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2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优卷（北师大版）
（新教材）第4单元 用字母表示（一）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个一位小数，十位、个位和十分位上的数分别是8、a和b，则下列正确的是（ ）。
A．80＋a＋0.1b B．8＋a＋b C．8ab
2．小芳今年a岁，爸爸今年b岁，m年后爸爸比小芳大（ ）岁。
A．b－a B．a－b C．b－a＋m D．b－a－m
3．a×20＝b×30（a和b均不为0），那么a和b的大小关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不确定
4．某海参养殖基地计划全年产出海参m千克，实际平均每月比计划多产出n千克，则该基地实际平均每月产出海参（ ）千克。
A．m＋n B．（m＋n）÷12 C．m÷12＋n
5．亮亮家离学校850米，他从家去学校，每分钟走a米，4分钟后离学校还有（ ）米。
A．850－4a B．850－a C．4a
6．下面三个情境中，可以用“2a＋3”表示的有（ ）。
A．① B．② C．③ D．①②③
7．如图，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒。摆n个三角形要（ ）根小棒。
A．3n B．3n－1 C．2n＋1 D．2n＋3
8．已知2a＝3b（a、b均为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．a＝1.5b B．2a－b＝2b C．6a＝12b D．a＝3b－a
9．重庆山城巷步道全程约1748米，欢欢从步道的一端中兴路出发，小雨从步道的另一端观音岩出发，两人同时出发，相向而行，0.3小时后两人相遇。_________，欢欢平均每小时走多少米？如果列式是，横线上应补充的信息是（ ）。
A．小雨平均每小时步行a米 B．欢欢走了a小时
C．欢欢平均每小时步行a米 D．小雨走了a小时
10．用小棒按照如下方式摆图形，那么第8个图形需要（ ）根小棒。
A．40 B．41 C．48 D．51
二、填空题
11．学校举办环保活动周，一名同学一周节约k张纸，四（3）班40名同学一周节约( )张纸。
12．小明今年a岁，小杰今年（a＋3）岁，再过5年他们相差( )岁。
13．一张桌子m元，一把椅子n元，1张桌子和4把椅子正好配成1套。用含有字母的式子表示张叔叔买2套这种桌椅所花的钱数是( )元。
14．成年人的身高大约是自身脚长度的7倍，淘气身高x厘米，则他的脚长为( )厘米。
15．淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，2年后淘气比笑笑小( )岁。
16．一个长方形的长为m米，宽为n米，这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
17．葡萄和橘子都是每千克2.4元，小明的妈妈买a千克葡萄和b千克橘子要花( )元。
18．某快递公司寄件收费标准如下：山东省内首重（1千克以内含1千克）a元，续重（超过1千克的部分）b元/千克。李阿姨要将一个重5千克的快递从潍坊发往济南，她应该付( )元邮费。
19．今年爸爸的年龄是小刚的5倍，假设小刚今年的年龄是x岁，则爸爸的年龄是( )岁，今年爸爸比小刚大( )岁，爸爸和小刚的年龄和是( )岁。
20．王叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成。如果王叔叔5月份共送或收了a件快递，他这个月的提成工资是( )元，工资总收入是( )元。
保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件
21．妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，白糖罂荔枝今年每斤( )元；桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，桂味荔枝今年每斤( )元。
22．妈妈今年35岁，乐乐比妈妈小x岁，乐乐今年( )岁；打一篇300字稿件，用了y分钟，平均每分钟打( )字。
23．如图，第一个点阵中有2个点，第2个点阵中有6个点，第3个点阵中有12个点……第10个点阵中有( )个点，第n个点阵中有( )个点。
24．夏天到了，某商场搞促销。原价n元一条的裙子，现在优惠50元。妈妈准备给双胞胎姐妹每人买一条裙子，需要花费( )元。
25．某小学六一儿童节给孩子们准备礼物，五年级和六年级一共准备了180份礼物，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，等量关系式用含有字母的式子表示是( )。
三、判断题
26．学校买了8个足球，共花了m元，每个足球元。( )
27．如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。( )
28．买3千克苹果花了m元，付出50元，应找回（50－3m）元。( )
29．2a表示两个a相加，表示两个a相乘，两者一定不相等。( )
30．2个相乘和的2倍都可以用2表示。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.45＋2.25＝ 0.8×0.7＝ 0.6÷100＝ a×a×a＝
1.25×0.4＝ 50÷0.1＝ 4×2.5÷2.5×4＝ 1.25×5×8＝
32．看图列方程。
五、作图题
33．画图并涂色表示下面算式的结果。
六、解答题
34．一张方桌可以坐8人，两张方桌拼在一起可以坐12人。如果有60人，需要多少张方桌拼成一排，才能刚好坐下？（列方程解答）
35．甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？（列方程解答）
36．某工厂需要30吨煤，已经运来了x车，每辆车运2吨。
(1)用含x式子表示还需要运( )吨煤；
(2)当x＝6时，还需要运多少吨煤？
(3)如果还需要运8吨煤，求已经运来了几车煤？
37．用小棒摆五边形，按照下图所示的规律摆。
(1)摆5个五边形，需要几根小棒？摆n个呢？请写出思考过程。
(2)按这个规律摆60个五边形，需要几根小棒？
38．截至2026年3月，石家庄地铁已建成投用1、2、3号线，运营车站共有60座。目前，石家庄市轨道交通二期工程正在全速建设，主要包括地铁4、5、6号线一期和1号线三期工程（预计2027年建成通车）。假设这4条新建线路中，每条新线路平均设有m座车站。
(1)项目完工后，石家庄地铁的总车站数量是多少座？
(2)如果m＝12，届时，石家庄地铁的总车站数量是多少座？
39．甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。
(1)3月份甲、乙两人一共送奶多少袋？
(2)如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？
40．修路队修一条乡村公路，每天修a米，修了12天，还剩下180米没有修。
(1)用含有字母的式子表示这条公路的全长。
(2)当a＝75时，这条公路的全长是多少米？
41．一辆大客车和一辆出租车同时从甲市出发，沿同一条路开往乙市。大客车每小时行驶90千米，出租车每小时行驶x千米。2小时后，出租车刚好到达乙市，大客车还没有到达。
(1)用含有字母的式子表示大客车离乙市还有多少千米。
(2)当x＝110时，大客车离乙市还有多少千米？
42．下图是小明家客厅和餐厅的平面图。（单位：米）
(1)小明家的客厅比餐厅的面积大_________平方米。（用含有字母的式子表示）
(2)如果客厅比餐厅的面积多15平方米，客厅宽多少米？
43．智育·工匠妙算——徽章加工中的数学智慧
奇思来到民俗手工艺厂，他发现甲、乙两位工匠正制作“老君山金顶”纪念徽章。经了解得知：两位师傅同时加工同样多的徽章，甲师傅每小时做30个，乙师傅每小时做25个，x小时后甲师傅完成了任务。
(1)请你用含有字母的式子表示甲完成任务时两个师傅一共加工的徽章数。
(2)如果x＝4.8，“小小工程师”，帮忙算一算甲完成任务时两个师傅一共加工多少个徽章？
44．书店新进了大小两箱铅笔盒，第一箱有a个，第二箱有b个，结果第一箱比第二箱多卖m元。
(1)用式子表示出每个铅笔盒的价钱。
(2)当a＝30，b＝25，m＝60时，每个铅笔盒的价钱是多少元？
45．国庆假期时，明明爸爸开车带全家人从淄博去北京游玩，导航显示，到北京的路程全长423千米，明明爸爸驾车平均每小时行驶110千米。
(1)他们行驶了x小时后，距离北京还有多少千米？（用含有字母的式子表示）
(2)当x＝3.5时，距离北京还有多少千米？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据每个数位对应的计数单位，计算各数位上的数表示的实际大小，相加即可得到这个小数的表达式。
【解析】十位上的8表示：
个位上的a表示：
十分位上的b表示：
所以这个一位小数为：
2．A
【分析】两个人的年龄差固定不变，不会随时间变化而改变，直接计算今年的年龄差即可。
【解析】m年后爸爸比小芳大（b－a）岁。
3．A
【分析】两个不为0的数相乘，若乘积相等，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大。此题可以用赋值法解答。
【解析】假设，，，因为，所以。
4．C
【分析】一年有12个月，先利用除法求计划平均每月的海参产量，再加实际每月多产出的量，就能得到实际平均每月的产量。
【解析】计划平均每月产量：，实际平均每月产量：。
5．A
【分析】根据路程＝速度×时间，用他每分钟走的米数乘4，即可得出4分钟走的米数；再用从家到学校的米数减走的米数，即可得解。
【解析】850－a×4＝（850－4a）米
4分钟后离学校还有（850－4a）米。
6．C
【分析】分别分析每个选项所代表图形的长度、面积或周长，再与“2a＋3”进行对比，即可解答。
【解析】①线段分为3段，由2、a和3组成，其总长度为2＋a＋3，与“2a＋3”不相符；
②大长方形的长为a＋3，宽为2，根据长方形的面积＝长×宽，
即（a＋3）×2
＝2a＋6
与“2a＋3”不相符；
③等腰三角形的两腰长均为a，底边长为3，等腰三角形的周长为两腰长加上底边长，
即2×a＋3
＝2a＋3
与“2a＋3”相符。
三个情境中，可以用“2a＋3”表示的有③。
7．C
【分析】摆第一个三角形需要3根小棒，之后每摆一个三角形，增加两根小棒；摆2个三角形需要3＋2根小棒，摆3个三角形需要3＋2×2根小棒，摆4个三角形需要3＋2×3根小棒，那么摆n个三角形需要3＋2×（n－1）＝（2n＋1）根小棒，据此解答即可。
【解析】摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒。摆n个三角形要（2n＋1）根小棒。
8．C
【分析】根据等式的两个基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。根据已知条件，利用等式的性质对各选项进行变形验证，找出不成立的等式。
【解析】A．根据等式的性质，等式两边同时除以2，得，即，此选项正确；
B．根据等式的性质，等式两边同时减去，得，即，此选项正确；
C．根据等式的性质，等式两边同时乘3，得，即，因为，所以，即，此选项错误；
D．根据等式的性质，等式两边同时减去，得，即，此选项正确。
9．A
【分析】根据速度＝路程÷时间， 1748是山城巷步道的全程，0.3是欢欢和小雨相遇的时间，1748÷0.3表示欢欢和小雨的速度和；求欢欢平均每小时走的路程，则a表示小雨的速度，用速度和减去a，求出欢欢的速度，即横线上应补充的信息是小雨平均每小时步行的速度，据此解答。
【解析】根据分析可知，重庆山城巷步道全程约1748米，欢欢从步道的一端中兴路出发，小雨从步道的另一端观音岩出发，两人同时出发，相向而行，0.3小时后两人相遇。_________，欢欢平均每小时走多少米？如果列式是1748÷0.3－a，横线上应补充的信息是小雨平均每小时步行a米。
10．B
【分析】先统计前个图形对应的小棒数量，发现每多拼接个六边形，小棒就增加根，所以可推导出第个图形的小棒数量公式，将代入公式，即可得到对应的小棒数量。
【解析】第个图形：（根）
第2个图形：（根）
第3个图形：（根）
第个图形需要的小棒数公式： 根
那么第个图形需要小棒根数：（根）
11．40k
【分析】1名同学一周节约k张纸，求40名同学一周节约的总张数，就是求40个k相加，用乘法计算。
【解析】40×k＝40k
12．3
【分析】今年小杰年龄（a＋3）岁，小明a岁，小杰年龄更大，用小杰的年龄减去小明的年龄，求出他们的年龄差，两个人的年龄同时增加相同的岁数，两人年龄之差永远保持不变。
【解析】a＋3－a＝3（岁）
因为年龄差不变，无论再过多少年，始终相差3岁，所以，再过5年他们相差3岁。
13．2m＋8n/8n＋2m
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系：一张桌子的钱数＋一把椅子的钱数×椅子的数量＝买1套这种桌椅所花的钱数，再乘2，即是买2套这种桌椅所花的钱数。
【解析】买1套这种桌椅所花的钱数是：（m＋4n）元；
买2套这种桌椅所花的钱数是：（m＋4n）×2＝（2m＋8n）元
14．x÷7
【分析】明确成年人身高约是自身脚长的7倍，也就是脚长×7＝身高x厘米，根据乘除法的逆运算关系，已知两个数的乘积和其中一个乘数，求另一个乘数要用除法，所以淘气的脚长就是身高除以7，即x÷7厘米。
【解析】成年人的身高大约是自身脚长度的7倍，淘气身高x厘米，则他的脚长为x÷7厘米。
15．n－m
【分析】不管过去多少年，淘气和笑笑的年龄差不会发生变化，所以，求出今年二人相差的年龄即可。
【解析】m＜n，今年的年龄差：n－m，所以2年后淘气比笑笑小（n－m）岁。
16．2m＋2n/2（m＋n） mn/m×n
【分析】长方形的周长：周长＝（长＋宽）×2
长方形的面积公式是：面积＝长×宽；
数字和字母、字母和字母相乘时可以省略乘号。
【解析】周长＝（长＋宽）×2＝（m＋n）×2＝2m＋2n；
面积＝长×宽＝m×n＝mn。
17．（或）
【分析】根据“总价＝数量×单价”分别求出千克葡萄和千克橘子的总价是多少，再将二者加起来即可解答。
【解析】2.4×＝（元）
2.4×＝（元）
18．a＋4b/4b＋a
【分析】首先判断快递重量是否超过首重，因为5千克大于1千克，所以邮费需要包含首重费用和续重费用两部分。计算续重的重量，用总重量减去首重重量，得到超过1千克的部分。
根据收费标准，首重费用为a元，续重费用为续重重量乘b元/千克，将两部分费用相加即可得到总邮费。
【解析】（千克）
首重部分需要付a元，续重部分费用：（元）
总邮费是（a＋4b）元。
19．
【分析】今年爸爸的年龄是小刚的5倍，用乘法计算爸爸的年龄；爸爸的年龄－小刚的年龄＝爸爸比小刚大的年龄；爸爸的年龄＋小刚的年龄＝爸爸和小刚的年龄和。
【解析】爸爸的年龄：岁
爸爸比小刚大：（岁）
年龄和：（岁）
20．
/
【分析】由题意得，王叔叔送件或收件2元/件，他5月份共送或收了a件快递，直接用2乘a可以算出王叔叔这个月的提成工资。王叔叔的保底工资是2360元，直接用前面的式子加上2360即可表示出王叔叔的工资总收入。
【解析】提成工资：元
工资总收入：元
21．a＋6 4a
【分析】妃子笑每斤是a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，求比一个数多几的数用加法；
桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法，数字和字母相乘时，数字写在前面，字母写在后面，省略乘号。
【解析】妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，所以白糖罂荔枝今年每斤价格是：（a＋6）元
妃子笑荔枝今年每斤a元，桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，所以桂味荔枝今年每斤价格是：4×a＝4a（元）
22．35－x 300÷y
【分析】根据题意知：乐乐的年龄＝妈妈的年龄－乐乐比妈妈小的年龄；平均每分钟打的字数＝稿件的总字数÷所用的时间。据此解答。
【解析】妈妈今年35岁，乐乐比妈妈小x岁，乐乐今年（35－x）岁；打一篇300字稿件，用了y分钟，平均每分钟打（300÷y）字。
23．110 或（）
【分析】①第1个：
第2个：
第3个：
第4个：
依此类推，第10个点阵可以看成长11、宽10的长方形点阵，总点数为两行数相乘。
②点阵可以看成长、宽n的长方形点阵，总点数为两数相乘。观察序号与乘数写出第n个点阵的点数。
【解析】①
第10个点阵中有110个点。
②第n个点阵点数：或（）
第n个点阵中有或（）个点。
24．2（n－50）
【分析】现价＝原价－优惠的钱数，求出现价，再乘2即可解答。
【解析】（n－50）×2＝2（n－50）（元）
25．
【分析】由题意知，六年级的礼物是五年级的2倍，假设五年级的礼物有x份，则六年级的礼物是2x，五年级和六年级一共准备了180份礼物，即五年级的礼物＋六年级的礼物＝180份，据此列式即可。
【解析】根据分析：等量关系式用含有字母的式子表示是：x＋2x＝180。
26．×
【分析】根据单价＝总价÷数量的关系，已知总价是m元，数量是8个，判断单价即可。
【解析】由分析得出，每个足球的价格是：元。
故答案为：×
27．√
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。字母n表示非零自然数，2n表示2与n的积，必然是2的倍数，据此判断即可。
【解析】偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以2n一定是2的倍数，即2n是偶数。
故答案为：√
28．×
【分析】本题考查用字母表示数及购物中的数量关系。解题关键在于明确字母 m 所代表的含义。根据题干“花了 m 元”可知，m 表示的是 3 千克苹果的总价，而非单价。应找回的钱数等于付出的钱数减去商品的总价。
【解析】根据题意，买 3 千克苹果花了 m 元，说明 3 千克苹果的总价是 m 元。
根据数量关系：应找回钱数＝付出钱数－总价。
已知付出钱数是 50 元，总价是 m 元。
所以应找回钱数为（50－m）元。
题干中给出的式子是（50－3m）元，该式子表示总价为 3m 元，即单价为 m 元，这与题意中 m 表示总价不符。
故原题说法错误。
29．×
【分析】判断两个含有字母式子是否一定不相等，可以通过代入具体的数值进行验证。若能找到相等的反例，则原说法错误。
【解析】表示乘，即；表示个相乘，即。
当时，
此时。
因为存在时两者相等的情况，所以“两者一定不相等”的说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】两个相同的数相乘，可以表示成这个数的平方；求一个数的几倍是多少用乘法。
【解析】2个相乘表示，写作；的2倍表示，写作，原题说法错误。
故答案为：×
31．2.7；0.56；0.006；
0.5；500；16；50
【解析】略
32．x＋0.5＝2.5
【分析】观察图意可知，天平左边一只猫和一个皮球，右边是一箱香蕉，天平的左右两边相等，已知一个皮球重0.5kg，一箱香蕉重2.5kg，设这只猫重xkg，求这只猫重多少kg，列式为：x＋0.5＝2.5，据此解方程即可。
【解析】根据图意列式为：
x＋0.5＝2.5
x＋0.5－0.5＝2.5－0.5
x＝2
所以，列方程为：x＋0.5＝2.5。
33．
作图见详解
【分析】可把长方形平均分成32份，再分别计算32的、、、、是多少份，再把这此份数加起来，即可得到涂色的格数，再计算涂色格数是32的几分之几可得结果。
【解析】（格）
（格）
（格）
（格）
作图如下：
34．14张
【分析】分析方桌拼接后可坐人数的规律：因为每多拼1张方桌增加4个座位，且拼接后左右两端始终固定有4个座位，从图中信息可知除了两端的4人，每桌可坐4人，所以假设需张方桌，则有关系式：＝60，依此关系列方程求解x，即可求得所需的方桌数。
【解析】解：设需张方桌可坐下60人，列方程：
答：需要14张方桌拼成一排，才能刚好坐下60人。
35．20天
【分析】设修完这条公路需要天，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别表示出甲队和乙队修的长度；再根据等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝公路全长，据此列出方程求解。
【解析】解：设修完这条公路需要天。
答：修完这条公路需要20天。
36．(1)
(2)18吨
(3)11车
【分析】（1）还需要运煤的吨数＝总吨数－已经运煤的吨数，据此解答即可；
（2）将的取值代入（1）题数量表达式计算即可；
（3）用总吨数减去还需要运来的吨数，再除以每辆车运的吨数即可。
【解析】（1）＝（）吨
（2）当＝6时，
＝30－2×6
＝30－12
＝18（吨）
答：还需要运18吨煤。
（3）当还需运8吨时，已运煤量为：30－8＝22吨，
因此车数为：22÷2＝11（车）
答：已经运来了11车煤。
37．(1)21根；
摆1个五边形，需要5根小棒，整理得：；
摆2个五边形，需要9根小棒，整理得：；
摆3个五边形，需要13根小棒，整理得：；
摆4个五边形，需要17根小棒，整理得：17＝4×4＋1；
摆n个五边形，需要小棒的根数，可以写成：4n＋1
(2)
241根
【分析】（1）根据图观察规律： 摆1个五边形，需要根小棒，整理得：；
摆2个相连的五边形，两个五边形共用1条边，因此只需要增加4根小棒，共根，整理得：；
摆3个相连的五边形，再增加4根小棒，共根，整理得：；
由此可得：每多摆1个五边形，需要增加4根小棒，根据规律解答即可。
（2）根据（1）中的规律，将数据代入求出答案即可。
【解析】（1）观察图形可知，摆1个五边形，需要5根小棒，整理得：；
摆2个五边形，需要9根小棒，整理得：；
摆3个五边形，需要13根小棒，整理得：；
摆4个五边形，需要17根小棒，整理得：17＝4×4＋1；
摆5个五边形，需要：
4×5＋1
＝20＋1
＝21（根）
摆n个五边形需要小棒的根数，可以写成：4n＋1
答：摆5个五边形，需要21根小棒。摆n个五边形，需要（4n＋1）根小棒。
（2）把代入公式：
4×60＋1
＝240＋1
＝241（根）
结论：摆60个五边形需要241根小棒。
38．(1)（60＋4m）座
(2)108座
【分析】（1）新建线路一共有4条，每条m座，那么新建线路的车站总数就是4个m，用乘法计算。所以项目完工后，石家庄地铁的总车站数量用现有的车站数加上新建的车站数即可。（2）代入数值，按照先算乘法再算加法的顺序计算。
【解析】（1）60＋4×m＝（60＋4m）座
答：项目完工后，石家庄地铁的总车站数量是（60＋4m）座。
（2）60＋4×12
＝60＋48
＝108（座）
答：石家庄地铁的总车站数量是108座。
39．(1)31（a＋b）袋
(2)7（a－b）袋
【分析】本题考查用字母表示数以及数量关系的运用。
1. 首先明确时间条件：3月份是大月，共有31天；一周固定为7天。
2. 第（1）小题，求甲、乙两人3月份一共送奶的袋数。需要先求出两人每天送奶的总袋数，即袋，再乘3月份的天数31天。
3. 第（2）小题，求乙一周比甲少送多少袋。已知，即甲每天送的多。先求出甲每天比乙多送的袋数，即袋，再乘一周的天数7天。
4. 根据用字母表示数的书写规范，数字与字母相乘、数字与括号相乘时，乘号可以省略，数字写在字母或括号前面。
【解析】（1）3月份共有31天。
甲、乙两人每天一共送奶：袋
3月份一共送奶：
（袋）
（2）一周共有7天。
甲每天比乙多送奶：袋
乙一周比甲少送奶：
＝（袋）
40．(1)（12a＋180）米
(2)1080米
【分析】（1）已修的长度＋未修的长度＝公路总长。
（2）把a＝75代入算式中，计算出这条公路的总长即可。
【解析】（1）＝（）米
答：这条公路的全长为（）米。
（2）当a＝75时
（米）
答：这条公路的全长是1080米。
41．(1)
（2x－180）千米
(2)
40千米
【分析】（1）根据题意，出租车行驶2小时刚好到达乙市，可知甲市到乙市的总路程为出租车速度乘以时间，即2x千米；大客车行驶了2小时，速度是90千米/时，行驶路程为90×2千米。大客车离乙市的距离等于总路程减去大客车已行驶的路程。
（2）将x＝110 代入第（1）题得到的式子中，计算出具体数值即可。
【解析】（1）2x－90×2＝（2x－180）千米
答：客车离乙市还有（2x－180）千米。
（2）当x＝110时，
2x－180
＝2×110－180
＝220－180
＝40（千米）
答：大客车离乙市还有40千米。
42．(1)3x
(2)5米
【分析】（1）先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别表示出餐厅的面积为3x平方米、客厅的面积为6x平方米，用客厅面积减去餐厅面积得到面积差的表达式。
（2）根据客厅比餐厅的面积多15平方米，列出方程3x＝15，解方程求出x的值，这个值就是客厅的宽度。
【解析】（1）6x－3x＝3x（平方米）
（2）3x＝15
解：3x÷3＝15÷3
x＝5
答：客厅宽5米。
43．(1)55x
(2)264个
【分析】（1）先分别算出两人各自加工的数量：甲加工30x个，乙加工25x个，再将两人的数量相加，即可得到两人一共加工的徽章数。
（2）将x的值代入总数量表达式中，计算出结果即可。
【解析】（1）30x＋25x＝55x（个）
甲完成任务时两个师傅一共加工的徽章数为55x个。
（2）当x＝4.8时，55x＝55×4.8＝264
答：甲完成任务时两个师傅一共加工264个徽章。
44．(1)m÷（a－b）
(2)12元
【分析】（1）第一箱比第二箱多的数量是（a－b）个，这（a－b）个铅笔盒对应的总价差额是m元。根据“单价＝总价数量”的关系，用多卖的钱数除以多的数量，即可求出每个铅笔盒的价钱。
（2）是将具体的数值代入第（1）小题得到的含有字母的式子中，按照运算顺序进行计算即可得出结果。
【解析】（1）每个铅笔盒的价钱为：m÷（a－b）
（2）m÷（a－b）
（元）
答：每个铅笔盒的价钱是12元。
45．(1)423－110x
(2)38千米
【分析】（1）根据数量关系式：路程＝速度×时间，代入数据我们可以求出明明爸爸已经行驶的路程，再用总路程－已经行驶的路程就可以求出剩余的路程。
（2）将x＝3.5代入以上式子即可。
【解析】（1）明明爸爸已经行驶路程：110×x＝110x（千米）
距离北京剩余路程：423－110x（千米）
答：他们行驶了x小时后，距离北京还有423－110x千米。
（2）423－110×3.5
＝423－385
＝38（千米）
答：当x＝3.5时，距离北京还有38千米
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