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(共23张PPT)
苏教版数学六年级（上）
第1节 圆的周长
圆
2. 圆的周长和面积
五
学习目标
1.认识圆的周长，认识圆周率π，理解和掌握圆的周长公式，能应用圆的周长公式计算圆的周长，解决周长计算的实际问题。
2.经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
【重点】
掌握圆的周长计算与应用。
【难点】
推导与理解圆的周长计算公式。
探究新知
4
围成圆的曲线的长度是圆的周长。
右边圆的周长指的是什么？你能画一个周长比它长一些的圆吗？周长比它短一些的圆呢？画一画。
画一个半径更长的圆，周长更长。
画一个半径更短的圆，周长更短。
怎样画周长更长或更短的圆？
0.9 cm
1.1 cm
0.5 cm
圆的周长与什么有关？你还能想到什么？
圆的周长与它的半径或直径有关。半径或直径越长，周长越长。
圆的周长与什么有关？你还能想到什么？
圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？
圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？
用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。
r
r
60°
60°
60°
r
以半径为边长量，形成了一个等边三角形，对应圆心角的度数是60°。
用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。
圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？
r
r
r
刚好在圆内画出6条等长的边，形成正六边形。
正六边形的周长由6条相等的边姐成，每条边是圆上两点间的线段(半径的长度)；圆的周长由6条相等的弧组成。两点之间线段最短，每段弧长都大于对应线段的长度，所以圆的周长比它半径的6倍多一些。
用圆规画一个圆，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。
圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？
r
r
两点之间的线段和圆的半径相等，圆的周长比它半径的6倍多一些。
r
直径是半径的2倍，圆的周长比它直径的3倍多一些。
小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。
周长/cm 直径/cm 周长与直径比的比值
（得数保留两位小数）
怎样测量圆的周长？
小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。
方法一 绕线法
用线绕圆一周，量出绕圆一周的线的长度。
步骤一：将线贴紧圆绕一周，剪去多余部分。
步骤二：把线拉直，用直尺测量出线的长度，
就是这个圆的周长。
2 cm
直径是2 cm的圆的周长大约是6.28 cm。
小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。
方法二 滚动法
把圆放在直尺上滚动一周，量出它滚过的距离。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
·
步骤一：在圆上做标记，将标记对准直尺的0刻度线。
步骤二：在直尺上滚动圆，直到标记再次竖直指向直尺刻度，所指的刻度就是圆的周长。
直径是2 cm的圆的周长大约是6.28 cm。
上面两种方法都是将曲线的长度转化为可直接测量的线段的长度，数学上叫“化曲为直”，但这些方法都有一定的局限性，测得的数据都有一定的误差，因此需要探究一种常规的方法来求圆的周长。
周长/cm 直径/cm 周长与直径比的比值
（得数保留两位小数）
12.5
4
3.13
18.9
6
3.15
28.3
9
3.14
……
……
……
小组合作,用硬纸板剪几个大小不同的圆,量出它们的周长和直径,再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写下面的表格。
以下面的数据为例
周长/cm 直径/cm 周长与直径比的比值
（得数保留两位小数）
12.5
4
3.13
18.9
6
3.15
28.3
9
3.14
通过测量和计算，你发现圆的周长与直径之间有什么关系？
直径越大
周长越大
圆的周长总是比它直径的3倍多一些。
实际上，任何一个圆的周长与它直径的比的比值都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母π（读作pài）表示。
π 是一个无限不循环小数。
π =3.141592653…
如果用C 表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：
C =πd
=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的周长
直径
C=2πr
或
根据圆的周长与直径之间的关系，怎样计算圆的周长？
在解决问题时，一般把圆周率保留两位小数，取它的近似值3.14。
温馨提示
① 3.14是π的近似值,不能说π = 3.14;
②周长是直径的π倍，而不是3.14倍;
③圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。
测量自己画出的两个圆的半径或直径，计算它们的周长。（位数较多的运算，一般可以使用计算器）
试一试
怎样计算这两个圆的周长？
直接应用圆的周长公式C=πd或C=2πr计算。
3.14×3 = 9.42 (cm)
3.14×2×2 = 12.56 (cm)
一个圆形花坛的周长是251.2米（如图）。花坛的直径是多少米
说一说，你是怎样想的？
已知圆的周长，要求它的直径，由C = πd可以推出d = C÷π，根据推导出的公式直接计算。
251.2÷3.14 = 80（米）
答：花坛的直径是80米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
任意一个圆的周长与它直径的比的比值都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
这节课你有什么收获？
圆周率π是一个无限不循环小数，计算时，一般取它的近似值3.14。
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是:C=πd 或C=2πr。
这节课你有什么收获？
已知圆的直径或半径，求周长，直接根据公式C=πd或C=2πr列式计算。
已知圆的周长，求直径或半径，可以根据d=C÷π或r=C÷π÷2列式计算。

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