木块A对人的摩擦力f向左。
由平衡条件T＝f，得f＝120N。根据牛顿第三定律，人脚对A的摩擦力大小为120N，方向向右。故ACD错误，B正确。
故选：B。
【变式1】用如图所示的装置探究滑动摩擦力与正压力之间关系时，当以F＝4N的拉力拉木板B向左匀速运动时，木块A静止且轻质弹簧测力计读数为1N。假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等，则木块A与木板B的质量之比mA：mB为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【答案】B
【解答】解：对木块A进行受力分析，由于它处于静止状态，水平方向受力平衡，因此它受到的向左的滑动摩擦力f1与弹簧测力计向右的拉力Fs大小相等，即f1＝Fs，解得：f1＝1N。根据滑动摩擦力公式，有μmAg＝f1，解得：μmAg＝1N。
对木板B进行受力分析，它沿桌面做匀速直线运动，水平方向受力平衡，其受到的向左的拉力F与向右的合摩擦力大小相等，即F＝f1+f2，其中f2为地面对木板B的滑动摩擦力，代入数据解得：f2＝3N。
由于木板B与桌面间的压力大小等于A、B重力之和，根据滑动摩擦力公式，有μ（mA+mB）g＝f2，解得：μ（mA+mB）g＝3N。
联立μmAg＝1N与μ（mA+mB）g＝3N两式，可得，解得：mA：mB＝1：2，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式2】如图所示，用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体，在拉动后，匀速拉动的过程中（翻倒前），弹簧秤的示数不变，这表明（　　）
A．摩擦力的大小与运动速度大小无关
B．摩擦力的大小与接触面的大小无关
C．长条状物体的质量分布均匀
D．长条状物体与桌面间的动摩擦因数一定
【答案】B
【解答】解：滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度和正压力有关，匀速拉动过程中，竖直方向受力平衡，物体对桌面的压力不变，只改变了物体与桌面的接触面积，弹簧秤示数不变则滑动摩擦力不变，这表明摩擦力的大小与接触面的大小无关，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式3】（多选）如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力F将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。已知砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则（　　）
A．F不能小于5μmg
B．若增大F，砝码在纸板上运动的时间减小
C．若增大F，砝码在桌面上运动的距离减小
D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力变大
【答案】BC
【解答】解：A．砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，纸板上下表面均受到摩擦力，F＝μmg+2μmg＝3μmg，F不能小于3μmg，故A错误；
B．对纸板：F﹣3μmg＝ma1，对砝码：μmg＝ma2，又因为：，若增大F，x1和a2不变，a1增大，砝码在纸板上运动的时间t1减小，故B正确；
C．若增大F，a2不变，t1减小，砝码离开纸板时的速度v＝a2t1减小；
砝码与桌面间的摩擦因数为μ3，μ3mg＝ma3；
若增大F，a3不变，v减小，砝码在桌面上运动的距离减小，故C正确；
D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力不变，始终等于μmg，故D错误。
故选：BC。
题型3 动摩擦因数的性质和计算
解｜题｜知｜识 1.定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力＝重力。 2.影响因素：不同材质的物体间动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f＝μN。
【典例1】关于受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球之间不存在弹力
C．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力
D．根据公式μ＝，动摩擦因数 跟滑动摩擦力Ff成正比，跟支持力FN成反比
【答案】B
【解答】解：A、重力的方向总是竖直向下的，故A错误；
B、放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球间没有发生形变，故两球之间不存在弹力，故B正确；
C、两物体间如果有相互作用的弹力，不一定存在摩擦力，若两者间光滑、没有相对运动或相对运动趋势，则不存在摩擦力，故C错误；
D、摩擦因数（即滑动摩擦力和弹力的比值），是一种比值定义法，则摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故D错误；
故选：B。
题型4 摩擦力的突变问题
解｜题｜知｜识 1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。 4.最大静摩擦力要比滑动摩擦力稍大，而从最大静摩擦力向滑动摩擦力的变化是瞬间发生的，所以称为摩擦力的突变。
【典例1】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【解答】解：A、动摩擦力大小与是否匀速直线运动无关，故A错误；
B、图乙曲线是拉力F随时间的变化曲线，故B错误；
C、由图乙可知，开始物块受到棉线拉力和长木板给的静摩擦力平衡，一直到拉力峰值10N左右，此时最大静摩擦力约为10N；之后物块与长木板相对滑动，物块受动摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙知动摩擦力大小7N左右，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确；
D、图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦力大小，f＝μFN＝μmg，m未知，故求不出动摩擦因数，故D错误。
故选：C。
题型5 静摩擦力的概念及其产生条件
解｜题｜知｜识 1.定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势　的力，叫静摩擦力． 2.产生条件：a：相互接触且发生弹性形变；b：有相对运动趋势；c：接触面粗糙；
【典例1】（多选）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．静摩擦力可能是动力，但滑动摩擦力一定是阻力
B．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力
C．有摩擦力的接触面可能有弹力也可能没有
D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上
【答案】BD
【解答】解：A．把木块轻轻的放在正在运转的水平的传送带上，木块所受的滑动摩擦力是木块运动的动力，故A错误；
B．木块在静止的木板上滑动，静止的木板受到滑动摩擦力；木块随倾斜的传送带一起向上运动时，运动的木块受到静摩擦力，故B正确；
C．弹力是产生摩擦力的条件之一，故C错误；
D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上，故D正确。
故选：BD。
题型6 静摩擦力的性质
解｜题｜知｜识 1.静摩擦力是由于物体之间的相对运动趋势而产生的作用力，与物体自身的运动情况无关。比如手紧握着一个竖直方向的瓶子，瓶子相对与手有向下的运动趋势，所以与手之间存在静摩擦力，但人可以带着瓶子随意走动，所以静摩擦力的存在情况与物体自身的运动情况无关。 2.静摩擦力是由于物体的相对运动趋势而产生的，所以总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。可以是动力也可以是阻力。
【典例1】（多选）用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（　　）
A．0～t2时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
【答案】AB
【解答】解：A、根据滑动摩擦力公式f＝μFN，滑动摩擦力随着正压力的变化而变化，静摩擦力大小与压力大小无关，0～t2时间内摩擦力为变力，t2时刻之后摩擦力不变，故0～t2时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力，故A正确；
B、根据图乙中t2时刻是由滑动摩擦力转变为静摩擦力的转折点，故t2时刻物块的速度为0，故B正确；
CD、根据图乙中滑动摩擦力随时间均匀增大，由f＝μFN＝μF，可知0～t2时间内压力F一定随时间均匀增大，但t2时刻之后变为静摩擦力，而静摩擦力大小与压力无关，故压力F不一定随时间均匀增大，故CD错误；
故选：AB。
题型7 静摩擦力的方向
解｜题｜知｜识 静摩擦力是阻碍物体的相对运动趋势的力，所以总是与物体的相对运动趋势方向相反，同时要与接触面相切（沿接触面）。
【典例1】如图所示，一个与水平方向夹角为θ的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．当传输带逆时针转动时，物块轻放后受静摩擦力
B．当传输带顺时针转动时，物块轻放后摩擦力方向沿斜面向上
C．如果传送带不运动，物块一定不受摩擦力作用
D．传送带的速度越大，物块轻放后受到的摩擦力越大
【答案】B
【解答】解：A．当传输带逆时针转动时，摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，物块轻放后受沿传送带向下的滑动摩擦力，故A错误；
B．当传输带顺时针转动时，物块轻放后受沿斜面向上的摩擦力，故B正确；
C．如果传送带不运动，物块轻放后可能下滑，受沿斜面向上的滑动摩擦力，也可能静止，受沿斜面向上的静摩擦力，故C错误；
D．物块轻放后受到的滑动摩擦力等于μmgcosθ，与传送带的速度大小无关，故D错误。
故选：B。
【变式1】中国书法是一种艺术．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带，该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．则下列关于行笔过程中各物体的受力情况（　　）
A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力
B．镇纸受到了向右的静摩擦力
C．白纸受到了3个摩擦力
D．桌面受到了向右的静摩擦力
【答案】D
【解答】解：A、毛笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力处于平衡状态，应用手对毛笔的作用力是未知的，所以不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔的重力的关系。故A错误；
B、白纸始终处于静止状态，所以镇纸始终不受摩擦力镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与摩擦力。故B错误；
C、白纸始终处于静止状态，可知白纸与镇纸之间没有摩擦力，则白纸在水平方向只受到毛笔对白纸的摩擦力以及桌面对白纸的摩擦力。故C错误；
D、白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到的毛笔对白纸的向右摩擦力与桌面对白纸的向左摩擦力处于平衡状态；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力的方向向右。故D正确。
故选：D。
题型8 静摩擦力大小及计算
解｜题｜知｜识 1.静摩擦力的大小没有直接公式进行计算，一般通过平衡状态或牛顿第二定律进行求解。 2.静摩擦力的大小与动摩擦因数、正压力的大小无直接关系。
【典例1】关于静摩擦力的说法，下列正确的是（　　）
A．静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反
B．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN直接计算
D．正压力越大，静摩擦力越大
【答案】A
【解答】解：AB、根据题意分析可知，静摩擦力的方向是与物体的相对运动趋势方向相反，可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，故A正确，B错误。
C、根据题意分析可知，静摩擦力大小（除最大静摩擦力）与作用在物体上的外力大小有关与正压力无关，当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，可以用f＝μN计算最大静摩擦力，故C错误。
D、根据题意分析可知，静摩擦力大小与正压力大小无关。压力变化时，静摩擦力不一定发生变化，故D错误。
故选：A。
【变式1】广西学生军训开展多课目反恐演练。如图所示为某同学沿竖直杆向上匀速爬升的情景，则该同学（　　）
A．受到的摩擦力方向向下
B．手握杆的力是由手的形变产生的
C．手握杆的力越大，该同学受到的摩擦力越大
D．手握得越紧，杆子与手之间的动摩擦因数就会越大
【答案】B
【解答】解：A．由于同学匀速爬升，则竖直方向上受重力和向上的摩擦力，故A错误；
B．形变的物体为施力物体；所以手握杆的力是由于手发生形变，故B正确；
C．手握杆的力影响最大静摩擦力，实际的静摩擦力与外力有关，故C错误；
D．动摩擦因数与材料、粗糙面积有关，与弹力大小无关，D错误。
故选：B。
【变式2】如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3N，Fc＝6N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　）
A．F1＝3N，F2＝3N，F3＝3N B．F1＝3N，F2＝0N，F3＝6N
C．F1＝0，F2＝3N，F3＝3N D．F1＝0，F2＝6N，F3＝3N
【答案】C
【解答】解：a、b和c仍保持静止，a不受摩擦力，故摩擦力为0，c对b的摩擦力与Fb大小相等，方向相反，为3N，方向向右，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力大小为3N，方向向左，所以地面对c的摩擦力大小为3N，方向向左，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【变式3】如图所示，木块A、B质量分别为3kg和5kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了5cm，作用在A上的水平推力F＝15N，系统静止不动。弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度g取10m/s2，现撤去推力F，则（　　）
A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是5N，方向向右
B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是10N，方向向右
C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是9N，方向向右
D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是15N，方向向左
【答案】C
【解答】解：A、根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知，木块A受到的最大静摩擦力为 fAm＝μmAg，代入数据解得，fAm＝9N，弹簧的弹力为 ，由题知 F＝15N＜F弹+fAm＝10N+9N＝19N，所以木块A处于静状态，根据受力平衡可得，fA＝F﹣F弹＝15N﹣10N＝5N，方向向左，故A错误；
B、根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知木块B的最大静摩擦力为 fBm＝μmBg＝0.3×5×10N＝15N，弹簧的弹力为 ，由题知 F弹＜fBm，故木块B处于静状态，则有 fB＝F弹＝10N，方向向左，故B错误；
C、撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝10N，弹簧的弹力大于木块A的最大静摩擦力，可知木块 A会滑动，所以木块A受的摩擦力为滑动摩擦力为 f'A＝fAm＝9N，方向向右，故C正确；
D、撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝10N，小于B的最大静摩擦力，可知木块B仍处于静止状态对木块B受力分析可得，f'B＝F弹＝10N，方向向左，故D错误。
故选：C。
题型9 最大静摩擦力的性质和应用
解｜题｜知｜识 1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。 2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。 3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。
【典例1】如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　）
A．杯子受到的摩擦力方向竖直向下
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力就越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大
D．手对杯子的压力大于杯子对手的压力
【答案】C
【解答】解：A、杯子在重力作用下有向下的运动趋势，所以杯子受到的摩擦力方向竖直向上，故A错误；
BC、杯子受到的静摩擦力和重力是一对平衡力，只要杯子处于平衡状态，杯子所受摩擦力大小不变，与手握的紧不紧没有关系。不过最大静摩擦力的大小与接触面间的正压力有关，压力越大，最大静摩擦力越大，所以手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力就越大，故B错误，C正确；
D、手对杯子的压力和杯子对手的压力是一对相互作用力，它们大小相等，故D错误。
故选：C。
【变式1】如图所示，物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角α为30°时，物块静止不动；当木板的倾角α为45°时，物块匀加速下滑，在这两种情况下，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）
A．0.5 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：木板倾角α为30°时物块处于静止状态，可知受到的静摩擦力与重力沿木板方向的分力大小相等，设物块的质量为m，可得物块受到的静摩擦力大小f1＝mgsin30°，
木板的倾角α为45°时，物块沿木板匀加速下滑，受到的滑动摩擦力大小f2＝μmgcos45°，
根据题意f1＝f2，代入数据联立解得＝，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式2】（多选）如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20N，F2＝8N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．木块受到的摩擦力的大小为15N，方向水平向左
B．木块受到的摩擦力的大小为12N，方向水平向左
C．若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向右
D．若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N，方向水平向左
【答案】BC
【解答】解：AB、物体所受最大静摩擦力为：fm＝μG＝0.3×50N＝15N
F1向右，F2向左二者方向相反，其合力为F合＝F1﹣F2＝20N﹣8N＝12N＜15N，
可知开始时木块受到的摩擦力为静摩擦力，方向向左，大小为12N，故A错误，B正确；
CD、若将F1撤去，F2＝8N＜fm＝15N，则木块受到的摩擦力静摩擦力，大小为8N，方向水平向右，故C正确，D错误。
故选：BC。
【变式3】（多选）以下说法中错误的是（　　）
A．重力的方向总是竖直向下的
B．挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于物体的形变引起的
C．静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间，也可以存在于两运动物体之间
D．当两粗糙物体之间没有相对滑动时，两物体之间的摩擦力一定为零
【答案】BD
【解答】解：A、重力的方向总是竖直向下的，故A正确；
B、挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于绳的形变引起的，故B错误；
C、静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间，也可以存在于两运动物体之间，只要二者相对静止即可，故C正确；
D、当两粗糙物体之间没有相对滑动但有相对运动的趋势时，两物体之间同样有摩擦力，故D错误。
本题选错误的，故选：BD。
题型10 最大静摩擦力的计算
解｜题｜知｜识 最大静摩擦力要比滑动摩擦力大一些，但高中阶段的学习中，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
【典例1】一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：书与A4纸整体恰好运动，则有
F＞μ2Mg
由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则有
F＜2μ1mg
整理得
2μ1mg＞μ2Mg
解得
，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【变式1】（多选）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F﹣t图像，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35
B．由图2知木板是匀速拉出的
C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N
D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变
【答案】AC
【解答】解：A、由图可知木板和小朋友之间的滑动摩擦力大小为70N，小朋友与木板之间的弹力N＝mg，根据f＝μN可得，小朋友与木板间的动摩擦因数为μ＝0.35，故A正确；
B、只要能够保证木板和小朋友之间能够发生相对运动即可，木板没有必要匀速被拉出，故B错误；
C、由图2可知，木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N，故C正确；
D、最大静摩擦力的大小与接触面间的动摩擦因数和接触面之间的正压力有关，所以木板和小朋友之间的最大静摩擦力大于100N，故D错误。
故选：AC。
【变式2】有人想用竖直木板夹持一叠相同的书，他在木板的两端加一压力FN＝200N，如图所示，如每本书的质量为1kg，木板与书之间的动摩擦因数为0.6，书与书之间的动摩擦因数为0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小、方向是什么？左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小、方向又是什么？
（2）此人可能夹持书的最大数目为多少？
【答案】（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小为30N、方向是竖直向上，左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小为20N、方向是竖直向下；
（2）此人可能夹持书的最大数目为18本。
【解答】解：（1）把6本书看成一个整体，受力分析如图所示
根据平衡条件有2f＝6mg
代入数据解得f＝30N，则摩擦力方向竖直向上。
对左侧第1本书受力分析，如图所示
根据平衡条件有f＝mg+f21
解得f21＝2mg
即f21＝20N，方向竖直向下
（2）先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2u1FN＞nmg…①
再考虑除最外侧两本书（n﹣2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2FN＞（n﹣2）mg…②
由①②解得n≤18
故最多可以有18本书。
答：（1）若共夹持6本书，则左侧木板对书的静摩擦力大小为30N、方向是竖直向上，左侧第2本书对左侧第1本书的摩擦力大小为20N、方向是竖直向下；
（2）此人可能夹持书的最大数目为18本。
题型11 判断是否存在摩擦力
解｜题｜知｜识 1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。 2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断： ①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。 a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。 ②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。
【典例1】如图所示，a、b两个物体叠放在一起，a靠在竖直墙壁上，在方向竖直向上的力F作用下，a、b静止不动，则下列说法正确的是（　　）
A．a对b有沿接触面向下的静摩擦力
B．a对b的作用力竖直向上
C．a与墙壁之间可能存在摩擦力
D．a、b之间不一定存在摩擦力
【答案】B
【解答】解：AD、根据题意分析可知，对a和b受力分析，如图所示
因b有下滑趋势，则a对b有沿接触面向上的静摩擦力f1，故AD错误；
B、根据题意分析可知，a对b的作用力有垂直接触面向上的支持力N和静摩擦力f1，而b处于平衡状态，则这两个力的合力竖直向上，大小等于m2g，故B正确；
C、根据题意分析可知，对a、b的整体分析可知，因水平方向无挤压的弹力，则a与墙壁之间一定没有静摩擦力，故C错误。
故选：B。
【变式1】物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到个水平向左的恒力F＝1N的作用，则下图中能反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是（取向右为正方向，g＝10m/s2）（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行时，物体受到水平向左的滑动摩擦力，由公式f＝μN得摩擦力为f1＝﹣μN＝﹣μmg＝﹣2N
物体的最大静摩擦力Fm＝μmg＝2N，由于F＜Fm，所以当物体的速度减小到零时，物体将停止运动，受到水平向右的静摩擦力，由平衡条件得物体受到的静摩擦力为f2＝F＝1N。
故选：A。
【变式2】书法是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，在向右行笔的过程中白纸处于静止状态，则（　　）
A．毛笔对白纸的摩擦向左
B．白纸对毛笔的摩擦力向右
C．桌面对白纸的摩擦力向左
D．桌面对白纸没有摩擦力
【答案】C
【解答】解：AB、毛笔相对于白纸向右运动，则白纸对毛笔的摩擦力向左，同理毛笔对白纸的摩擦向右，故AB错误；
CD、白纸相对于桌面有向右运动的趋势，则桌面对白纸的摩擦力向左，故C正确，D错误；
故选：C。
【变式3】阿新同学学完摩擦力后有以下看法，你认为其中错误的是（　　）
A．受摩擦力作用的物体，一定受到弹力作用
B．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，但滑动摩擦力一定是阻力
C．静摩擦力的方向可能与物体运动方向不在同一直线上
D．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用
【答案】B
【解答】解：A、摩擦力产生的条件是：①相互接触的粗糙表面；②要发生或已经发生相对运动；③要相互挤压。故A正确；
B、静摩擦力与滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，可能与物体的运动方向相同，故都可能是动力，故B错误；
C、摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，可能与物体的运动方向不在同一直线上，故C正确；
D、运动的物体也可能受静摩擦力的作用，如自行车车轮，故D正确；
本题选择错误的；
故选：B。
题型12 摩擦力的特点与性质
解｜题｜知｜识 1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。 2.摩擦力的特点性质： ①摩擦力是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势的力，但可以是阻力也可以是动力。 ②摩擦力的方向可以与运动方向成任意角，但需要沿接触面（切线方向）。 ③收到静摩擦力的物体不一定是静止的，受到滑动摩擦力的物体不一定是运动的。
【典例1】以下说法中，表达不正确的是（　　）
A．两物体不接触时一定不会产生摩擦力
B．物体对接触面没有压力时也可能受到该接触面的摩擦力
C．相对于地面运动的物体可能受到某接触面的静摩擦力
D．相对于地面静止的物体可能受到某接触面的滑动摩擦力
【答案】B
【解答】解：A.摩擦力产生的首要条件是两物体相互接触，不接触则一定不会产生摩擦力，故A正确；
B.摩擦力产生的条件之一是两物体间有弹力（压力），没有压力则不可能产生摩擦力，故B错误；
C.静摩擦力的产生条件是有相对运动趋势，与物体是否相对于地面运动无关，例如随传送带加速运动的物体，相对于地面运动但受到静摩擦力，故C正确；
D.滑动摩擦力的产生条件是有相对运动，与物体是否相对于地面静止无关，例如静止的桌面受到滑动的物体的滑动摩擦力，故D正确。
本题要求选择错误的，故选：B。
题型13 摩擦力在日常生活或生产中的应用
解｜题｜知｜识 摩擦力在日常生活或生产中的应用非常广泛，涉及到交通安全、体育运动、家居生活、工业生产等多个方面。 1.在道路交通中，摩擦力的应用至关重要。汽车行驶时，轮胎与地面之间的摩擦力提供了车辆的牵引力和制动力，确保了车辆的稳定行驶和安全停止。如果没有足够的摩擦力，车辆将无法正常行驶和停止，容易发生交通事故。 2.在体育运动中，摩擦力的作用同样显著。例如，篮球运动员通过鞋底与地板之间的摩擦力控制球的运动轨迹和速度，足球运动员则通过足与球之间的摩擦力来控制球的滚动。此外，在冰上运动中，如滑冰和冰球，摩擦力的应用也是不可或缺的，滑冰者利用刀与冰面之间的摩擦力来推动身体前进并控制滑行的速度和方向。 3.在日常生活中，摩擦力的应用也非常普遍。我们行走时，脚与地面之间的摩擦力使我们能够稳定地行走。使用铅笔写字时，手与纸张之间的摩擦力使得笔迹能够留在纸上。开门时，手与门把手之间的摩擦力使得门能够顺利地打开。在家居生活中，使用拖把和地面之间的摩擦力来清洁地面，使用拉链时，拉链的两侧通过摩擦力相互咬合，使得衣物能够紧密地封闭。使用橡皮擦擦拭纸张时，橡皮擦与纸张之间的摩擦力使得铅笔痕迹能够被擦除。 4.在工业生产中，摩擦力的应用也非常广泛。例如，机械设备中的轴承和齿轮需要通过润滑油来减小摩擦力，以保证设备的正常运转。此外，在工业生产中，有时也需要增大摩擦力，如在马路上结冰时撒一些细沙来增加摩擦力，以确保行车安全。 综上所述，摩擦力在日常生活或生产中的应用无处不在，它既是保证我们安全行走和有效工作的基础，也是各种机械设备正常运行的关键。
【典例1】今年，在湖北东湖实验室，科研人员通过悬浮支撑和电磁推进的方式，成功将试验车加速至650km/h，实现了新的突破。目前我国已有包括上海在内的几个城市拥有磁悬浮列车，下列说法正确的是（　　）
A．重心一定在物体上，磁悬浮列车车厢的重心也在车厢本体上
B．磁悬浮列车车厢内人坐在座位上，会受到座位的支持力是因为坐垫发生了形变
C．磁悬浮列车不与铁轨接触，说明摩擦力都是有害的，要减少一切摩擦力
D．磁悬浮列车不与铁轨接触避免了两者之间的摩擦力，原理是摩擦力的大小与接触面面积的大小有关
【答案】B
【解答】解：A．物体的重心位置与物体的形状与质量分布有关，所以其重心不一定在物体上，如空心物体的重心就不在物体上，磁悬浮列车车厢的重心不一定在车厢本体上，故A错误；
B．弹力由施力物体形变产生，座位对人的支持力源于坐垫的形变，故B正确；
C．摩擦力并非全有害，如人行走需要摩擦，并不是要减少一切摩擦，故C错误；
D．滑动摩擦力大小与接触面积无关，与接触面粗糙程度和正压力有关，故D错误。
故选：B。
【变式1】激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。则（　　）
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1＜μ2
【答案】C
【解答】解：A、摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，滚轮以逆时针方向转动，第一张白纸相对滚轮向左运动，所以第一张白纸受到滚轮的摩擦力向右，故A错误；
B、把所有的白纸看成一个整体，整体有相对纸槽向右的运动趋势，所以最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向左，故B错误；
C、根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，故C正确；
D、正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1＞μ2，故D错误。
故选：C。
【变式2】下列实例中，为了减小摩擦的是（　　）
A．冰壶底面打磨得很光滑
B．骑自行车刹车时用力捏闸
C．汽车轮胎上制有花纹
D．足球守门员戴有防滑手套
【答案】A
【解答】解：A、冰壶底面打磨得很光滑，即减小了接触面的粗糙程度，可减小摩擦力，故A正确。
BCD、骑自行车刹车时用力捏闸、汽车轮胎上制有花纹、足球守门员戴有防滑手套等都是为了增大摩擦力，避免受伤，故BCD错误。
故选：A。
【变式3】传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为θ，某行李箱的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此行李箱与传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．行李箱受到与运动方向相反的摩擦力作用
B．传送带速度越大，行李箱受到的摩擦力也越大
C．行李箱受到的摩擦力大小为mgsinθ
D．行李箱受到的摩擦力大小为μmgcosθ
【答案】C
【解答】解：对行李箱受力分析，行李箱受重力、静摩擦力、支持力；
根据平衡条件，物块受到的是静摩擦力，不是滑动摩擦力，物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力，大小为mgsinθ，方向沿着斜面向上，故C正确，ABD错误；
故选：C。
题型14 探究影响滑动摩擦力的因素
解｜题｜知｜识 一、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素 二、实验原理： 使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力＝拉力 三、实验类型： 探究型 四、实验流程： 假设 设计 实验 结论． 五、实验器材： 弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板． 六、实验步骤： 1、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： （1）用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N） 1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.23 0.36 3 木材 0.49 0.2 4 木材 1.47 0.6
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大． 2、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： （1）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料速度（m/s）摩擦力（N）1 玻璃 0.5 0.11 2 玻璃 1.0 0.11 3 木材 0.5 0.2 4 木材1.00.2
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系． 3、假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： （1）弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N）1 玻璃 0.5 0.11 2 木材 0.5 0.2 3 玻璃 1.47 0.47 4 木材1.47 0.6
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． 4、假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： （1）把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （2）把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． （3）把记下的读数填入下表： 试验次数接触面材料接触面积（CM2）摩擦力（N） 1 玻璃 2.0 0.11 2 玻璃 3.0 0.11 3 木材 2.0 0.2 4 木材 3.0 0.2
（4）分析比较数据得出结论： 比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系． 七、实验结论：综上所述，最后的结论是： 滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关．当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大．
【典例1】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中木板可以向左变速运动
B．由图可知，最大静摩擦力约为8N
C．由图可知，最大静摩擦力与滑动摩擦力之比为1：1
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】A
【解答】解：A、由二力平衡原理可知，力传感器示数即为摩擦力大小，并不需要保持木板做匀速运动，所以实验中木板可以向左变速运动，故A正确；
BC、由图乙可知最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，因此最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故BC错误；
D、图乙中数据可得出物块与木板间的滑动摩擦力大小，由Ff＝μFN＝μmg可知，不可得出物块与木板间的动摩擦因数，还需提供物块的质量，故D错误。
故选：A。
【变式1】（多选）用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（　　）
A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小
B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小
C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值
D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大
【答案】BD
【解答】解：AB.当拉力较小时，随着拉力的增大，弹簧测力计示数增大，小纸团随指针向左移动，木块所受的拉力被木板的静摩擦力平衡；当拉力达到一定值时，木块刚开始相对木板运动，此时木块受木板的摩擦力达到最大值，根据纸团的位置可记录下最大静摩擦力，木块移动后，摩擦力变为滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以木块刚开始移动时，纸团与指针分离，故A错误，B正确；
CD.木块上放置的砝码越多，木块对木板的正压力就越大，木块与木板间的最大静摩擦力越大，小纸团标记的数值越大，故C错误，D正确。
故选：BD。
【变式2】在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。
（1）甲、乙两个实验说明滑动摩擦力的大小与　压力　 有关；　甲、丙　 两个实验说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；
（2）小明认为滑动摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关，于是他在上述实验的基础上，将木块沿竖直方向切成两部分继续进行实验，这种做法是　错误　 （选填“正确”或“错误”）的，理由是　没有控制压力大小相同　 ；
（3）同学们在老师的指导下对实验装置进行改进，发现用如图丁所示的方式测量滑动摩擦力效果更好，图丁实验中　不一定　 （选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。
【答案】（1）压力；甲、丙；（2）错误；没有控制压力大小相同；（3）不一定。
【解答】解：（1）甲、乙两个实验，接触面粗糙程度相同，压力不同，测力计示数不同，木块受到的摩擦力不同，说明滑动摩擦力的大小与压力有关；
研究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，根据控制变量法可知，要控制压力大小相同、接触面粗糙程度不同，故甲、丙两个实验说明了滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关。
（2）研究滑动摩擦力的大小可能跟接触面的面积有关，根据控制变量法可知，要控制压力和接触面粗糙程度相同，将木块沿竖直方向切成两部分继续进行实验，压力大小改变了，这种做法是错误的，理由是没有控制压力大小相同。
（3）图丁中，木块处于静止状态，受到摩擦力与测力计的拉力始终为一对平衡力，因此用如图丁的方式测量滑动摩擦力时不一定要匀速拉动长木板。
故答案为：（1）压力；甲、丙；（2）错误；没有控制压力大小相同；（3）不一定。
（多选）1．如图所示，一质量为0.4kg的物块在水平地面上在一个大小为4N、方向水平向右的拉力F的作用下以某一初速度向左运动。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2，则在物块的速度减为零前受到的摩擦力（　　）
A．方向向左 B．方向向右 C．大小为2N D．大小为4N
【答案】BC
【解答】解：在物块的速度减为零前受到的摩擦力为滑动摩擦力，物块对地面压力等于重力，FN＝mg＝0.4×10N＝4N，根据Ff＝μFN可得：Ff＝0.5×4N＝2N，方向与相对运动方向相反，水平向右，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
2．如图所示，质量为5kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10m/s2。
（1）求木箱所受重力的大小。
（2）当木箱受到水平拉力F＝5N时，求它所受地面摩擦力的大小。
（3）当木箱受到水平拉力F＝15N时，木箱是否运动？求它所受地面摩擦力的大小。
【答案】（1）木箱所受重力为50N；
（2）所受地面摩擦力为5N；
（3）物体运动，此时摩擦力为10N。
【解答】解：（1）根据G＝mg
代入数据得G＝50N；
（2）物体和地面之间的最大静摩擦根据fm＝μN，N＝mg
代入数据的fm＝10N
又因为F＜fm，
所以推不动根据二力平衡此时摩擦力f＝5N；
（3）当F＞fm，可以推动，所以物体受的滑动摩擦力
此时f＝10N。
答：（1）木箱所受重力为50N；
（2）所受地面摩擦力为5N；
（3）物体运动，此时摩擦力为10N。
（多选）3．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，小颜同学用力F水平向右拉此木箱，但始终未拉动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小颜拉木箱的过程中（　　）
A．木箱没有相对地面的运动趋势
B．地面对木箱的摩擦力水平向左
C．木箱对地面的摩擦力大小与F大小有关
D．F大小变化时地面对木箱的摩擦力大小始终为μmg
【答案】BC
【解答】解：对木箱受力分析，如图所示：
木箱没动，处于受力平衡，可得：F＝f，mg＝N
A、由于木箱受到水平向右的拉力，所以有相对地面的运动趋势，故A错误；
B、根据受力平衡，地面对木箱的摩擦力水平向左，故B正确；
C、由于木箱没动，根据受力平衡，F＝f，所以木箱对地面的摩擦力大小与F大小有关，故C正确；
D、木箱收到静摩擦力，所以不等于μmg，故D错误。
故选：BC。
（多选）4．打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左
B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为μ2（F+10mg）
C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力不等于μ2（F+mg）
D．若μ1＝μ2，则进纸系统不能进纸
【答案】AD
【解答】解：A．物体所受摩擦力方向总是与物体的相对运动或相对运动趋势方向相反，第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，故A正确；
BC．工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg，所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为f＝μ2（F+mg），故BC错误；
D．搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2（F+mg），若μ1＝μ2，则有μ1F＜μ2（F+mg），搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。
故选：AD。
（多选）5．武警战士进行体能训练时，双手握住竖直竹竿攀登，以下说法正确的是（　　）
A．他沿竹竿向上攀时，所受到的摩擦力方向竖直向上
B．他沿竹竿向下滑时，所受到的摩擦力方向竖直向上
C．他沿竹竿向下滑时，所受到的摩擦力方向竖直向下
D．他停在空中时增大握杆力，所受到的摩擦力随之增大
【答案】AB
【解答】解：A．他沿竹竿向上攀时，战士相对于竹竿有向下滑的趋势，所以战士所受到的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力方向总是与相对运动趋势的方向相反，则他受到的摩擦力方向为竖直向上，故A正确；
BC．他沿竹竿向下滑时，战士相对于竹竿向下滑动，战士所受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，所以他受到的摩擦力方向竖直向上，故B正确，C错误；
D．他停在空中时，重力与摩擦力平衡，增大握杆力，所受到的摩擦力不变，故D错误。
故选：AB。

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