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(共16张PPT)
苏教版数学六年级（上）
数与运算的再认识
第4节 除法计算转化为乘法计算
三
学习目标
理解除法是乘法的逆运算，掌握整数、分数、小数除法转化为乘法的计算方法。
能解决除法问题，体会乘除法在计数单位运算上的一致性。
运用“除以一个数等于乘它的倒数”的规律，简化除法计算。
【重点】
理解除法与乘法的逆运算关系，掌握除法转化为乘法的计算方法。
【难点】
贯通三类数除法的算理，体会 “计数
单位个数相除” 的本质。
路程
探究新知
一列动车组列车小时行驶210千米，这列动车组列车的行驶速度是多少千米/时？
5
时间
路程 ＝ 速度× 时间
已知时间和路程，要求速度，可以根据“速度=路程÷时间”列式解答。
210÷
路程
一列动车组列车小时行驶210千米，这列动车组列车的行驶速度是多少千米/时？
5
时间
可以用a表示这列动车组列车的行驶速度。
如果用a表示这列动车组列车的行驶速度，怎么列式？
路程 ＝ 速度× 时间
路程
一列动车组列车小时行驶210千米，这列动车组列车的行驶速度是多少千米/时？
5
时间
根据“路程=速度×时间”，可以用下面的方法来解答。
设a表示这列动车组列车每小时行驶的千米数。
a × = 210
a× = 210
这步的根据是什么？
等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立。（等式的基本性质）
路程
一列动车组列车小时行驶210千米，这列动车组列车的行驶速度是多少千米/时？
5
时间
根据“路程=速度×时间”，可以用下面的方法来解答。
设a表示这列动车组列车每小时行驶的千米数。
a × = 210
a× = 210
路程
一列动车组列车小时行驶210千米，这列动车组列车的行驶速度是多少千米/时？
5
时间
根据“路程=速度×时间”，可以用下面的方法来解答。
设a表示这列动车组列车每小时行驶的千米数。
a × = 210
a× = 210
求这列动车组列车的行驶速度，可以用210÷计算，也可以用210×计算，说明210÷ = 210× 。
分数除法可以转化成分数乘法计算。
分数除法可以转化为分数乘法计算，整数、小数除法也可以转化成乘法计算吗？先填一填，再说一说。
整数除法：4÷5
= 4×
=
小数除法：0.56÷0.7
= ÷
= ×
整数、小数除法可以转化成乘法计算
为什么除法都能转化成乘法计算？
=
5
4
7
10
5
4
为什么除法都能转化成乘法计算？
观察下面的推理过程，互相说说自己的理解。
设 a ÷ b = c（b ≠ 0）
a = c × b
…乘除法的关系(被除数=商×除数)
a × = c × b ×
…等式的基本性质[等式的两边同时乘
一个相同的数()，等式仍然成立。]
a × = c
因为 a ÷ b = c，a × = c，所以a ÷ b = a ×
这个规律对整数、分数、小数都成立。
=
1
这里的a和b可以表示整数，也可以表示分数或小数。
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
观察下面的推理过程，互相说说自己的理解。
设 a ÷ b = c（b ≠ 0）
a = c × b
…乘除法的关系
a × = c × b ×
…等式的基本性质
a × = c
因为 a ÷ b = c，a × = c，所以a ÷ b = a ×
互为倒数
等量的等量相等
除法是乘法的逆运算，整数、分数、小数除法都可以转化为乘法进行计算。
如果设4.8÷0.1 = x，你能通过推理说明4.8÷0.1= 4.8×10 吗
4.8 ÷ 0.1 = x
4.8 = 0.1x
…乘除法的关系(被除数=商×除数)
4.8 × 10 = 0.1x×10
…等式的基本性质[等式的两边同时
乘一个相同的数(10)，等式仍然
成立。]
4.8 × 10 = x
因为 4.8 ÷ 0.1 = x， 4.8 × 10 = x，
所以4.8 ÷ 0.1 = 4.8 × 10
课堂小结
这节课你有什么收获？
整数、分数、小数除法都可以转化为乘法进行计算，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

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