资源简介

(共14张PPT)
北师大版数学四年级（上）
运用数量关系解决问题
第4节 相遇问题
七
学习目标
结合具体情境，会用线段图等帮助分析运动中的物体的速度、时间和路程之间的数量关系，理解相遇问题的特点。
根据相遇问题的数量关系，解决简单的实际问题。
感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【难点】
能灵活利用相遇问题的关系解决生活中的实际问题。
【重点】
掌握相遇问题的数量关系，并能解决生活中的简单问题。
课堂导入
请说出下面每道题的算式和数量关系式。
(1)一辆汽车每小时行 80 千米，4 小时能行多少千米？
(2)一辆汽车 4 小时行 320 千米，每 小时能行多少千米？
(3)一辆汽车 每小时行 80 千米，行320 千米要几小时？
80 × 4 = 320(千米)
速度 × 时间 = 路程
320÷4 = 80(千米/时)
路程 ÷ 时间 = 速度
320÷80= 4(时)
路程 ÷速度 = 时间
新知探究
一墙高 9 尺。
瓜蔓从上往下爬，每日长 5 寸，葫芦蔓从下往上爬，每日长 1 尺。问：两蔓几日相遇？
尺和寸是我国古代的长度单位，1尺=10寸。
阅读理解
墙高 9 尺就是90寸，瓜蔓每天向下长 5 寸，葫芦蔓每天向上长10寸。
瓜蔓和葫芦蔓爬的速度不同，方向相反。
“几日相遇”就是问什么时候能够正好碰上。我猜相遇地点更靠近瓜蔓。
制订计划
90÷5是瓜蔓爬到墙根的时间，可是瓜蔓
和葫芦蔓一起爬……
画个图来帮助我们思考……
瓜蔓和葫芦蔓爬的路程不一样，但时间是一样的……
路程=速度×时间，我们可以利用它求时间。
90寸
瓜蔓
5寸/日
10寸/日
葫芦蔓
速度
总路程
解决问题
我发现每天瓜蔓和葫芦蔓 共爬15寸，列出每天爬的总长度，看哪天等于90寸。
直接用90除以15就行了！因为时间=速度÷时间。
1日→5+10=15（寸）
2日→30寸
3日→45寸
4日→60寸
5日→75寸
6日→90寸
第6日，刚好相遇
5+10=15（寸）
90÷15=6（日）
回顾反思
遇到问题时理解
题意很重要！
画图能帮助我们分析数量关系，想出解决问题的方法。
“先理解题意—再画图分析数量关系—最后用公式解决”是解决相遇问题的一般流程。
拓展应用
如果瓜蔓和葫芦蔓按上面的速度，经过10日相遇，这面墙有多高
5寸/日
10寸/日
寸
10日相遇
（1）“两蔓相遇”变式
先分别求出瓜蔓和葫芦蔓10日各爬多少，再……
5×10+10×10=150(寸)
先求瓜蔓和葫芦蔓1日共爬多少，再……
(5+10)×10=150(寸)
答：这面墙有150寸高。
路程=速度和×相遇时间
拓展应用
如果墙高度不变，瓜蔓和葫芦蔓经过10日相遇，它们一天一共长多少寸
速度和=总路程÷相遇时间
90÷10=9（寸）
答：它们一天一共长9寸。
（1）“两蔓相遇”变式
拓展应用
我和淘气也相遇过，我们两家的距离大约是800米，我们同时从家里出发，经过几分钟相遇
（2）生活中的相遇问题
800÷(40+60)=8(分)
相遇时间=总路程÷速度和
答：经过8分钟相遇。
课堂小结
这节课你们学会了哪些知识？
相遇问题
相遇问题也是行程问题。相遇问题的特点:两个物体同时出发、相向而行,相遇时,它们的路程和等于总路程。
核心公式: 相遇时间=总路程÷速度和
总路程=速度和×相遇时间
速度和=总路程÷相遇

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