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2有理数的加法运算学案
典例分析
例1、比﹣1大2的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2
例2、（﹣2）+（﹣5）=（　　）
A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3
例3、计算（﹣20）+16的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016
例4、计算：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣） （2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）
（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7） （4）
例5、计算下列各式：
（1）（﹣1.25）+（+5.25） （2）（﹣7）+（﹣2） （3）﹣8
（4）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6） （5）
举一反三
1．两个数的和为正数，那么这两个数是（　　）
A．正数 B．负数 C．一正一负 D．至少一个为正数
2．下列计算正确的是（　　）
A．（+6）+（﹣13）=+7 B．（+6）+（﹣13）=﹣19
C．（+6）+（﹣13）=﹣7 D．（﹣5）+（﹣3）=8
3．已知|a|=2，|b|=3，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b的值为（　　）
A．5 B．±5 C．1 D．±1
4．某天中午，大伊山山顶的气温由早晨的零下1℃上升了7℃，则这天中午的气温是（　　）
A．零上6℃ B．零下6℃ C．零下8℃ D．零上8℃
5．计算题
（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） （2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）
（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3） （4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
典例分析
例1．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（　　）
A．4℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃
例2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与进制的数的对应关系如表：
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+F=（　　）
A．1C B．1A C．19 D．21
例3．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：
+0.6，+1.8，﹣2.2，+0.4，﹣1.4，﹣0.9，+0.3，+1.5，+0.9，﹣0.8
问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？
例4．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置．
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
举一反三
1．已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（　　）
A．﹣83米 B．﹣23米 C．30米 D．23米
2．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低　 　℃
3．如果从大润发向正东走100m，记为+100m，那么小张、小李、小王分别从大润发出发，走了﹣250m、+160m、﹣310m，则小张在小李的　 　（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是　 　．
4．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
课堂闯关
初出茅庐
1．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．一正一负 D．至少一个为负数
2．下列运算正确的有（　　）
①（﹣5）+（﹣5）=0 ②（﹣6）+（+4）=﹣10，
③（﹣2）+0=﹣2 ④，⑤．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．+（﹣2.5）+3.5+（﹣）=[+（﹣）]+[（﹣2.5）+3.5]这个运算中运用了（　　）
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
4．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（　　）
A．9 B．10 C．13 D．无法确定
5．某段国道重修工程即将竣工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负．某天自收费站出发到收工时所走的路线为（单位：km）：
+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+10，+7，+3，﹣13，﹣6．
（1）收工时在收费站的什么位置处？
（2）若汽车的耗油量为0.3kg/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？
6．（1）（﹣1.25）+1 （2）+（﹣1） （3）（﹣6）+（﹣16）
（4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47） （5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|
（6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）
优学学霸
1．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）
可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．
2．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
，
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　 　
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100
（3）计算：
考场直播
1．【深圳期中】“百达”服装有限公司周计划每日生产学生运动服200套，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况，如表（增加的为正数，减少的为负数）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/套 ﹣3 +5 ﹣2 +8 +7 ﹣5 ﹣6
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少套学生运动服？
（2）本周总生产量是多少？
2．【深圳期中】蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：﹣6，+12，﹣10，+5，﹣3，+10，﹣8．
（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点O．
（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
自我挑战
1．下列结论错误的个数是（　　）
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0 ②若a＜0，b＜0，则a+b＜0
③若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（﹣2.8）+3+1+（﹣3）+2.8+（﹣4）的结果为（　　）
A．0 B．﹣3 C．﹣8 D．5
3．下列叙述正确的是（　　）
A．两个有理数相加，和一定比每个加数都大 B．两个有理数相加，只需把绝对值相加
C．两个有理数相加，和非正即负 D．两个有理数相加，必须确定和的符号和绝对值
4．如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么（　　）
A．|a|≥|b| B．|a|≤|b| C．|a|＞|b| D．|a|＜|b|
5．小磊解题时，将式子（﹣）+（﹣7）++（﹣4）先变成[（﹣）+]+[（﹣7）+（﹣4）]再计算结果，则小磊运用了（　　）
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 D．无法判断
6．计算：
（1）（﹣15）+19+（﹣16）+7+（﹣23）+24 （2）+（﹣）+（﹣）+
（3）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64 （4）1+（﹣2）++
7. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？参考答案
典例分析
例1、
C
例2、
A
例3、
A
例4、
1）原式=﹣ （2）原式=0 （3）原式=﹣11.7 （4）原式=2
例5、
（1）原式=4 （2）原式=﹣9 （3）原式=﹣ （4）原式=﹣6.9 （5）原式=5
举一反三
1．
D
2．
C
3．
B
4．
A
5．计算题
（1）原式=0.9 （2）原式=0 （3）原式=﹣3 （4）原式=﹣1
典例分析
例1．
C
例2．
C
例3．
∵0.6+1.8﹣2.2+0.4﹣1.4﹣0.9+0.3+1.5+0.9﹣0.8=0.2（千克），
所以该面粉厂实际收到面粉：10×50+0.2=500.2 （千克）
例4．
（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）
=10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7
=41﹣25
=16千米
∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|
=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7
=66千米，
0.2×66=13.2升
举一反三
1．
B
2．
30
3．
正西，60m
4．
解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，
故该厂星期四生产自行车213辆；
（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；
（3）根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，
故该厂工人这一周的工资总额是84675元．
课堂闯关
初出茅庐
1．
D
2．
D
3．
C
4．
由题意得三个数的和为39，
∴m左边的空格里面的数为13，m下面的空格里面的数为14．∴m的值为39﹣16﹣14=9．
5．
（1）根据题意可得：向东为正，向西为负．
则有9﹣3+4﹣2+13﹣2+10+7+3﹣13﹣6=10．
故收工时在收费站的东边10km处．
（2）某天自收费站出发到收工时所走的路程为：
|+9|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+10|+|+7|+|+3|+|﹣13|+|﹣6|=80，
80×0.3=24．
故从收费站出发到收工时耗油24kg．
6．
（1）原式=0 （2）原式=﹣ （3）原式=﹣22
（4）原式=65 （5）原式=﹣3 （6）原式=
优学学霸
1．
原式=（﹣2000）+（﹣）+（﹣1999）+（﹣）+4000++（﹣1）+（﹣）
=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）
=0﹣1=﹣1
2．
（1）1+2+3+4+…+n=n（n+1）
（2）1+2+3+4+…+100
=×100×（100+1）
=5050
（3）
=（1+2+…+49）
=××49×（49+1）
=612.5
考场直播
1．
（1）+8﹣（﹣6）=8+6=14
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了14套学生运动服．
（2）200×7+（﹣3+5﹣2+8+7﹣5﹣6）
=1400+4=1404．
答：本周总生产量是1404套
2．
（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O．
（2）|﹣6|=6
|﹣6+12|=6
|﹣6+12﹣10|=4
|﹣6+12﹣10+5|=1
|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2
|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8
所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米
（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108
答：蜗牛一共得到108粒芝麻．
自我挑战
1．
A
2．
B
3．
D
4．
C
5．
B．
6．计算：
（1）原式=﹣4 （2）原式=﹣ （3）原式=﹣6.7 （4）原式=0
7.
（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，
500﹣330=170米．
（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，
640×0.04×5=128升
答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128升．

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