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西南大学版六年级数学上册第五单元《问题提出》第1课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、概念填空（夯实提问逻辑）
1. 已知整体单位“1”，可提出（　　　）类分数问题；单位“1”未知，可提出（　　　）类分数问题。
2. 一步分数混合算式只包含（　　）级运算与一级加减运算。
3. 完整可提问题必须保证信息充足、（　　　）对应，不能缺少关键数量或分率。
4. 信息：一袋大米重60千克，卖出，这里单位“1”是（　　　 　）。
二、判断提问是否有效（对√，错×并写理由）
已知：一本书共150页，第一天看全书的。
提问：第一天看了多少页？（　　）
理由：
提问：这本书一共有多少页？（　　）
理由：
提问：剩下占全书几分之几？（　　）
理由：
三、根据信息，只提一步混合问题并完整解答
1. 信息：水果店有80千克苹果，梨比苹果多。
提出一步混合问题：
数量关系式：
列式解答：
2. 信息：一根绳子，用去，正好用去48米。
提出一步混合问题：
数量关系式：
列式解答：
四、补全一步混合提问
1. 全校有学生320人，六年级占，（　　　　　）？
2. 一堆煤运走，运走36吨，（　　　　　　　　）？
B层 能力提升（学有余力）
一、剔除无关条件，再提出一步混合问题解答
信息：农场有奶牛120头，奶牛占家畜总数，山羊75只。
无关条件：
提出一步混合问题，写数量关系、列式计算：
二、一题两问：分别提乘法、除法一步混合问题
信息：一桶油45升，用去。
乘法问题：
列式：
除法问题：
列式：
三、线段图配套提问解题
线段总长代表120，涂色部分占，空白比涂色多多少？提出问题并计算。
问题：
画图区域：
计算：
四、生活情境自主出题
给定数据：总量140，分率，编写完整信息，提出一步混合问题并解答。
C层 拓展探究（挑战选做）
一、数学说理
同一组总量与分率信息，什么时候提乘法一步混合问题？什么时候提除法一步混合问题？结合单位“1”举例说明。
二、反向创编
根据算式编写生活信息，匹配一步混合问题。
三、易错题辨析
信息：一桶水60升，用去，同学提问：用去多少升？判断提问是否合理，说明不足并改正提问。
完整参考答案
A层 基础巩固（全员必做）参考答案
一、概念填空
1. 乘法；除法
2. 一
3. 量率
4. 一袋大米的总质量
二、判断提问是否有效（对√，错×并写理由）
1. √ 理由：题目已知全书总页数（单位“1”已知），已知对应分率，条件充足，可求解第一天阅读页数，属于有效一步分数问题。
2. × 理由：书本总页数150页是题干已知条件，无需提问求解，属于无效重复提问。
3. × 理由：该问题仅为单纯分数减法计算，不含分数乘除运算，不属于本课学习的分数混合运算问题，不符合课时要求。
三、根据信息，只提一步混合问题并完整解答
第1题
提出问题：水果店梨的质量有多少千克？
数量关系式：苹果质量 ×（1＋梨比苹果多的分率）= 梨的质量
解答过程：（千克）
答：水果店有梨100千克。
第2题
提出问题：这根绳子的总长度是多少米？
数量关系式：绳子总长度 × 用去分率 = 用去的具体长度
解答过程：（米）
答：这根绳子全长80米。
四、补全一步混合提问（标准示范）
1. 六年级一共有学生多少人？
2. 这堆煤的总质量是多少吨？
B层 能力提升（学有余力）参考答案
一、剔除无关条件，再提出一步混合问题解答
无关条件：山羊75只
提出问题：农场所有家畜一共有多少头？
数量关系式：家畜总数量 × 奶牛所占分率 = 奶牛数量
解答过程：（头）
答：农场一共有家畜540头。
二、一题两问：分别提乘法、除法一步混合问题
乘法问题（单位1已知，求部分量）
问题：这桶油用去了多少升？
列式：（升）
除法问题（单位1未知，求总量）
问题：一桶油用去30升，刚好占总量的，这桶油原有多少升？
列式：（升）
三、线段图配套提问解题
提出问题：线段图中空白部分的面积比涂色部分多多少？
解题过程：
答：空白部分比涂色部分多30。
四、生活情境自主出题（全新示范）
自编信息：工厂本月生产零件140个，合格零件占总数的。
提出问题：本月合格零件有多少个？
解答：（个）
答：本月合格零件有100个。
C层 拓展探究（挑战选做）参考答案
一、数学说理（标准答题话术）
在分数问题中，判断提问类型的核心是找准单位“1”。当题目中整体总量（单位1）已知时，我们可以提出乘法类一步混合问题，用于求解部分数量、比单位1多/少的数量；当题目只已知部分具体数量和对应分率，整体总量（单位1）未知时，需要提出除法类问题求解整体。
举例：已知一条路长100米，可提问修了多少米（乘法）；已知修了50米，占全长的，可提问这条路全长多少米（除法）。
二、反向创编（全新情境）
算式：
创编题目：文具店有72本笔记本，卖出总数的，还剩下多少本笔记本？
三、易错题辨析（精准纠错）
合理性分析：该提问句式通顺、可解答，但不符合本课教学目标。
错误原因：提问“用去多少升”仅为单一分数乘法计算，无加减运算搭配，属于普通一步分数计算题，并非本课重点的「分数混合运算问题」。
标准改正：一桶水60升，用去，还剩下多少升？（属于乘减混合运算，贴合本课考点）

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