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(共13张PPT)
北师大版数学四年级（上）
运算律
第4节 乘法结合律
五
学习目标
1. 经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，培养观察、归纳、概括的能力 ，积累数学活动经验。
2. 在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3. 了解乘法结合律的用途，发展应用意识。
【难点】
能灵活运用乘法结合律解决实际问题。
【重点】
理解和掌握乘法结合律，学会运用乘法结合律使计算简便。
课堂导入
下面各算式分别运用了哪些运算律？
76+18=18+76
25×3×4=25×4×3
56+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
加法交换律和结合律
加法和乘法都有交换律。加法有结合律，那乘法也有结合律吗？
新知探究
观察上面的式子, 你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。
三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积是一样的。
(3×15)×2
=45×2
=90
3×(15×2)
=3×30
=90
(3×15)×2=3×(15×2)
请你利用生活中的事例解释你的发现。
虽然运算顺序不同，但都是计算小正方体的个数，所以(2×4)×3=2× ( 4×3)。
(2×4)×3=24（个）
先求每层的个数
再求总个数
2× ( 4×3)=24（个）
先求每排的个数
再求总个数
下面的长方体是由多少个小正方体组成的？
请你利用生活中的事例解释你的发现。
虽然运算顺序不同，但都是计算一共需要的钱数，所以(( 2×24)×6=2× ( 24×6)。
(2×24)×6=288（元）
先求2箱的瓶数
再求一共需要的钱数
2× ( 24×6)=288（元）
先求买一箱的钱数
再求一共需要的钱数
买下面这些饮料一共需要多少钱？
请你利用生活中的事例解释你的发现。
2×(4×3)表示先求每排的个数，再求总个数。
(2×4)×3表示先求每层的个数，再求总个数。
这两道算式计算顺序不一样，但都是计算小正方体的总个数，所以(2×4)×3 = 2×(4×3)。
(2×24)×6表示先求2箱饮料的总瓶数，再计算这些饮料的总价。
这两道算式计算顺序不一样，但都是计算这两箱饮料的总价，所以(2×24)×6 = 2×(24×6) 。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
2×(24×6)表示先求买1箱饮料的钱数，再求两箱饮料的总价。
用 a , b , c 代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
(a×b)×c = a×(b×c)
这是乘法结合律。
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,这就是乘法结合律。
观察下面的计算过程，说一说运用了什么规律。
运算变得简便了。
9×125×8
=9×（125×8）
=9×1000
30×20
=（3×10）×（2×10）
=（3×2）×（10×10）
=9000
= 600
乘法结合律
先拆分
乘法交换律和乘法结合律
课堂小结
这节课你学会了哪些知识？
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。用字母表示是：
(a×b)×c=a×(b×c)
课堂小结
这节课你学会了哪些知识？
在连乘算式中,如果其中两个或两个以上的乘数的积是整十、整百、整千······的数，那么可以运用乘法交换律、乘法结合律先把这些数相乘，再与其他乘数相乘，使计算简便。

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