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北京市第三十五中学2025-2026学年度第二学期高二数学3月月考
北京市第三十五中学2025-2026学年第二学期3月月考
高二数学2026.3
行政班
姓名
学号」
试卷说明：试卷分值100分，考试时间90分钟.
I卷
一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请选择正
确答案填在机读卡相应的题号处)
1.袋中有大小相同的5个号牌，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回的依次取出
两个球，设两球号码之和为随机变量X,则X所有可能取值的个数是()
A.5
B.9
C.10
D.25
2.在5道试题中有2道代数愿和3道几何题，每次从中抽出1道题，抽出的题不再放回，
则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（)
8、3
10
D.
4
3.某个部件由三个元件按图所示的方式连接而成，元件1
元件1
或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工
元件3
作.各个元件正常工作的概率均为0.5，且相互独立，那
元件2
么该部件正常工作的概率为()
人司
c
4.甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p,乙解决这个问题的
概率是p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是（)
A.pip2
B.p (I-p2)+pz (1-pi)C.1-pip2
D.1-(1-p1(1-p2)
5.投掷一枚质地均匀的硬币和-一枚质地均匀的骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件
A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是()
B.
2
92
2
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北京市第三十五中学2025-2026学年度第二学期高二数学3月月考
6.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙噬中有4个红球，3个白球和3个黑球
先从甲随中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A表示由甲罐取出的球是红球，
白球和黑球的事件：再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.
则下列结论中正确的是()
P(B)-5
2
P(B1
5
③事件B与事件A山相互独立：
④A1,A2,A是两两互斥的事件.
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
7.某班级准备进行抽奖活动，福袋中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个相同小球，
从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖，其余情况不获奖。若有
5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是(
A、2
B.108
C.144
216
D.
625
625
625
625
8已知随机变量号满足PK5=1p,P5气=0Fl-m,2.若0KpKp2则正确
的是(
A.E(东)B.E(5)KE(5),D(5点)>D(5)
C.E(5>E(52),D(5)D(52)
D.E(5>E(52),D(5)>D(52)
9.在n次伯努利试验中，设每次成功的概率为p(0<<1),则失败的概率为1p,将试验
进行到恰好出现r次成功时结束试验，用随机变量X表示试验次数，则称X服从以”，p
为参数的帕斯卡分布，记为X~NB,).已知X~NB(3,p),若P(X6)≥P(X5),则p的
最大值为(
1
2
10.为研究不同性别学生对“deepseek”应用程序的了解情况，某学校进行了一次抽样
调查，分别抽取男生和女生各50名作为样本.设事件A=“了解deepseek”,B=“学生
3
2
为女生”，据统计P心4B亏，P(了·用频率估计橛率，现从全校的学生中随机抽
取40名学生，设其中了解deepseek的学生的人数为X,则当P(X=)取得最大值时的k
(k∈W*)值为()
A.16
B.17
C.18
D.19
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