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北京十五中高一数学期中考试试卷
2026.04
本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，
在试卷上作答无效.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项，
(1)已知tana=-1,且a∈[0，π)，那么a的值等于C
(A)
(B)
2π
3
3
(C)
好
(D)
(2)下列函数中，最小正周期为π且是偶函数的是C
(A)y=sin(x+
(B)y=tanx
4
(C)y=cos2x
(D)y=sin2x
(3)设向量a=(3,1),b=(-1,2),则(a-2b)b=A
(A)-11
(B)-9
(C)-7
(D)-5
(4)某城市一年中12个月的月平均气温y(单位℃)与月份x(x=1,2,3,…,12)的关系可近地用
三角函数y=a+Asim[匹(x-3)(A>0)来表示，已知月平均气温最高值为28℃，最低值为
18℃，则A=A
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20
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(5)已知函数f(x)=sin2x-
的图象向左平移工个单位后得到函数g(x)的图象，则
4
g(x)图象的一个对称中心为C
(层0
(B)
(C)
(D)
(6)在△ABC中，若a2+b2-c2=kab,，则实数k的取值范围是A
(A)(-2,2)
(B)(-1,1)
o岁
(D)(0,1)
(7)已知函数f(x)=cosx-sin4x,下列结论中错误的是D
(A)f(x)=cos2x
(B)函数f(x)的图象关于直线x=0对称
(C)f(x)的最小正周期为元
(D)f(x)的值域为[-√2，V2]
(8)函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,lpk
)的部分图象如图所示，则
f(π)=D
(A)
5
(B)
2
12
(C)
5
(D)-V5
2
(9)已知函数f)=2sin(aor+o>0),则“f)在[0，上既不是增函数也不是减函数”
是“o>1”的B
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
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(10)在△ABC中，AB=AC=1,D是AC边的中点，则BD.CD的取值范围是B
（
D(0
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
(11)设向量a=(1,2),b=(4,x),若a⊥b，则x=.-2
(12)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆
交于点P(-了m,则sina=
22
3
(13)已知非零向量a,b夹角为45，且a=2,口-=2.则lb等于一22
(14)已知函数f)=sim(2x+p0k,若函数f)在5，码上具有单调性，且
6
停停则p一背
(15)已知a为常数，0∈[0,2π)，关于0的方程sin20-cos0+a=0有以下四个结论：
①当a=0时，方程有且只有1个实数根：
②存在实数a,使得方程有4个实数根：
③使得方程有实数根的a的取值范围是[-1，]：
④如果方程共有n个实数根，记n的取值集合为M,那么1∈M,3eM.
其中，所有正确结论的序号是·②④
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