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(共23张PPT)
苏教版数学六年级（上）
数与运算的再认识
第2节 加减法的再认识
三
学习目标
理解整数、分数、小数加法的意义相同，都是 “把两个数合并成一个数”；理解减法是加法的逆运算。
掌握整数、分数、小数加减法的计算方法，能正确进行计算，明确计算时要对齐相同计数单位。
体会三类数加减法的核心共同点——只有相同计数单位的个数才能相加减，建立数与运算的一致性认知。
【重点】
掌握整数、分数、小数加减法计算方法，理解运算意义与计数单位一致性。
【难点】
贯通三类数加减法算理，理解 “相同
计数单位个数相加减” 的本质。
探究新知
先说说下面各题的数量关系，再计算。
3
(1)张大伯家养了69只母鸡和35只公鸡，一共养了多少只鸡？
母鸡的只数＋公鸡的只数＝一共养的鸡的只数
69 + 35＝ 1
6 9
+ 3 51
4
0
1
104(只)
答：一共养了104只鸡。
1
1
3
(2)李阿姨到水果店买了3.4千克苹果和2.75千克橙子，一共买了多少千克水果？
苹果的质量 + 橙子的质量 = 一共买的水果的质量
3.4 + 2.75＝ 1
3 . 4
+ 2 . 7 51
5
1
6
6.15(千克)
答：一共买了6.15千克水果。
.
先说说下面各题的数量关系，再计算。
1
3
(3)晓丽看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全
书的。这两天一共看了这本书的几分之几
第一天看了全书的几分之几 + 第二天看了全书的几分之几 = 两天一共看了这本书的几分之几
+
+
=
答：这两天一共看了这本书的。
先说说下面各题的数量关系，再计算。
以上三题都运用了“分量+分量=总量”这个数量关系。"
计算整数和小数加法都要把相同数位上的数对齐，计算异分母分数加法要先通分。
整数、小数和分数的加法分别是怎样计算的？
整数、小数和分数加法的计算方法有什么相同的地方
6 9
+ 3 51
4
0
1
1
1
整数加法：相同数位对齐
3 . 4
+ 2 . 7 51
5
1
6
.
1
小数加法：小数点对齐
+
+
=
分数加法：通分
得到相同的计数单位
整数、小数和分数加法的计算方法有什么相同的地方
6 9
+ 3 51
4
0
1
1
1
9个一加5个一得14个一
3 . 4
+ 2 . 7 51
5
1
6
.
1
4个0.1加7个0.1得11个0.1
+
+
=
14个加15个29个
得到相同的计数单位
计数单位的个数相加
计数单位不变
整数、小数和分数加法，都要把相同计数单位的个数相加。
先根据计数单位和计数单位的个数完成下面的填空，再用运算律解释相应的计算过程。
69 + 35
= (10×6 + 1×9) + (10×3 + 1×5)
= (10×6 + 10×3) + (1×9 + 1×5)
= 10× +1× 1
加法、乘法的运算律有哪些？
运算律
加法
加法交换律
加法结合律
乘法
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
加法、乘法的运算律有哪些？
运算律:
◎加法交换律：a+b=b+a
◎加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
◎乘法交换律：a×b=b×a
◎乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
◎乘法分配律：(a+b)×c=a×c +b×c
先根据计数单位和计数单位的个数完成下面的填空，再用运算律解释相应的计算过程。
69 + 35
= (10×6 + 1×9) + (10×3 + 1×5)
= (10×6 + 10×3) + (1×9 + 1×5)
几个十和几个一？
= 10× +1× 1
9个十和14个一
先根据计数单位和计数单位的个数完成下面的填空，再用运算律解释相应的计算过程。
69 + 35
= (10×6 + 1×9) + (10×3 + 1×5)
= (10×6 + 10×3) + (1×9 + 1×5)
应用了什么运算律？
= 10× +1× 1
加法交换律和加法结合律
乘法分配律
先根据计数单位和计数单位的个数完成下面的填空，再用运算律解释相应的计算过程。
3.4 + 2.75
= (1×3 + 0.1×4) + (1×2 + 0.1×7 + 0.01×5)
= (1×3 + 1× ) + (0.1×4 + 0.1× ) + 0.01× 2
= 1× + 0.1× 1+ 0.01× 2
加法交换律和加法结合律
乘法分配律
5个一、
11个0.1和5个0.01
先根据计数单位和计数单位的个数完成下面的填空，再用运算律解释相应的计算过程。
+
= +
= 14 + × 2
= × 26
乘法分配律
29个
我发现：整数、小数、分数加法的计算方法具有一致性，都是先统一计数单位，再把相同计数单位的个数相加。
试一试
减法是加法的逆运算。计算减法时，差的计数单位与被减数、减数的计数单位有什么关系？计数单位的个数呢？填一填，说一说。
76 - 54
= (10×7 + 1×6) - (10×5 + 1×4)
= 10×7 + 1×6 - 10×5 - 1×4
= (10× - 10× ) + (1× - 1× )
= 10× + 1× 1
2个十和2个一
试一试
76 - 54
= (10×7 + 1×6) - (10×5 + 1×4)
= 10×7 + 1×6 - 10×5 - 1×4
= (10× - 10× ) + (1× - 1× )
= 10× + 1× 1
计算减法时，必须保证 相同计数单位 才能直接相减。
计算减法时，差的计数单位与被减数、减数的计数单位完全相同。差的计数单位的个数等于被减数与减数对应计数单位的个数之差。
你能用这样的方法写出 - 和4.76-2.5的计算过程吗？
-
= -
= 15 - 14 2
= ×1 26
1个
你能用这样的方法写出 - 和4.76-2.5的计算过程吗？
4.76 – 2.5
= (1×4 + 0.1×7 + 0.01×6) - (1×2 + 0.1×5)
= 1×4 + 0.1×7 + 0.01×6 - 1×2 - 0.1×5
= (1×4–1×2) + (0.1×7–0.1×5) + 0.01×6
= 1×2 + 0.1×2 + 0.01×6
2个一、
2个0.1和6个0.01
我发现：分数、小数减法与整数减法的计算方法相同，都是先统一计数单位，再把相同计数单位的个数相减。
减法的计算方法与加法有什么相同的地方？
减法与加法计算时都是先统一计数单位，再把相同计数单位的个数相加或相减，减法与加法的运算也具有一致性。
课堂小结
这节课你有什么收获？
计算整数和小数加法都要把相同数位的数对齐，其目的是让相同计数单位的数相加；计算异分母分数加法要先通分，其目的也是让相同计数单位的数相加。所以整数、小数和分数加法的计算方法的本质相同，都是把相同计数单位的个数相加。
这节课你有什么收获？
减法与加法计算时都是先统一计数单位，再把相同计数单位的个数相加或相减，减法与加法的运算也具有一致性。

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