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西南大学版六年级数学上册第六单元《简单随机现象》第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、核心概念填空
1. 在同一随机试验中，某类物体数量越多，被抽到的可能性越（　　　　）。
2. 转盘游戏中，指针停在面积（　　　　）的区域可能性更大。
3. 游戏公平的关键是：每位参与者获胜的（　　　　）相等。
4. 袋子里红球和白球数量相同，任意摸一个，摸到两种球的可能性（　　　　）。
二、择优选择（填序号）
1. 盒子里有8个黑球、2个白球，任意摸一个，摸到（　　）的可能性大。
A. 黑球　　B. 白球　　C. 无法确定
2. 均分三色转盘，转动指针，指针停在每种颜色区域的可能性（　　）。
A. 依次变大　　B. 相等　　C. 依次变小
3. 抽奖箱内一等奖1张、三等奖10张，任意抽一张，抽到（　　）可能性最小。
A. 三等奖　　B. 一等奖　　C. 一样大
三、简单判断（对√，错×）
1. 可能性大的事件一定发生，可能性小的事件不可能发生。 （　　）
2. 只要物体数量不一样，抽到的可能性就一定不相等。（　　）
3. 两人游戏，只要获胜可能性相等，游戏就是公平的。（　　）
四、基础对比填空（填大、小、相等）
1. 袋内5红3黄，任意摸一个，摸到红球的可能性比黄球（　　　　）。
2. 转盘红蓝区域面积相等，指针停在红蓝区域的可能性（　　　　）。
3. 卡片6张数字2、2、3、3、4、4，抽一张，抽到2和3的可能性（　　　　）。
B层 能力提升（学有余力）
一、情境分析：可能性大小排序
盒子里装有红球6个、黄球3个、蓝球1个，所有球大小形状相同。任意摸一个球。
1. 摸到三种球的可能性从大到小排序：（ ）＞（ ）＞（ ）
2. 摸到（　　　　）球的可能性最小，摸到（　　　　）球的可能性最大。
二、游戏公平性判断（写出判断理由）
游戏规则：掷一枚骰子，朝上点数大于3，甲赢；点数小于3，乙赢。
这个游戏公平吗？
2. 理由：
三、简单方案调整（使游戏公平）
原有游戏：袋子里4个红球、2个白球，摸到红球甲赢，摸到白球乙赢，游戏不公平。请写出一种调整方案，让游戏变公平。
调整方案：
四、转盘实操分析
一个转盘平均分成6份，红色3份、黄色2份、绿色1份，转动转盘一次。
1. 指针停在（　　　　）区域可能性最大，（　　　　）区域可能性最小。
2. 停在红色区域的可能性比黄色区域（　　　　）。
C层 拓展探究（挑战选做）
一、数学说理
判断：“不公平的游戏一定不能玩”，这句话对吗？请结合可能性知识说明理由。
二、综合辨析与优化设计
现有卡片：1、2、3、4、5，从中任意抽一张，单数甲赢，双数乙赢。
1. 判断游戏是否公平，说明理由。
2. 请重新设计一个公平的游戏规则。
三、逆向推理创编
设计一个摸球情境，满足：摸到白球可能性最大，摸到黑球可能性最小，摸到红球和黄球可能性相等。写出球的数量配置方案。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、核心概念填空
1. 大 2. 越大 3. 可能性 4. 相等
二、择优选择
1. A 2. B 3. B
三、简单判断
1. ×（可能性大小不代表事件必然发生或绝对不发生） 2. √ 3. √
四、基础对比填空
1. 大 2. 相等 3. 相等
B层 能力提升
一、可能性排序
1. 红球＞黄球＞蓝球 2. 蓝、红
二、游戏公平判断
1. 不公平
2. 理由：大于3的点数有4、5、6（3种），小于3的点数有1、2（2种），甲乙获胜可能性不相等，所以游戏不公平。
三、公平调整方案（示例）
示例1：拿走2个红球，袋内红球、白球各2个；
示例2：放入2个白球，袋内红球、白球各4个。（方案合理即可）
四、转盘实操分析
1. 红色、绿色 2. 大
C层 拓展探究
一、数学说理参考
不对。不公平的游戏只是双方获胜的可能性不相等，不代表无法游玩，只是游戏规则不公正，适合趣味体验，不适合竞技计分。
二、游戏辨析与设计
1. 不公平；单数有1、3、5（3种），双数有2、4（2种），甲乙获胜可能性不同。
2. 示例规则：抽到小于3的数甲赢，抽到大于3的数乙赢，抽到3重新抽。（规则公平合理即可）
三、逆向创编方案（示例）
配置：白球5个、红球2个、黄球2个、黑球1个
理由：白球数量最多，可能性最大；黑球数量最少，可能性最小；红球、黄球数量一致，可能性相等。（数量合理即可）

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