资源简介

(共13张PPT)
北师大版数学四年级（上）
我们生活的空间(二)
第1节 观察的范围
四
学习目标
给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣及与他人合作交流的意识。
【难点】
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释一些生活现象。
【重点】
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而变化。
课堂导入
桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。
猜一猜，小猴在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？
新知探究
B
A
①
②
司机发现了一个有趣的现象，他行驶到位置 ① 时能看到建筑物 B 的红色楼顶，到位置 ② 时就看不到建筑物 B 了。
你能解释司机叔叔看到的现象吗？想一想，说一说。
视线不会拐弯，都是直直 的，如果把位置① 和建筑物 A 楼顶之间连一条线，这条 线就好像是司机的视线……
客车越接近建筑物 A , 建筑物 B 被挡住的部分就越多。
②
身边的物品摆一摆，实际模拟观察一下，说一说。
我们用水杯模拟建筑物 A 和 B , 由远及近观察小车。
小车离“遮挡物”越近,被挡住的部分越多，看到的范围越小。
观察点离遮挡物越远，观察的范围越大；
观察点离遮挡物越近，观察的范围越小。
观察的范围是随着观察点的变化而变化的。
如图，小猴爬到了树干的这个位置，能看到墙内所有的桃子吗？想一想，说一说。
我先画画小猴的
视线，连接……
再爬高一些，能看见所有桃子吗
还有一个桃子看不到……
小猴爬得越高,看到在地上的桃子越多。
小猴爬得越高,看到区域越大。
观察点
遮挡物
有效点
盲区
观察的范围
视线(边界)
观察点
有效点
视线(边界)
盲区
观察的范围
把小猴眼睛看作观察点，
遮挡物的最高处为视线通过的有效点，
连接观察点和有效点的射线就是小猴的一条视线，
以这条视线为边界，视线左边是可观察的范围，右边和遮挡物之间区域是看不见的，通常称作盲区。
观察点
遮挡物
有效点
盲区
观察的范围
视线(边界)
观察点
有效点
视线(边界)
盲区
观察的范围
观察点的位置越低，观察到的范围越小，盲区越大;观察点的位置越高，观察到的范围越大，盲区越小。
确定观察范围的方法：
①定观察点(眼睛位置)与遮挡物的有效点。
②用虚线连接两点并延长，得到视线边界。
③边界外侧为可视范围，内侧为盲区。
课堂小结
这节课你学会了哪些知识？
1. 观察点越远/高→观察范围越大；
观察点越近/低→观察范围越小。
2.
确定观察范围的方法：①确定观察点(眼睛位置)与遮挡物的有效点。②用虚线连接两点并延长，得到视线边界。③边界外侧为可视范围，内侧为盲区。

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