资源简介

(共21张PPT)
北师大版数学四年级（上）
图形的奥秘
第1节 切开立体图形
六
学习目标
给合具体情境，通过想象、用瓶子装水观察等操作活动探究切开立体图形的切面形状。
在观察、想象、动手实验中，发展学生的空间观念。
体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣及与他人合作交流的意识。
【难点】
在观察、想象、动手实验中，发展学生的空间观念。
【重点】
通过想象、用瓶子装水观察等操作活动探究切开立体图形的切面形状。
课堂导入
你认识下面这些立体图形吗？
正方体
圆柱体
长方体
球体
圆锥体
谁能说说这些立体图形各有什么特征？
如图，把圆柱切开，想象切开后的面是什么形状。
①我能确定切开的面是圆形，②是竖着直直地把圆柱切开，我认为可能是个长方形，③既不是圆形，也不是长方形，我不能确定。
新知探究
①是横着平平地把圆柱切开，切开后的面是圆形，和圆柱上面、下面的形状一样。
在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。
横切(平行于圆柱的两个底面切割）
切开后的面是圆形
装水验证
在圆柱形杯子里装适量水，竖直放置时，水面呈现圆形。
在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。
竖切(垂直于圆柱的两个底面切割）
切开后的面是长方形
装水验证
将圆柱形杯子水平放置水面呈现长方形。
在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。
斜切(倾斜于圆柱的两个底面切割）
切开后的面是椭圆形
装水验证
倾斜装水的圆柱形杯子，水面变成椭圆形。
横着切，切面是圆。
竖着切，切面是长方形。
斜着切，切面是椭圆。
在圆柱形的杯子里装一些水，观察水面的形状，验证你的猜想。
如下图，切开的面大小一样吗？先猜想，再想办法验证你的想法。
圆柱横着切是大小一样的圆形，竖着切是大小不一样的长方形。
圆锥横着切是大小不一样的圆形，竖着切是大小不一样的三角形。
切面是
大小一样的圆。
切面是
大小不一样的圆。
如下图，切开的面大小一样吗？先猜想，再想办法验证你的想法。
杯子正立放在桌面，慢慢倒水，让水面升到不同高度(低、中、高)，反复从正上方看，形状都是圆，且大小一样。
装水验证
装水验证
一手拿着圆锥形容器，一手慢慢倒水，让水面升到不同高度(低、中、高)，反复从正上方看，形状都是圆，但是圆的大小不一样。
切面是
大小不一样的长方形。
切面
中间是三角形，
其他的是曲面图形。
如下图，切开的面大小一样吗？先猜想，再想办法验证你的想法。
(1)将圆柱形容器正立，倒入少量有颜色的水，将圆柱形容器横放在桌面上，观察水面，水面呈长方形。
装水验证
(3)再将圆柱形容器正立，增加适量的水，然后将圆柱形容器横放在桌面上，此时长方形变窄了。
(2)将圆柱形容器重新正立，增加适量的水(大约装一半的水)，再次将圆柱形容器横放在桌面上，发现长方形变宽了。
装水验证
(1)将圆锥形容器正立,倒入少量有颜色的水，将圆锥形容器倾斜，观察水面，水面是曲边图形。
(3)再将圆锥形容器正立，增加适量的水，倾斜容器，观察水面，发现水面是曲边图形。
(2)将圆锥形容器重新正立,增加适量的水(大约装一半的水)，再次倾斜放置，发现水面呈三角形。
课堂小结
这节课你学会了哪些知识？
1. 圆柱体横着切是大小相同的圆形，竖着切是大小
不一样的长方形(或正方形)。
2.
不同的立方体切开的切面图形一般是不一样的；同一个立方体，沿着不同方向切，切面也可能不一样。
相关练习。
02
01
从教材课后习题中选取。
课后作业

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