资源简介

(共56张PPT)
速度
＜第1课时＞
学习目标
1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。
2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。
3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。
4.能利用x-t图像判断速度的大小和方向，进一步理解x-t图像相交即相遇(重点)。
课时对点练
一、速度
二、平均速度和瞬时速度
三、从x-t图像看速度
内容索引
阅读表格，回答相关问题。
50
一、速度
项目 初位置/m 经过时间/s 末位置/m 位移/m
人在平直道路上跑步 0 10 50 　　
自行车沿平直道路行驶 0 10 80 　　
汽车沿平直道路行驶 0 5 80 　　
(1)将位移分别填入表中。
80
80
(2)人、自行车、汽车，谁的位置变化快？为什么？
答案　汽车位置变化快，因为单位时间内汽车的位移大。
1.对速度概念的理解
(1)物理意义：表示物体 。
(2)定义： 与发生这段位移所用 之比。
(3)定义式：v= 。
(4)单位：国际单位制中速度的单位是米每秒，符号是 或 。常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s
= km/h。
运动的快慢
梳理与总结
位移
时间
m/s
m·s-1
km/h
km·h-1
3.6
2.速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是 (选填“标量”或“矢量”)，方向与 的方向 。
(2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
矢量
Δx
相同
1.某同学根据v=得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？
答案　不正确。v=是速度的定义式，用比值法定义的物理量，其大小与Δx及Δt无关，比如匀速直线运动中v不变。
思考与讨论
2.甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，“因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度”，这种说法正确吗？为什么？
答案　不正确。因为速度是矢量，其正、负号仅表示质点的运动方向，要用数值来比较大小。
1.比值定义法
(1)用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、密度等。
(2)特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
2.速度是矢量，正、负号仅代表方向，不能用来比较大小。
提炼·总结
返回
在100 m短跑比赛中，某运动员从起点跑到终点的时间为10 s，我们利用v=计算出运动员的速度大小为10 m/s，然而根据机器的测量，该运动员通过终点的速度大小为12 m/s，这两个速度代表的是什么？
二、平均速度和瞬时速度
答案　我们利用公式v=计算出的10 m/s为这10 s内运动的平均速度大小，而机器测量的12 m/s则为通过终点这一瞬间的速度大小。
1.平均速度
(1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的 及方向。
说明：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。
(2)表达式：v= 。
(3)方向：与这段时间内的 相同。
平均快慢程度
梳理与总结
位移方向
2.瞬时速度
(1)定义：在表达式v=中，当Δt 时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。
(2)方向：物体在该时刻的 。
(3)物理意义：是 地描述物体运动快慢和方向的物理量。
(4)在 中平均速度与瞬时速度相等。
3.速率：瞬时速度的 叫速率。
4.平均速率：表达式：==。
非常非常小
运动方向
精确
匀速直线运动
大小
既然瞬时速度的大小叫作速率，那么平均速度的大小是否可以称为平均速率？
答案　不可以。平均速度v=是位移与时间的比值，而平均速率其实是我们初中时所讲的“速度”v=，等于路程与时间的比值，因为位移的大小并不一定等于路程，故平均速度的大小不能称为平均速率。
思考与讨论
(1)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(　　)
(2)在v=中，Δt越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(　　)
×
√
易错辨析
(2026·哈尔滨市高一期中)下列描述中的速度，指平均速度的是
A.一辆汽车通过某监控器时的速度60 km/h
B.一颗子弹离开枪口时的速度800 m/s
C.汽车做单向直线运动从甲站行驶到乙站的速度15 m/s
D.一架飞机着陆时的速度100 m/s
√
例1
汽车通过监控器时的速度是某一时刻的速度，是瞬时速度，故A错误；
子弹离开枪口时的速度是在枪口位置的瞬时速度，故B错误；
汽车做单向直线运动从甲站到乙站的速度是全程位移与时间的比值，是平均速度，故C正确；
飞机着陆时的速度是着陆瞬间的瞬时速度，故D错误。
总结提升
1.平均速度对应位移和时间。
2.瞬时速度对应位置和时刻。
(多选)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，用游标卡尺测得遮光条的宽度为Δx，以下说法中正确的是
A.就是滑块通过光电门的瞬时速度大小
B.是遮光条通过光电门的平均速度大小
C.为使更接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，可换用更窄的遮光条
D.是否接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，与Δt的大小无关
√
例2
√
是遮光条通过光电门的平均速度大小，可以近似代表滑块通过光电门的瞬时速度大小，故B正确，A错误；
滑块的瞬时速度表示滑块在某一时刻的速度，当换用更窄的遮光条，即Δx更小，相应Δt也就更小时，更接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，故C正确，D错误。
总结提升
用光电计时器测瞬时速度
当滑块通过光电门时，数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小，遮光时间Δt非常短，根据极限思想，可用表示遮光条通过光电门时的瞬时速度。
(2026·宝鸡市高一期中)小明参加10 km的家庭版长跑，在前一半路程的平均速率为4 m/s，后一半路程的平均速率为2 m/s，小明的父亲准备在全程所用时间的前一半时间的平均速率为5 m/s，为了能够保证比小明更快到终点，则小明的父亲在后一半时间平均速率的取值范围是多少？
例3
答案　见解析
设全程的路程为x，则小明全程的平均速率为===
设小明父亲全程的时间为t，则小明父亲全程的平均速率为===
满足的条件<
解得v4> m/s
总结提升
1.计算平均速度时应利用平均速度表达式=。
(1)若已知时间，可用时间表示位移，利用表达式计算；
(2)若已知位移，可用位移表示时间，利用表达式计算。
2.平均速度=(Δx表示位移)，平均速率'=(Δs表示路程)。
返回
1.已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k==。
三、从x-t图像看速度
2.斜率表示图像的倾斜程度
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x-t图像。
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动图像斜率的意义。
答案　由斜率定义得k==v，
即斜率表示物体的速度
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度。
答案　v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。
(3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
答案　在t=5 s时，三图线交于x=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在x=10 m处相遇。
1.x-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。
直线的斜率(k=)表示物体的 ，斜率的绝对值表示 ，斜率的正、负表示物体的 ，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。
提炼·总结
速度
速度的大小
运动方向
2.纵截距表示运动物体的 ，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。
3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体 。
4.x-t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。
初始位置
相遇
如图所示为物体A、B的x-t图像，试分析：
(1)A、B两物体的速度如何变化？
答案　A的速度逐渐变小；B的速度逐渐变大。
思考与讨论
(2)0~t0时间内A、B的平均速度的关系？
答案　0~t0时间内，A、B的平均速度相等，方向相同。
(多选)在平直的公路上，甲、乙两汽车同时开始运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是
A.t=0时刻，甲、乙两车位置相同
B.t=0时刻甲车的速度大于乙车的速度
C.当甲、乙两车第二次相遇时，两车的速度大小相等
D.从第一次相遇到第二次相遇，两车的平均速度相同
√
例4
√
由图像知t=0时，甲、乙两车位置不同，A错误；
x-t图像的斜率表示速度，t=0时刻甲图线的斜率大于乙图线的斜率，所以甲车的速度大于乙车的速度，B正确；
x-t图像中两图线的交点表示两车相遇，第二次相遇时，乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车的速度，C错误；
从第一次相遇到第二次相遇两车的位移相同，所用时间相同，根据=可知，两车的平均速度相同，D正确。
返回
总结提升
课时对点练
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A AB D A B ABD BD C
题号 9 10 11
答案 B (1)　(2)　(3)后一种情况 B
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
对一对
考点一　对速度的理解
1.下列关于速度的说法正确的是
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.由v=可知，位移越大，则速度越大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
基础对点练
根据速度的定义知，A正确；
速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；
由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
考点二　平均速度和瞬时速度
2.(多选)(2026·宁德市高一期中)关于速度，下列说法正确的是
A.平均速度是矢量，平均速率是标量
B.瞬时速度的大小等于瞬时速率
C.平均速率等于总位移与总时间的比值
D.平均速度等于总路程与总时间的比值
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
√
平均速度有大小和方向，是矢量，平均速率只有大小无方向，是标量，A正确；
瞬时速度的大小叫作瞬时速率，B正确；
平均速率等于总路程与总时间的比值，C错误；
平均速度等于总位移与总时间的比值，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
3.(2026·嘉兴市高一期中)下列说法中正确的是
A.电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C.某列车在京沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是平均速率
D.某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83 s，则该运动员的平均速
度大小约为10.17 m/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
限速指行驶中任一时刻的瞬时速度不能超过该值，故电动车限速20 km/h，指的是瞬时速度大小，故A错误；
子弹射出枪口时的速度500 m/s是某一位置的瞬时速度大小，故B错误；
列车最高时速220 km/h是行驶中达到的最大瞬时速度大小，故C错误；
百米决赛的位移为100 m，平均速度大小为== m/s≈10.17 m/s，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
4.(2026·苏州市高一检测)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，则下列说法正确的是
A.从N到M的过程中，A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的过程中，A的平均速度最大
D.到达M点时A的瞬时速率最大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
从N到M的过程中，A的路程最大，根据平均速率公式=，时间相同的情况下，A的平均速率最大，故A正确，B错误；
三质点从N到M的过程中，位移相同，根据平均速度公式=，时间相同的情况下，三者的平均速度相同，故C错误
由于运动过程中速率变化情况未知，故无法判断到达M点时瞬时速率的大小情况，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
5.(2026·枣庄市高一期末)一辆汽车沿单向直线从甲地开往乙地，前一半时间内的平均速度为30 km/h，后一半时间内的平均速度为60 km/h。这辆汽车全程的平均速度是
A.40 km/h B.45 km/h
C.50 km/h D.55 km/h
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
设总时间为2t，则前一半时间内的位移为x1=v1t，后一半时间内的位移为x2=v2t，其中v1=30 km/h，v2=60 km/h，总位移x=x1+x2，总时间t总=2t，全程平均速度==45 km/h，故选B。
考点三　从x-t图像看速度
6.(多选)物体的x-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是
A.物体在0~2 s内的平均速度为3 m/s
B.物体在0~3 s内的平均速度为2 m/s
C.物体在第3 s末的速度为2 m/s
D.物体在第5 s内的平均速度为-6 m/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
√
√
由题图根据v=可知，选项A、B正确；
2~4 s内位移不变，表示物体静止，即第3 s末速度为0，选项C错误；
物体在第5 s内做匀速直线运动，速度为-6 m/s，选项D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
7.(多选)甲、乙两物体同时从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，由图像可知
A.第3 s末时，甲比乙的速度要小
B.第4 s末时，甲、乙两物体相遇
C.在0~4 s内，甲、乙的路程相等
D.在0~4 s内，甲、乙的平均速度相等
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
√
位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可得第3 s末时v甲= m/s=-1 m/s，v乙= m/s=0.5 m/s，正、负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；
第4 s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B正确；
乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2 s内速度为正方向，2 s末到4 s末速度为负方向，又4 s末两物体的位置坐标相同，所以0~4 s内甲的路程大于乙的路程，故C错误；
由题图知0~4 s内甲的位移大小为x甲=2 m-0=2 m，乙的位移大小为x乙=2 m-0=2 m，位移相等，所用时间也相等，则由=知，平均速度相等，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
8.(2026·丽水市高一期中)高速公路的测速有两种：一种是定点测速，定点测速不超过限速的10%不会被处罚；另一种是区间测速，区间测速由两个测速点组成，分别是区间的起点位置和终点位置，在起点记录通过的时刻，在终点再记录一次通过的时刻，根据区间的里程和前后两次时间间隔，确定该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示，该路段的区间测速提示牌如图乙所示，下列说法正确的是
A.图甲中82是指该车在该路段的平均速率
B.由图乙可知该路段小车的区间限速为120 m/s
C.图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率
D.在该路段，若小车某时刻速率达到35 m/s，则该小车一定会受到处罚
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
能力综合练
题图甲中82是指该车在该位置的瞬时速率，故A错误；
由题图乙可知该路段小车的区间限速为120 km/h，故B错误；
题图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率，故C正确；
由35 m/s=126 km/h可知，该速度未超过定点测速的10%，从定点测速的角度该看，小车不会受到处罚，而区间测速的平均速率是否超过120 km/h未知，因此无法判断该小车从区间测速的角度是否会受到处罚，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
9.(2025·绵阳市高一期中)A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是
A.0~t2内，A、B运动方向不变
B.0~t2内，A的平均速度大小等于B的平均速度大小
C.0~t2内，A的平均速率等于B的平均速率
D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
由位移—时间图像的斜率表示速度可知，A物体t1时刻速度方向发生改变，t2时刻，A、B两物体的速度方向相反，故A、D错误；
由题图可知，在0~t2内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度大小等于B的平均速度大小，故B正确；
由题图可知，在0~t2内，A的路程大于B的路程，所用时间相同，则A的平均速率大于B的平均速率，故C错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
10.汽车沿单向直线从甲地开往乙地。
(1)若在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
答案　
设全程一半的路程为x，前一半路程所用时间为t1，后一半路程所用时间为t2，根据平均速度的定义式v=，有===
(2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
答案　
设全程运动时间为2t，则前一半时间的位移为x1=v1t
后一半时间的位移x2=v2t
由平均速度公式===
(3)若v1≠v2，两种情况下的平均速度哪个大？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
答案　后一种情况
因为v1≠v2，所以-=-==>0，则后一种情况的平均速度大。
11.某段高速公路限速120 km/h。监控车辆是否超速的“电子警察”系统如图所示，工作原理是：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。已知L=6 m，下列说法正确的是
A.若Δt=0.20 s，照相机C会拍照
B.若Δt=0.15 s，照相机C会拍照
C.若Δt=0.20 s，汽车经过A线圈时的速度大小一定是30 m/s
D.若Δt=0.15 s，汽车经过B线圈时的速度大小一定是40 m/s
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
尖子生选练
若汽车刚好以最大平均速度通过A、B，则所需时间为
t==×3.6 s=0.18 s
故当Δt>0.18 s时，汽车不超速，照相机C不会拍照，当Δt<0.18 s时，汽车超速，照相机C会拍照，故A错误，B正确；
若Δt=0.20 s，则汽车通过A、B间的平均速度大小为== m/s=30 m/s
但通过A线圈时的瞬时速度大小不一定是30 m/s，故C错误；
若Δt=0.15 s，则汽车通过A、B间的平均速度大小为== m/s=40 m/s
但通过B线圈时的瞬时速度大小不一定是40 m/s，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
返回
本课结束
THANKS3　位置变化快慢的描述——速度
第1课时　速度
[学习目标]　1.掌握速度的物理意义和定义，理解其矢量性(重点)。2.理解平均速度，能区分平均速度和平均速率并会进行相关计算(重难点)。3.理解瞬时速度，知道瞬时速度与平均速度的区别与联系，初步体会极限思想在研究物理问题中的应用和意义(重难点)。4.能利用x-t图像判断速度的大小和方向，进一步理解x-t图像相交即相遇(重点)。
一、速度
阅读表格，回答相关问题。
项目 初位置/m 经过时间/s 末位置/m 位移/m
人在平直道路上跑步 0 10 50 　　
自行车沿平直道路行驶 0 10 80 　　
汽车沿平直道路行驶 0 5 80 　　
(1)将位移分别填入表中。
(2)人、自行车、汽车，谁的位置变化快？为什么？
答案　(1)50　80　80　(2)汽车位置变化快，因为单位时间内汽车的位移大。
1.对速度概念的理解
(1)物理意义：表示物体运动的快慢。
(2)定义：位移与发生这段位移所用时间之比。
(3)定义式：v=。
(4)单位：国际单位制中速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用单位：千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。1 m/s=3.6 km/h。
2.速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，方向与Δx的方向相同。
(2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
1.某同学根据v=得出“速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？
答案　不正确。v=是速度的定义式，用比值法定义的物理量，其大小与Δx及Δt无关，比如匀速直线运动中v不变。
2.甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，“因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度”，这种说法正确吗？为什么？
答案　不正确。因为速度是矢量，其正、负号仅表示质点的运动方向，要用数值来比较大小。
1.比值定义法
(1)用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、密度等。
(2)特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。
2.速度是矢量，正、负号仅代表方向，不能用来比较大小。
二、平均速度和瞬时速度
在100 m短跑比赛中，某运动员从起点跑到终点的时间为10 s，我们利用v=计算出运动员的速度大小为10 m/s，然而根据机器的测量，该运动员通过终点的速度大小为12 m/s，这两个速度代表的是什么？
答案　我们利用公式v=计算出的10 m/s为这10 s内运动的平均速度大小，而机器测量的12 m/s则为通过终点这一瞬间的速度大小。
1.平均速度
(1)物理意义：描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向。
说明：粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。
(2)表达式：v=。
(3)方向：与这段时间内的位移方向相同。
2.瞬时速度
(1)定义：在表达式v=中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。
(2)方向：物体在该时刻的运动方向。
(3)物理意义：是精确地描述物体运动快慢和方向的物理量。
(4)在匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。
3.速率：瞬时速度的大小叫速率。
4.平均速率：表达式：==。
既然瞬时速度的大小叫作速率，那么平均速度的大小是否可以称为平均速率？
答案　不可以。平均速度v=是位移与时间的比值，而平均速率其实是我们初中时所讲的“速度”v=，等于路程与时间的比值，因为位移的大小并不一定等于路程，故平均速度的大小不能称为平均速率。
(1)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(　×　)
(2)在v=中，Δt越短，平均速度越接近某点的瞬时速度。(　√　)
例1　(2026·哈尔滨市高一期中)下列描述中的速度，指平均速度的是(　　)
A.一辆汽车通过某监控器时的速度60 km/h
B.一颗子弹离开枪口时的速度800 m/s
C.汽车做单向直线运动从甲站行驶到乙站的速度15 m/s
D.一架飞机着陆时的速度100 m/s
答案　C
解析　汽车通过监控器时的速度是某一时刻的速度，是瞬时速度，故A错误；子弹离开枪口时的速度是在枪口位置的瞬时速度，故B错误；汽车做单向直线运动从甲站到乙站的速度是全程位移与时间的比值，是平均速度，故C正确；飞机着陆时的速度是着陆瞬间的瞬时速度，故D错误。
1.平均速度对应位移和时间。
2.瞬时速度对应位置和时刻。
例2　(多选)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，用游标卡尺测得遮光条的宽度为Δx，以下说法中正确的是(　　)
A.就是滑块通过光电门的瞬时速度大小
B.是遮光条通过光电门的平均速度大小
C.为使更接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，可换用更窄的遮光条
D.是否接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，与Δt的大小无关
答案　BC
解析　是遮光条通过光电门的平均速度大小，可以近似代表滑块通过光电门的瞬时速度大小，故B正确，A错误；滑块的瞬时速度表示滑块在某一时刻的速度，当换用更窄的遮光条，即Δx更小，相应Δt也就更小时，更接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，故C正确，D错误。
　用光电计时器测瞬时速度
当滑块通过光电门时，数字计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小，遮光时间Δt非常短，根据极限思想，可用表示遮光条通过光电门时的瞬时速度。
例3　(2026·宝鸡市高一期中)小明参加10 km的家庭版长跑，在前一半路程的平均速率为4 m/s，后一半路程的平均速率为2 m/s，小明的父亲准备在全程所用时间的前一半时间的平均速率为5 m/s，为了能够保证比小明更快到终点，则小明的父亲在后一半时间平均速率的取值范围是多少？
答案　见解析
解析　设全程的路程为x，则小明全程的平均速率为===
设小明父亲全程的时间为t，则小明父亲全程的平均速率为===
满足的条件<
解得v4> m/s
1.计算平均速度时应利用平均速度表达式=。
(1)若已知时间，可用时间表示位移，利用表达式计算；
(2)若已知位移，可用位移表示时间，利用表达式计算。
2.平均速度=(Δx表示位移)，平均速率'=(Δs表示路程)。
三、从x-t图像看速度
1.已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为k==。
2.斜率表示图像的倾斜程度
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x-t图像。
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动图像斜率的意义。
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度。
(3)在t=5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
答案　(1)由斜率定义得k==v，
即斜率表示物体的速度
(2)v甲==1 m/s，方向为正方向；v乙=0；v丙==-1 m/s，方向为负方向。
(3)在t=5 s时，三图线交于x=10 m处，表示在t=5 s时，三物体在x=10 m处相遇。
1.x-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。
直线的斜率(k=)表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。
2.纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。
3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体相遇。
4.x-t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。
如图所示为物体A、B的x-t图像，试分析：
(1)A、B两物体的速度如何变化？
(2)0~t0时间内A、B的平均速度的关系？
答案　(1)A的速度逐渐变小；B的速度逐渐变大。
(2)0~t0时间内，A、B的平均速度相等，方向相同。
例4　(多选)在平直的公路上，甲、乙两汽车同时开始运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.t=0时刻，甲、乙两车位置相同
B.t=0时刻甲车的速度大于乙车的速度
C.当甲、乙两车第二次相遇时，两车的速度大小相等
D.从第一次相遇到第二次相遇，两车的平均速度相同
答案　BD
解析　由图像知t=0时，甲、乙两车位置不同，A错误；x-t图像的斜率表示速度，t=0时刻甲图线的斜率大于乙图线的斜率，所以甲车的速度大于乙车的速度，B正确；x-t图像中两图线的交点表示两车相遇，第二次相遇时，乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车的速度，C错误；从第一次相遇到第二次相遇两车的位移相同，所用时间相同，根据=可知，两车的平均速度相同，D正确。
课时对点练
[分值：60分]
[1~7题，每题4分]
考点一　对速度的理解
1.下列关于速度的说法正确的是(　　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.由v=可知，位移越大，则速度越大
答案　A
解析　根据速度的定义知，A正确；速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误；由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。
考点二　平均速度和瞬时速度
2.(多选)(2026·宁德市高一期中)关于速度，下列说法正确的是(　　)
A.平均速度是矢量，平均速率是标量
B.瞬时速度的大小等于瞬时速率
C.平均速率等于总位移与总时间的比值
D.平均速度等于总路程与总时间的比值
答案　AB
解析　平均速度有大小和方向，是矢量，平均速率只有大小无方向，是标量，A正确；瞬时速度的大小叫作瞬时速率，B正确；平均速率等于总路程与总时间的比值，C错误；平均速度等于总位移与总时间的比值，D错误。
3.(2026·嘉兴市高一期中)下列说法中正确的是(　　)
A.电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C.某列车在京沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是平均速率
D.某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83 s，则该运动员的平均速度大小约为10.17 m/s
答案　D
解析　限速指行驶中任一时刻的瞬时速度不能超过该值，故电动车限速20 km/h，指的是瞬时速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度500 m/s是某一位置的瞬时速度大小，故B错误；列车最高时速220 km/h是行驶中达到的最大瞬时速度大小，故C错误；百米决赛的位移为100 m，平均速度大小为== m/s≈10.17 m/s，故D正确。
4.(2026·苏州市高一检测)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，则下列说法正确的是(　　)
A.从N到M的过程中，A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的过程中，A的平均速度最大
D.到达M点时A的瞬时速率最大
答案　A
解析　从N到M的过程中，A的路程最大，根据平均速率公式=，时间相同的情况下，A的平均速率最大，故A正确，B错误；三质点从N到M的过程中，位移相同，根据平均速度公式=，时间相同的情况下，三者的平均速度相同，故C错误；由于运动过程中速率变化情况未知，故无法判断到达M点时瞬时速率的大小情况，故D错误。
5.(2026·枣庄市高一期末)一辆汽车沿单向直线从甲地开往乙地，前一半时间内的平均速度为30 km/h，后一半时间内的平均速度为60 km/h。这辆汽车全程的平均速度是(　　)
A.40 km/h B.45 km/h
C.50 km/h D.55 km/h
答案　B
解析　设总时间为2t，则前一半时间内的位移为x1=v1t，后一半时间内的位移为x2=v2t，其中v1=30 km/h，v2=60 km/h，总位移x=x1+x2，总时间t总=2t，全程平均速度==45 km/h，故选B。
考点三　从x-t图像看速度
6.(多选)物体的x-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是(　　)
A.物体在0~2 s内的平均速度为3 m/s
B.物体在0~3 s内的平均速度为2 m/s
C.物体在第3 s末的速度为2 m/s
D.物体在第5 s内的平均速度为-6 m/s
答案　ABD
解析　由题图根据v=可知，选项A、B正确；2~4 s内位移不变，表示物体静止，即第3 s末速度为0，选项C错误；物体在第5 s内做匀速直线运动，速度为-6 m/s，选项D正确。
7.(多选)甲、乙两物体同时从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，由图像可知(　　)
A.第3 s末时，甲比乙的速度要小
B.第4 s末时，甲、乙两物体相遇
C.在0~4 s内，甲、乙的路程相等
D.在0~4 s内，甲、乙的平均速度相等
答案　BD
解析　位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可得第3 s末时v甲= m/s=-1 m/s，v乙= m/s=0.5 m/s，正、负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；第4 s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B正确；乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2 s内速度为正方向，2 s末到4 s末速度为负方向，又4 s末两物体的位置坐标相同，所以0~4 s内甲的路程大于乙的路程，故C错误；由题图知0~4 s内甲的位移大小为x甲=2 m-0=2 m，乙的位移大小为x乙=2 m-0=2 m，位移相等，所用时间也相等，则由=知，平均速度相等，故D正确。
[8、9题，每题6分]
8.(2026·丽水市高一期中)高速公路的测速有两种：一种是定点测速，定点测速不超过限速的10%不会被处罚；另一种是区间测速，区间测速由两个测速点组成，分别是区间的起点位置和终点位置，在起点记录通过的时刻，在终点再记录一次通过的时刻，根据区间的里程和前后两次时间间隔，确定该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示，该路段的区间测速提示牌如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.图甲中82是指该车在该路段的平均速率
B.由图乙可知该路段小车的区间限速为120 m/s
C.图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率
D.在该路段，若小车某时刻速率达到35 m/s，则该小车一定会受到处罚
答案　C
解析　题图甲中82是指该车在该位置的瞬时速率，故A错误；由题图乙可知该路段小车的区间限速为120 km/h，故B错误；题图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率，故C正确；由35 m/s=126 km/h可知，该速度未超过定点测速的10%，从定点测速的角度该看，小车不会受到处罚，而区间测速的平均速率是否超过120 km/h未知，因此无法判断该小车从区间测速的角度是否会受到处罚，故D错误。
9.(2025·绵阳市高一期中)A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A.0~t2内，A、B运动方向不变
B.0~t2内，A的平均速度大小等于B的平均速度大小
C.0~t2内，A的平均速率等于B的平均速率
D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同
答案　B
解析　由位移—时间图像的斜率表示速度可知，A物体t1时刻速度方向发生改变，t2时刻，A、B两物体的速度方向相反，故A、D错误；
由题图可知，在0~t2内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度大小等于B的平均速度大小，故B正确；
由题图可知，在0~t2内，A的路程大于B的路程，所用时间相同，则A的平均速率大于B的平均速率，故C错误。
10.(12分)汽车沿单向直线从甲地开往乙地。
(1)(4分)若在前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？
(2)(4分)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？
(3)(4分)若v1≠v2，两种情况下的平均速度哪个大？
答案　(1)　(2)　(3)后一种情况
解析　(1)设全程一半的路程为x，前一半路程所用时间为t1，后一半路程所用时间为t2，根据平均速度的定义式v=，有
===
(2)设全程运动时间为2t，则前一半时间的位移为
x1=v1t
后一半时间的位移
x2=v2t
由平均速度公式
===
(3)因为v1≠v2，所以-=-==>0，则后一种情况的平均速度大。
[8分]
11.某段高速公路限速120 km/h。监控车辆是否超速的“电子警察”系统如图所示，工作原理是：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。已知L=6 m，下列说法正确的是(　　)
A.若Δt=0.20 s，照相机C会拍照
B.若Δt=0.15 s，照相机C会拍照
C.若Δt=0.20 s，汽车经过A线圈时的速度大小一定是30 m/s
D.若Δt=0.15 s，汽车经过B线圈时的速度大小一定是40 m/s
答案　B
解析　若汽车刚好以最大平均速度通过A、B，则所需时间为
t==×3.6 s=0.18 s
故当Δt>0.18 s时，汽车不超速，照相机C不会拍照，当Δt<0.18 s时，汽车超速，照相机C会拍照，故A错误，B正确；
若Δt=0.20 s，则汽车通过A、B间的平均速度大小为
== m/s=30 m/s
但通过A线圈时的瞬时速度大小不一定是30 m/s，故C错误；
若Δt=0.15 s，则汽车通过A、B间的平均速度大小为
== m/s=40 m/s
但通过B线圈时的瞬时速度大小不一定是40 m/s，故D错误。

展开更多......

收起↑