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(共26张PPT)
苏教版数学六年级（上）
第2节 圆的面积
圆
2. 圆的周长和面积
五
学习目标
1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2.通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
【重点】
掌握圆的面积计算公式。
【难点】
理解圆面积的推导过程。
探究新知
右边圆的面积指的是什么？你能涂色表示出来吗 想一想：圆的面积与什么有关？
5
圆所占平面的大小就是圆的面积。
0.5 cm
1 cm
圆的面积与半径有关。
想一想：圆的面积与什么有关？
O
O
面积小
面积大
用边长等于圆半径的正方形作为面积单位测量圆的面积，你能发现什么？
O
r
r
圆的面积小于4个面积单位。
用边长等于圆半径的正方形作为面积单位测量圆的面积，你能发现什么？
r
r
圆的面积大于2个面积单位。
O
每个面积单位的面积是r2，圆的面积与r2究竟有没有确定的倍数关系呢？可以怎样研究？
O
r
圆的周长是它直径的π倍，圆的面积可能是r2的π倍。
每个面积单位的面积是r2，圆的面积与r2究竟有没有确定的倍数关系呢？可以怎样研究？
O
r
把上面的面积单位细分，数一数，算一算，看圆面积大约是r2的多少倍。
通过测量、计算，你能验证猜想吗？
O
r
10个整格
5个半格
3个整格
个圆大约占13个整格
数方格先数整格的，特别接近整格的可以看成整格；其余不是整格的可以互相之间大约凑成整格。
面积单位被平均分成了16格，每格的面积是
通过测量、计算，你能验证猜想吗？
O
r
10个整格
5个半格
3个整格
个圆大约占13个整格
面积单位被平均分成了16格，每格的面积是
圆的面积：
13 =
圆的面积：
4 =
发现：圆的面积大约是r 的3.25倍。
联系多边形面积计算公式的推导过程，想一想，还可以怎样做？
小组合作，把课本附页1的3个圆剪下来，先拼一拼，再比一比,看看能发现什么。
可以通过剪、拼等操作把圆转化成学过的平面图形。
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
4
3
7
8
5
6
把圆平均分成8份，拼成一个近似的平行四边形。
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
把圆平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形。
16
15
14
13
12
11
10
9
把圆平均分成32份，拼成的图形越来越像长方形。
如果把圆平均分成64份，拼成的图形又会有什么变化？
如果继续分下去呢？
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
拼成的图形更像长方形。
C
2
r
（即πr）
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的宽相当于圆的半径。
长方形的长相当于圆周长的一半，
。
C
2
（即πr）
根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = ×
r
πr × r
=
πr
=
r
如果用S表示圆的面积，圆面积的计算公式可以写成：
S＝πr
圆的面积S是r 的多少倍？
圆的面积S是r 的π倍，不能说成3.14倍。
一个自动喷水器的最远喷水距离大约是6米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米
6
说一说，你是怎样想的？
自动喷水器旋转一周所喷灌的形状是一个圆形，喷水的最远距离6米就是圆的半径。
求旋转一周喷灌的面积就是求半径为6米的圆的面积，根据圆面积的计算公式S=πr 计算。
3.14×6
=3.14×36
=113.04（平方米）
还可以这样算：
S＝πr =π×6 =36 π
答：它旋转一周喷灌的面积大约是113.04平方米。
一个自动喷水器的最远喷水距离大约是6米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米
6
先算62
一个直径是60米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？
已知圆形鱼池的直径，要求它的占地面积，应先求出圆形鱼池的半径，再根据圆面积的计算公式计算。
r：60÷2=30（米）
S：3.14×30
= 3.14×900
= 2826（平方米）
或
S：3.14×（）
= 3.14×900
= 2826（平方米）
答：它的占地面积是2826平方米。
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？
要求花圃的面积，先要求出什么？
说一说，你是怎样想的？
要想求出花圃的面积，必须知道花圃的半径。已知花圃的周长，可以先根据圆周长的计算公式求出花圃的半径，然后应用圆面积的计算公式求出花圃的面积。
花圃的半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
花圃的面积：3.14×42=50.24（平方米）
答：面积是50.24平方米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
如果用S表示圆的面积，那么圆面积的计算公式可以写成:S=πr 。
课堂小结
这节课你有什么收获？
3.已知圆的半径，可直接代入公式S=πr 求面积。
4.已知圆的直径或周长，求圆的面积，通常先求出半径，再应用圆面积的计算公式计算。

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