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(共14张PPT)
苏教版数学六年级（上）
第3节 圆环及组合图形的面积
圆
2. 圆的周长和面积
五
学习目标
1.进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。
2.通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。
【重点】
能正确说出中间部分与圆的面积的关系，会计算组合图形面积的方法。
【难点】
理解求组合图形面积的方法。
一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米
探究新知
两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。
7
6 cm
10 cm
什么是圆环？
r
环宽
外圆：圆环中半径较大的圆叫作外圆。外圆的半径用字母R表示。
O
内圆：圆环中半径较小的圆叫作内圆。内圆的半径用字母r表示。
环宽：外圆与内圆之间的宽度叫作环宽。
环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。
R
圆环各部分的名称是什么？
=
或 S圆环 = π(R2-r2)
S圆环
πR2
πr2
-
外圆面积 - 内圆面积 = 圆环面积
减去
得到
怎样计算圆环的面积？
πR2
πr2
一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米
7
6 cm
10 cm
外圆面积减去内圆面积就是这个圆环的面积。
3.14×10 =314（平方厘米）
外圆面积：
3.14×6 =113.04（平方厘米）
内圆面积：
314-113.04=200.96（平方厘米）
圆环面积：
答：这个零件横截面的面积是200.96平方厘米。
还有不同的计算方法吗？
6 cm
10 cm
一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米
7
3.14 ×（10 -6 ）
=3.14 ×（100-36）
=3.14 × 64
=200.96（平方厘米）
答：这个零件横截面的面积是200.96平方厘米。
6 cm
10 cm
一个零件横截面的形状是圆环（如右图），外圆半径10厘米,内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米
7
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米
窗户的面积 = 正方形的面积 + 半圆的面积
圆的面积÷2
圆的直径=正方形的边长
1.8 m
试一试
正方形的面积:1.8× 1.8 =3.24(平方米)
半圆形的面积: 3.14 ×(1.8 ÷2) ÷2
=3.14 × 0.81 ÷2
=2.5434÷2
=1.2717(平方米)
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米
1.8 m
试一试
窗户的面积:3.24+1.2717=4.5117(平方米)
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米
1.8 m
试一试
课堂小结
这节课你有什么收获？
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S圆环＝πR2-πr2
或S圆环＝π (R2-r2)
r
R
两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。
课堂小结
这节课你有什么收获？
计算与圆有关的组合图形面积，关键是要“分解与转化”，即将组合图形分成或割补成几个学过的规则图形，再通过“相加”或“相减”计算总面积。

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