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西南大学版六年级数学上册第五单元《问题提出》
第3课时分层作业
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、核心填空（夯实创编基础）
1. 一道完整可解的分数问题，必须包含（　　　　）、（　　　　）、具体数量三类关键信息。
2. 已知单位“1”和分率，缺少问题，可以自主提出（　　　　）或（　　　　）类分数混合问题。
3. 已知部分量和对应分率，可补充条件或问题，求解（　　　　）。
4. 反向编题时，需要根据（　　　　）结构，匹配对应的生活情境与问题。
二、残缺条件补全+提问（补充一个条件，提出一步混合问题并解答）
1. 现有信息：一本书有120页，________________________，还剩多少页？（补充分率条件）
解答：
2. 现有信息：________________________，一批货物运走，运走多少吨？（补充单位1总量条件）
解答：
三、判断条件残缺类型并补全提问
信息：果园有苹果树80棵，梨树的分率未知。
残缺类型：缺少（　　　　）信息
补充条件：________________________
提出一步混合问题并解答：
四、简单算式反向出题
根据算式编写一道生活分数问题，无需解答。
B层 能力提升（学有余力）
一、多条件筛选+分层提问
信息：学校社团有绘画成员96人，书法社团人数比绘画少，舞蹈社团有45人。
1. 剔除无关条件：________________________
2. 提出一道一步分数混合问题并解答：
3. 提出一道两步分数混合问题并解答：
二、残缺问题补全+辨析解答
不完整题目：一桶油重90千克，用去一部分后，还剩几分之几？
1. 题目残缺原因：________________________
2. 补充合理条件，将题目补全为两步混合问题：
3. 完整解答：
三、进阶反向编题（两步混合算式）
根据算式编写生活应用题，题目完整、条件合理，无需解答。
四、一题多问综合创编
信息：一堆沙子150吨，第一天运走总数的，第二天运走总数的。
1. 创编一道求和类两步混合问题并解答：
2. 创编一道求差类两步混合问题并解答：
C层 拓展探究（挑战选做）
一、数学说理
为什么残缺条件的分数问题无法直接解答？补全条件创编题目时，需要遵循哪些基本原则？
二、复杂算式精准创编
依据混合算式，自主编写一道贴合生活的分数混合应用题，完整出题并规范解答。
三、自主全流程创编（单元终极拔高）
自主创设生活情境，自行设置总量、分率条件，创编一道两步分数混合运算问题，写出完整题目、数量关系、解题过程。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、核心填空
1. 单位“1”、对应分率
2. 求部分量、求比多比少
3. 单位“1”总量
4. 算式运算
二、残缺条件补全提问解答（答案合理即可）
1. 补充条件：第一天看了全书的
解答：（页）答：还剩90页。
2. 补充条件：一批货物共100吨
解答：（吨）答：运走40吨。
三、条件辨析补全
残缺类型：分率
补充条件：梨树棵数比苹果树多
问题：梨树有多少棵？
解答：（棵）答：梨树有100棵。
四、简单反向出题（示例）
题目：商店有60千克白糖，红糖质量比白糖多，红糖有多少千克？
B层 能力提升
一、多条件分层提问
1. 无关条件：舞蹈社团有45人
2. 一步问题：书法社团有多少人？
解答：（人）
3. 两步问题：绘画和书法社团一共有多少人？
解答：（人）
二、残缺题目补全解答
1. 残缺原因：缺少用去的分率或数量，条件不足无法计算
2. 补充条件：用去了总量的
3. 解答： 答：还剩。
三、进阶反向编题（示例）
题目：一桶油用去，还剩80千克，这桶油原来重多少千克？
四、一题多问创编解答
1. 求和问题：两天一共运走多少吨沙子？
解答：（吨）
2. 求差问题：第一天比第二天多运多少吨沙子？
解答：（吨）
C层 拓展探究
一、数学说理参考
分数问题的计算依托单位“1”、分率、具体数量三者的对应关系，残缺任意一类关键信息，就无法建立数量关系，因此不能直接解答。补全创编需遵循三个原则：条件真实合理、信息完整不冲突、问题与条件匹配、题型贴合分数混合运算要求。
二、复杂算式创编解答
题目：学校图书室有120本故事书，上午借出总数的，下午借出总数的，全天一共借出多少本故事书？
解答：（本）
答：全天一共借出50本故事书。
三、自主创编压轴示例
题目：水果店运来200千克葡萄，第一天卖出总数的，第二天卖出的比第一天多，第二天卖出多少千克葡萄？
数量关系：总量×第一天卖出分率=第一天销量，第一天销量×(1+多出分率)=第二天销量
解答：第一天：（千克） 第二天：（千克）
答：第二天卖出60千克葡萄。

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