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28.2.1 中心对称及其性质
一、选择题
1.如图，正方形的对称中心为点O，点A，P，Q，M，N均在正方形的边上，P，Q，M，N四点中有一点是点A关于点O的对称点，则该对称点是
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
2.下列各组图形中，与成中心对称的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，与成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是
A. 点A与点D是对应点 B.
C. D.
4.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共8小题，共18分。
5.如图，与关于点O成中心对称.
点A的对称点是点 ;

， ， .
6.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于某一点对称，则这个点是 .
7.如图，与关于点C对称，点A的对称点为点 ， ， .
8.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C与曲线关于点O对称，点A的对称点是点，于点B，于点若，，则阴影部分的面积之和为 .
9.如图，在平面直角坐标系中，若与关于点E对称，则对称中心点E的坐标是 .
10.如图，与关于点C成中心对称，，，，则AE的长是 .
三、解答题
11.如图，在所给网格图中作图：
作出向左平移5格后得到的；
作出关于点O成中心对称的图形；
与是否关于某点对称？若是，请在图中标出对称中心，并指出点，，的对称点．
12.如图所示，与关于点O对称，连接BC，
求证：四边形ABCD为平行四边形；
若的面积为，求四边形ABCD的面积．
13.如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，O都是格点，作关于点O对称的
14.如图所示，已知四边形
画出四边形，使四边形与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
画出四边形，使四边形与四边形ABCD关于点O对称；
四边形与四边形是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．
15.如图，在中，，D为BC的中点，，点E，F分别在AB，AC上．
作关于点D对称的图形；
若，，则 用含m，n的代数式表示
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】【小题1】
D
【小题2】
≌
【小题3】
OD
OE
OF

6.【答案】
7.【答案】D
E
DE

8.【答案】6
9.【答案】
10.【答案】5
11.【答案】【小题1】
解：即为所求，如图所示.
【小题2】
解：如图所示即为所求，

【小题3】
与关于某点对称，对称中心是图中的点点O向左移格得到，点，，的对称点分别是点，，

12.【答案】【小题1】
解：证明：与关于点O对称，，四边形ABCD为平行四边形．
【小题2】
，四边形ABCD的面积为

13.【答案】解：图略.
14.【答案】【小题1】
解：如图所示，四边形即为所求.
【小题2】
解：如图所示，四边形即为所求.
【小题3】
四边形与四边形对称，对称轴为图形中的直线

15.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求.
【小题2】

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