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人大附中2026届高三二模模拟练习
数学
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷
上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡“并交回.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项
1.已知集合A={x4-x220,B={x1-x>1+a,A∩B=A,则a的取值范围是()
A.（-0,-2)
B.（-0,-2
C.(2,+）
D.[2,+∞)
2.在行-2+矿的展开式中，合F项的系数是（)
A.79
B.81
C.-79
D.-81
3.双曲线
~左=1(a>0,b>0)的离心率为5，则其渐近线方程为()
A.y=tvx
B.y=±V5
C.y=+2x
D.y=+3x
4.已知点PL,√3)为角α终边.上一点，将OP绕原点O逆时针旋转0得OP,若P的横坐标
为-1，则0可能为()
A.
B.13
6
c.
5.已知圆O为△ABC的外接圆，其半径为1，且BC=√3，则OA(OB+OC的最大值为()
A.1
B.为
C.-1
D
G
6.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L,D9，其中L表示每轮优化时使
用的学习率，L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G。表示衰减
速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为20，且当训练迭
代轮数为10时，学习率衰减为0.3，则学习率衰减到0.4以下（不含0.4）所需的训练迭
代轮数至少为()（参考数据：1g2≈0.3，lg3≈0.477）
A.3
B.4
C.5
D.6
7.设Sn为等差数列{an}的前n项和，则“对n∈N”,a1>a”是“nSn+1>(n+l)Sn”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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8.过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线与C交于A(x,n),B(x,)两点，设24F+)BF
的最小值为1，则x2及1分别为()
A器
B.的
D.1,5
9.如图，正方体ABCD-AB,C,D,中，M、N分别是AB、BC的
D.
中点，平面BAC分别与D,M、D,N交于P、Q两点，若AB=1,
则S△4阳=(）
A.3
B.6
5
5
C.46
D.
4w5
25
25
10.对于定义域为R的函数f(),记G(f)={(x,y)川y=f(x),xeR}.若任取(x,y)∈G(f),
都有(-y,x)∈G(f),则称f(x)为“晨晖函数”.判断下列两个命题：命题①：“晨晖函
数”一定是奇函数：命题②：存在“晨晖函数”f(x),使得f(2025)=2026,则下面说
法正确的是()
A,命题①正确，命题②正确
B.命题①错误，命题②正确
C.命题①正确，命题②错误
D.命题①错误，命题②错误
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
11.设aeR,若复数(1+2i)(a-i)在复平面内对应的点在实轴上，则a=
12.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+an=1,则S2=
1B.已知函数)=3sin@r+孕(0>0)在区间(-后孕内有最大值而无最小值，请写出
一个满足条件的⊙的值：
14.已知函数f(x)=
x2-1,x>0
-x,x≤0
①函数f(x)的值域为
②若g(x)=f(x)+f(-x),则g(x)的零点个数为
15.已知点P(m,n)是曲线2：(x-1+y以+=2上一点，给出下列四个结论：
①曲线Ω有且仅有4条对称轴：
②曲线2围成的图形的面积为2π-4：
③点P到直线x+2y+6=0的最大距离为√5+√2：
④”-的取值范围是(-0，-U[2-5+w).
m一1
其中所有正确结论的序号是
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