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(共15张PPT)
苏教版数学六年级（上）
混合运算与数量关系（三）
二
第4节 工程问题
学习目标
1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学
会分析问题，学会找等量关系。
2. 认识工程问题的结构特点，掌握它的解题思路和
方法，并能正确解决简单的工程问题。
3.体会知识间的内在联系，提高分析问题、解决问
题的能力。
【重点】
分析工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一
般解法。
【难点】
结合具体情境,理解工程问题及工作
效率的表示方法。
探究新知
从题中你知道了什么？
志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成
3小时完成
爸爸单独做，
6小时完成
志杰单独做，
5
要求什么呢？
知道了两人单独做需要的时间，要求的是两人一起做需要的时间。
要求出志杰和爸爸一起做需要的时间，需要知道哪些数学信息呢？
工作总量=每小时完成的工作量×工作时间，要求多长时间完成，需要知道工作总量。
如果志杰和爸爸一起做，要求他俩每小时完成的工作量之和，也要知道工作总量……
如果把工作总量看作1，志杰每小时完成工作总量的几分之几？爸爸呢？
志杰每小时完成工作总量的爸爸每小时完成工作总量的。
如果志杰和爸爸一起做，那么两人每小时一共完成工作总量的（ ）。
如果把工作总量看作1，志杰每小时完成工作总量的几分之几？爸爸呢？
工作总量=每小时完成的工作量×工作时间
如果志杰和爸爸一起做，那么两人每小时一共完成工作总量的（ ）。
每小时完成的工作量
（ ）
工作时间
？
工作总量
把工作总量看作1
1
如果把工作总量看作1，志杰每小时完成工作总量的几分之几？爸爸呢？
工作总量=每小时完成的工作量×工作时间
每小时完成的工作量
工作时间
？
1
如果志杰和爸爸一起做，那么两人每小时一共完成工作总量的（ ）。
（ ）
×（ ）=1
（ ）=1÷()
把工作总量看作1
工作总量
志杰家要平整一块菜地，并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做，需要6小时完成；如果由爸爸单独做，需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做，多少小时可以完成
3小时完成
爸爸单独做，
6小时完成
志杰单独做，
5
1÷()
答：如果志杰和爸爸一起做，2小时可以完成。
= 1÷
= 2(时)
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
解决这个问题时，可以假设工作总量为1。
用1表示工作总量，每小时完成的工作量可以表示为几分之一。
南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成？（你能用不同的方法解答吗？）
720÷（720÷12+720÷18）
=720÷（60+40）
=7.2（天）
方法一
先求甲、乙两队每天各修多少米。
=720÷100
南坪街道计划修建一条720米长的地下管道，甲工程队单独修，需要12天完成；乙工程队单独修，需要18天完成。如果两队一起修，多少天能够完成？（你能用不同的方法解答吗？）
1÷（1÷12+1÷18）
=7.2（天）
方法二
先求甲、乙两队每天各修总米数的几分之几。
=1÷()
=1÷
答：两队一起修，7.2天能够完成。
课堂小结
这节课你有什么收获？
工程问题
1. 将工作总量看作单位“1”,每小时完成的工作量可以表示为几分之一。
2. 工作总量÷工作效率=工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作总量=工作效率×工作时间
课后作业
相关练习。
课后练习五。
01
02

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