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分课时学案
课题 3.1.1 圆的有关概念(1) 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级上册
学习 目标 1．理解圆、弧、弦等有关概念． 2．学会圆、弧、弦等的表示方法． 3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．
评价设计 1. 优秀 良好 合格 待改进 2. 优秀 良好 合格 待改进 3. 优秀 良好 合格 待改进
教学过程
导入新课 【引入思考】 怎样画圆？需要哪些条件才能确定一个圆？ 小学里我们已经认识了圆，会用圆规画圆.你知道圆上的点有什么特性吗？ 归纳： 圆： ； 圆心： ； 半径： 。 弦： 。 直径： 。
新知讲解 问题1： 做一做 已知点O和线段a（如图）,以O为圆心，线段a为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦. 归纳：弧： 。 半圆： ；劣弧： ； 优弧： 。 等圆： ； 相等的弧： 。 你能说出同一平面内点与圆有几种位置关系吗？怎样确定点与圆的位置关系？请与你的同伴议一议 归纳：一般地，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有 ; ; . 典例精析 例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 【知识点利用】
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列命题正确的有( ) ①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等 的两条弧是等弧;⑤半圆是弧，弧不一定是半圆。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 选做题： 2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，CM是中线，以C为圆心，√5cm长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？ 【综合拓展类作业】 3.如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.若BC是一条马路，且马路上有行人和车辆，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，在爆破时也不能影响到马路上的行人和车辆，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 1.学会圆、弧、弦等的表示方法． 2.掌握点和圆的位置关系及其判定方法．
课后提升 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.在Rt△ABC中，∠C=90^ ,AC=1,BC=2,M是AB 的中点， 以点C为圆心，1为半径作⊙C ，则( ) A.点M在⊙C 外 B.点M在⊙C 上 C.点M在⊙C 内 D.点M与⊙C 的位置关系不能确定 选做题： 2．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为________cm. 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是________ . 【综合拓展类作业】 3.如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔B，往西400km有一灯塔C．现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？
参考答案：
课堂练习：
C 2.解：由勾股定理，得AB＝＝2(cm)．
∵CA＝2 cm＜ cm，∴点A在⊙C内；
∵BC＝4 cm＞ cm，
∴点B在⊙C外．
由直角三角形斜边上的中线性质，得CM＝ cm，
∴点M在⊙C上．
3.解：从A点作AD⊥BC
∵AC=100，AB=80
∴
∵S ABC=AB AC=BC AD
∴AD=
答：爆破影响面的半径应小于
作业内容：
1.A 2.4或2 3. 34.解：渔船会进入暗礁区，理由如下：
如题意，AB=300，AC=400，则BC=500．
AD=AB×AC/BC=300×400/500=240(km)<250(km)，
因为点D是CB线上离A点最近的点，AD的距离小于250km，所以渔船会进入暗礁区．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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