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北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中考试
高二数学
(本试卷满分120分，考试时间100分钟)
命题：高二数学备课组审稿：贺丽珍
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
服
L.已知函数f八树=cosx则f(受)=(
和
w9
倒)-支

2.下列函数中，在区间[1,2】上的平均变化率最大的是(
粼
(A)y=
B)y=2x+13
(Cy=22
(D)y=10g2x
3.函数fx)=x山x的单调递减区间是(
)
长
W(-0,
(B)(01)Ing:
0，)
D(合+o)
4.从4名志愿者中选派3人在星期六、星期日参加公益活动，要求每人只参加一天，且星期
K
六需要有两人参加，星期日需要有一人参加，则不同的选派方法共有(
(A)12种
(B)20种
(C)24种
D)36种
城
5.若(-2)°=a4x+a3+a2x2+a1x+a,则a0+a+a4=(
)
(A)-82
(B)-41
(C)82
D)41
6.函数0)=号
的图象大致为(
(A)
7.已知函数f网=兰-a,对任意，为∈0，山，当为<石时，都有>，则实数
为
a的取值范围是(
(A)(G+o∞)
(B)[e,+oo,
(C)1,e90=
(D)(-oo,e]
8.已知函数f)的定义域为RM=(x|f0Vr∈（化，+oh,则“和∈MnN"是“o为f()的极大值点"的(
北京一零一中20252026学年度第二学刚期中考试5二数学第1页（共4）
(A)充分不必要条件
B)必要不充分条件
( 充要条件
D)既不充分也不必要条件
9,在企业生产经营过程中，柯布·道格拉斯生产函数有着广泛的应用，其表达式为
Q=AL,其中LK分别表示生产过程中劳动要素和资本要素的投入，Q表示产量，常
数A代表生产技术水平的参数，常数x,B分别表示劳动和资本的产出弹性系数，L>0,
K>0,A>0,a>0,B>0.一般企业总的投入水平有限，因此假设K+L为常数下列说
法正确的是(
(A)若a=B,当且仅当K=L时产量最小
B)若a=1,B=2,当且仅当K=2L时产量最大
(C若a=1,B=3,当且仅当2K=L时产量最大
D0)若a=号B=子，当且仅当2K=L时产量最大
0.在平面直角坐标系x0中，如果将函数y=)的图象绕原点逆时针旋转妥后得到的图
象在原坐标系中仍然是一个函数的图象，那么称f)为P函数”.给出下面四个函数：
①f)=-x
8闭=子：
③fx)=sinG
④fx)=c2-x2
其中P函数”的个数为(
(A)1个
B)2个
(C3个
D)4个
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
山.在红-二的展开式中，常数项为
:所有项的二项式系数之和为
12.有4名家长和2名儿童去郊游爬山.若6个人要排成一队列，要求队列的首和尾均是家
长，则不同的排列方式共有
种.用数字作答)
13.若直线y=2x+b是曲线y=e2-2的切线，则实数b=
14.已知函数f()的定义域为(0，+oo),其导函数为f()=(x-1)血x(a∈)，若f恰有两
个极值点，则α的取值范围是
n(g+)
-115.设实数a>0.已知函数fx)=
x+1
x-ax,
x>≥a.
(1)0=
(②)若存在实数k使得关于x的方程f代)=k恰有三个不同的实数解，则a的取值范围Q7。
是
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