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(共27张PPT)
比例尺
第1节 图形的放大和缩小
苏教版数学六年级（上）
六
学习目标
初步理解图形的放大与缩小，会判断图形放大或缩小的比，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。
【重点】
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
【难点】
判断出图形放大或缩小的比，在方格纸
上按指定的比将简单图形放大或缩小。
探究新知
文辉用电脑软件处理自己拍摄的照片。下面四幅图中，图②~图④都是由图①变化后得到的。与图①相比，哪一幅图的形状没有改变？你是怎样想的
1
①
③
②
④
①
②
6格
4格
12格
4格
图②的横向格数是图①的2倍，纵向格数没有改变，所以形状改变了。
①
③
6格
4格
6格
8格
图③的纵向格数是图①的2倍，横向格数没有改变，所以形状改变了。
①
④
6格
4格
12格
8格
图的横向格数是图①的2倍，即图的横向格数∶图①的横向格数=2∶1=2；图④的纵向格数也是图①的2倍，即图的纵向格数∶图①的纵向格数=2∶1=2。比值相等，所以形状没有改变。
①
②
4格
4格
③
6格
8格
④
12格
6格
12格
横向格数与纵向格数的比
6∶4=3∶2
横向格数与纵向格数的比
12∶4=3∶1
横向格数与纵向格数的比
6∶8=3∶4
横向格数与纵向格数的比
12∶8=3∶2
8格
图①的横向格数与纵向格数的比是6∶4=3∶2，图④的横向格数与纵向格数的比是12∶8=3∶2。6∶4=12∶8，所以形状没有改变。
①
4格
6格
④
12格
8格
把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。
比的前项表示什么？后项呢？
把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。
比的前项表示什么？后项呢？
在2∶1中，比的前项“2”表示放大后图形的边长，后项“1”表示原图形的边长，也就是放大后的边长是原来的2倍。
如果把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽各是原来的几分之几？
按1︰2的比缩小，长方形的长和宽都是原来的。
1∶2的比缩小
6格
4格
3格
2格
原来照片长与宽的比是3∶2，缩小后长与宽的比仍然是3∶2。
缩小后的长方形的长：
6× =3(格)
缩小后的长方形的宽：
4× =2(格)
观察放大或缩小后的图形，与原来的图形相比，什么变了？什么没变？
放大或缩小后的图形，大小变了，形状不变。
你在生活中见过放大或缩小的现象吗？
缩小
放大
放大
放大
用放大镜看书、投影仪放映、显微镜观察……都是生活中的放大现象。
汽车模型制造、照相……都是生活中的缩小现象。
几∶几
前项＞后项或比值＞1，把图形放大。
前项＜后项或比值＜ 1，把图形缩小。
如何根据一个比判断把图形放大还是缩小？
现在图形的长度∶原来图形的长度
探究新知
按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。
2
A
B
C
D
按2∶1放大是什么意思呢？
按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，就是直角梯形ABCD的边变化之后的长与变化之前的长的比是2∶1，即把直角梯形ABCD的各边的长放大到原来的2倍。
要求：
边画边思考：你是怎样画的？把你的想法表达清楚。
观察放大后的图形，你发现了什么？
动手实践
按2:1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。
2
A
B
C
D
要把每条边按2∶1的比放大，可以先把边AB，AD，BC的长各放大到原来的2倍，分别记作A'B'，A'D'，B'C'，再连接C'D'。
2格
2格
4格
A'
B'
4格
D'
4格
8格
C'
直角梯形放大后还是直角梯形。
2×2=4(格)
2×2=4(格)
4×2=8(格)
按2:1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。
2
A
B
C
D
A'
B'
D'
C'
直角梯形放大后还是直角梯形。
还可以怎样画？
图形放大后形状不变。可以分别把边AB，AD的长各放大到原来的2倍，保持∠D大小不变，按比放大斜边DC；从点B'沿水平方向画线，与斜线相交的点是C'，画出完整的放大后的图形。
按2:1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。
2
A
B
C
D
2格
2格
4格
A'
B'
4格
D'
2×2=4(格)
2×2=4(格)
135°
C'
检查你画出的图形，每条边都按要求放大了吗？每个角有变化吗？
A
B
C
D
A'
B'
D'
C'
2格
2格
4格
4格
8格
数一数，A'B'占4格，A'D′占4格，B'C'占8格，4∶2=2∶1，8∶4=2∶1，放大后的图形与原图形对应边的长度比均是2∶1，是按要求放大了。
4格
检查你画出的图形，每条边都按要求放大了吗？每个角有变化吗？
A
B
C
D
A'
B'
D'
C'
45°
45°
135°
135°
量一量，∠A′D′C′=135°，∠B′A′D′=90°，∠A′B′C′=90°，∠B′C′D′=45°，跟原来对应的角一样大，每个角没有变化。
试一试
按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的
图形。
按1∶2缩小是什么意思呢？
按1 ∶ 2缩小，就是把各边的长缩小到原来的。
A
B
C
D
要把每条边按1∶2的比缩小，可以先把边AB，AD，BC的长各缩小到原来的，分别记作A'B'，A'D'，B'C'，再连接C'D' 。
2格
2格
1格
A'
B'
1格
D'
4格
2格
C'
试一试
按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的
图形。
2÷2=1(格)
2÷2=1(格)
4÷2=2(格)
将图形按一定的比放大或缩小时，怎样检验画得对不对？
可以看新图形的形状有没有变化。
可以看新图形每条边的长度是否都变成原来的几倍或几分之几，每个角是否都保持不变。
课堂小结
这节课你有什么收获？
放大或缩小前后的图形，大小变了，形状不变。
把图形按n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。（n>1）
课堂小结
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法
一数：数出原来的图形每条边分别占几格。
二算：算出放大或缩小后图形的每条边分别占几格。
三画：按照计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
这节课你有什么收获？

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