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28.1 图形的旋转第2课时旋转作图
一、选择题
1.将绕点O旋转得到，则下列作图正确的是( )
A. B.
C. D.
2.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，那么n的值可能是( )
A. 45 B. 60 C. 90 D. 120
3.如图，在平面直角坐标系中，，将绕点O逆时针旋转到的位置，则点B的坐标为
A. B. C. D.
4.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A. B. C. D.
5.若点经过某种图形变化后得到点，则这种图形变化可以是
A. 绕原点顺时针旋转 B. 绕原点逆时针旋转
C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
二、填空题
6.如图3所示的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转，旋转 次得到;也可以看成是基本图案图绕旋转中心至少旋转 次，每次旋转 得到;还可以看成是基本图案图绕旋转中心旋转 得到.
7.在平面直角坐标系xOy中，已知点，将OA绕坐标原点O旋转到，则点的坐标是 .
8.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为 .
9.银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形.如图所示的是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为，将银杏叶绕原点顺时针旋转后，叶柄上点A的对应点的坐标为 .
三、解答题
10.如图所示，将绕点P旋转后，顶点M旋转到了处，试画出旋转后的
11.已知网格上最小的正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系.
点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ;
画出绕原点O逆时针旋转后得到的不写画法
12.如图，已知线段AB及点O，作线段AB绕点O顺时针旋转的图形．
13.如图，点O在内，以点O为旋转中心，将绕点O顺时针旋转，求作旋转后的图形.
14.在如图所示的方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形中建立平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：
画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
画出绕原点O逆时针旋转后得到的
15.如图，在中，，点D，E分别在AB，AC上，，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接
补充完成图形；
若，求证：
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
【解析】，，
将绕点O逆时针旋转到，
，，
点B的坐标为故选
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】5
2
120
180

7.【答案】或
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】解：如图所示，即为所求.

11.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，即为所求.

12.【答案】解：如图，为所求．

13.【答案】解：如图，即为所求.

14.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求.
【小题2】
解：如图，如图所示.


15.【答案】【小题1】
解：如图：
【小题2】
证明：由旋转的性质，得，，在和中，，≌

第1页，共1页28.1 图形的旋转第1课时旋转的概念及性质
一、选择题
1.将图形按顺时针方向旋转后的图形是( )
A. B. C. D.
2.数学来源于生活，下列生活中的现象属于旋转的是( )
A. 地下水位逐年下降 B. 传送带的移动
C. 国旗上升 D. 风力发电机叶片工作时
3.如图，将按顺时针方向旋转后成为，则下列说法错误的是
A. 旋转中心是点O B. 旋转角等于
C. D. ≌
4.如图，将一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到的位置，当点B，C，在同一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为
A. B. C. D.
5.如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是
A. B. C. D.
6.如图，将绕点O逆时针旋转到，点B恰好落在边上．已知，，则
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm
7.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点A运动到了点，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转后得到正方形ODEF，连接AF，则的度数是
A. B. C. D.
9.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB上，连接，则的长为
A. 10 B. 8 C. D.
二、填空题
10.如图，经旋转后能与重合，则：
旋转中心是 ，旋转方向是 ，旋转角度是 ;
线段BO的对应线段是 ，线段AB的对应线段是 ;
的对应角是 ，的对应角是 .
11.如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 .
12.如图所示，绕点O旋转至，旋转角小于此时：
点B的对应点是 ;
旋转中心是 ，旋转角为 ;
的对应角是 ，线段OB的对应线段是 .
三、解答题
13.如图，在中，，是绕着点C顺时针旋转得到的，点B，C，E在同一条直线上旋转角小于
旋转角的度数是 ;
若，，求BE的长.
14.如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，，，逆时针旋转后能够与重合旋转角小于
旋转中心是 ，旋转角为
请判断的形状，并说明理由.
15.如图，在中，点E在边BC上，，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得，连接EF，EF与AC交于点
求证：；
若，，则的度数为 .
16.如图，O是等边三角形ABC内的一点，，将绕点C顺时针旋转得到，连接OD，
的度数为 ；
若，，求AO的长．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】【小题1】
点O
顺时针
【小题2】
DO
CD
【小题3】

11.【答案】点N
12.【答案】【小题1】
点
【小题2】
点O
或
【小题3】

13.【答案】【小题1】
【小题2】
在中，，，绕着点C旋转得到，

14.【答案】【小题1】
点A
90
【小题2】
是等腰直角三角形.理由如下：四边形ABCD是正方形，逆时针旋转后能够与重合，≌，是等腰直角三角形.

15.【答案】【小题1】
解：证明：，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，在和中， ≌
【小题2】

16.【答案】【小题1】
【小题2】
由旋转的性质，得，为等边三角形，，，在中，由勾股定理，得

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