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(共28张PPT)
第2节 比例尺
比例尺
苏教版数学六年级（上）
六
理解比例尺的意义，能正确求出一幅图的比例尺，能熟练地将数值比例尺与线段比例尺进行相互转化。
能根据比例尺求相应的图上距离或实际距离，并能根据图上距离确定相应的位置。
在应用比例尺的过程中，进一步丰富解决问题的策略，发展分析、推理的能力，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
学习目标
【重点】
理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。
【难点】
线段比例尺与数值比例尺的互化，综合
运用比例的知识解决实际问题。
红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？
探究新知
3
4.8 cm
3 cm
从题中你知道了什么？
红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？
探究新知
3
4.8 cm
3 cm
图上距离
实际距离
图上距离 实际距离
长 4.8 cm 48 m
宽 3 cm 30 m
这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？
图上距离 实际距离
长 4.8 cm 48 m
宽 3 cm 30 m
48米=4800厘米，4.8∶4800=1∶1000。草坪长的图上距离与实际距离的比是1∶1000。
图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位。
图上距离 实际距离
长 4.8 cm 48 m
宽 3 cm 30 m
30米=3000厘米，3∶3000=1∶1000。草坪宽的图上距离与实际距离的比是1:1000。
图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位。
图上距离 实际距离
长 4.8 cm 48 m
宽 3 cm 30 m
草坪长、宽的图上距离与实际距离的比相等，平面图是把实际的草坪按1∶1000的比缩小后画下来的。
图上距离∶实际距离=比例尺
绘制平面图时,常常要把实际距离按一定的比缩小后画在图纸上。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
(或
比例尺)
图上距离
实际距离
1∶1000
像这样用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。
上面平面图的比例尺是多少？
你能说说这个比例尺的含义吗？
为了方便计算，数值比例尺通常写成前项或后项为1的比。
红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？
3
4.8 cm
3 cm
根据比例尺，可以知道图上距离1厘米表示实际距离1000厘米，即10米。
比例尺1∶1000表示实际距离是图上距离的1000倍。
比例尺1∶1000表示图上距离是实际距离的。
1∶1000
比例尺1∶1000还可以这样表示：
你能说出这个线段比例尺的含义吗？
这种用线段形式表示的比例尺就是线段比例尺。
0
10
20
30 m
图上距离1厘米
实际距离
(数值)
(单位)
图上距离2厘米
图上距离3厘米
0
10
20
30 m
它表示图上距离1厘米相当于实际距离10米。
注意：同一幅图中只用一个比例尺。
比例尺1∶1000还可以这样表示：
0
10
20
30 m
不同形式的比例尺怎样转化？
数值比例尺
线段比例尺
把比例尺的后项改写为以“米”或“千米”为单位的数。
用1厘米长的线段表示这个长度，画出连续2段或3段这样的线段。
在线段的节点上方标注数据和单位名称。
如把数值比例尺1∶200000转化成线段比例尺
200000厘米=2千米
图上距离1厘米表示实际距离2千米
0
2
4
6 千米
不同形式的比例尺怎样转化？
线段比例尺
数值比例尺
写出图上距离1厘米和图上距离1厘米所表示的实际距离的比。
把比的前项和后项的单位统一，再化简成最简整数比的形式。
如把线段比例尺 转化成数值比例尺
0
30
60
90 千米
图上距离∶实际距离
=1厘米∶30千米
=1厘米∶3000000厘米
=1∶3000000
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
5厘米
探究新知
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。
4
比例尺1∶8000说明实际距离是图上距离的8000倍。
比例尺1∶8000就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
5×8000=40000（厘米）
40000厘米=400米
8000厘米=80米
80×5=400（米）
图中比例尺表示什么？
这道题还可以用列比例式的方法求出实际距离。
5厘米
根据 ，可以列出比例式解答。
如果实际距离用x厘米表示，那么
40000厘米=400米
还可以怎样解决呢？
1∶8000可以写成 ，也就是说图上距离相当于实际距离的 。已知图上距离，要求实际距离，可以用图上距离÷比例尺。
答：实际距离是400米。
明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
2厘米
如果实际距离用x厘米表示，那么
16000厘米=160米
答：明华小学到体育馆的实际距离是160米。
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是200米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在图中表示医院的位置。
医院在明华小学的正北方向，医院和明华小学之间的实际距离是200米。先根据比例尺1∶8000和实际距离200米求出图上距离，再根据图上距离和方向确定医院的位置。
图上距离=实际距离×比例尺
求图上距离
计算图上距离之前，记得要先把实际距离化成用“厘米”作单位的数。
20000÷8000 = 2.5（厘米）
200米=20000厘米
方法一
方法二
8000厘米= 80米
200÷80 = 2.5（厘米）
方法三
200米=20000厘米
20000× = 2.5（厘米）
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是200米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在图中表示医院的位置。
方法四
200米=20000厘米
如果明华小学到医院的图上距离用x厘米表示，那么
答：明华小学到医院的图上距离是2.5厘米。
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是200米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在图中表示医院的位置。
医院
课堂小结
比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺的计算方法:
图上距离∶实际距离=比例尺
或 。
3.比例尺的表现形式：数值比例尺和线段比例尺。
这节课你有什么收获？
比例尺
图上距离
实际距离
课堂小结
已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法
方法一：转化为求图上距离的几倍是多少来计算。
方法二：根据比例尺求出图上距离1厘米表示实际距离多少米，再计算。
方法三：根据“ ”列出比例式计算。
方法四：根据“图上距离÷比例尺=实际距离”列式计算。
这节课你有什么收获？
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法
方法一：根据比例尺求出实际距离多少厘米用图上距离1厘米表示，再计算。
方法二：根据比例尺求出实际距离多少米用图上距离1厘米表示，再计算。
方法三：根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算。
方法四：根据“ ”列出比例式计算。
这节课你有什么收获？

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