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绝密★启用前
2025-2026年度世界少年奥林匹克思维能力测评活动
(2026年1月)
选手须知：
1本卷共两部分，第一部分：填空题，共计72分；第二部分：解答题，共计78分。
2答题前请将自己的姓名、学校、试场、活动证号码写在规定的位置。
圜
3测评时不能使用计算工具。
4.测评完毕试卷和草稿纸将被收回。
101111110/11
题号
总分
核查人
如
得分
露
鄜
八年级试题
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
得分
长
一、
填空题（每题9分，共计72分）
评卷人
1.如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合)，
毁
B
折痕交AD于点E,交BC于点R边AB折叠后与边BC交于点G,设正方形ABCD的周长为m,△CHG
的周长为，则”的值为
数
A
拓
A
B
2.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=136°，∠B=∠E=90°，在BC、
DE上分别找一点从N使得△AMN的周长最小，则此时∠AM'+∠ANM的
御
M
度数为
D
3.如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A,B,C,D都在格点（网格线的交
点)上，AB与CD相交于点P,则∠APD的度数为
八年级
第1页
2
4.若互不相等的实数a,b,c满足a+
b+c=c+-2
c+a
,及6+2
c+a
0+2
+6:则
(a+b)(b+c)(a+c)等于
5.如图，BE、CD分别是△ABC的高，M为BC的中点，BC=8,∠A=60°，则△ADE面积的
最大值是
D
子
6.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点P(x,),顶点A在x
轴正半轴运动，顶点D在y轴正半轴运动，顶点B、C都在第一象限，则x的取值范围为
B
7设直线y=-2水-
2+x+2水+与两坐标抽所围成的三角形的面积3.《=232026)，则
S+S,+S,+S,+…+S%的值
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：y=x-3分别交x轴，y轴于点A,点B,点C在AB
上，且AC=二BC,动点D在△AOB内（不包括△AOB的边界），连接AD,过点C作AD的垂线
交直线I,:y=2x于点E,若AD=CE,则点E的纵坐标m的取值范围是
B
八年级
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得分
二、解答题（第9题~第13题每题10分，第14题13分，第15题15分，共计78分）
评卷人
9.在平面直角坐标系中，点P(x,)经过变换∫得到点P(x,),该变换记为(x,y)=(x,),
其中
+2例如：123)=6-8到若//x]=69,求x-y的值。
10.已知正数a,b,c,m,n满足m+3训=。，m=￡。已知a,b,c满足公-12ac=0若
a
a
上+3,9+1，求n的取值范围。
n mb
11如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，小C两点分别在x轴、y轴上，BC⊥y
轴，∠B=90°，B点的坐标为(L,3),将△ABC沿AC翻折，B点落在D点位置，AD交y轴于点E。
求D点的坐标。
0
八年级
第3页2025-2026年度世界少年奥林匹克思维能力测评活动
八年级答案
一、
填空题
第一题
第二题
第三题
第四题
2
88°
45°
±2W2
第五题
第六题
第七题
第八题
45
11013
4053
子mc2
二、解答题。
9.设(x,y)=(a,b),则a=x+2y,b=x-2y,
f[f(x,y]=f(a,b)=(a+2b,a-2b),
已知f[∫(x,y]=(5,9),
89
a=7
b=-11
.a=x+2y,b=x-2y,
r*2y=7
x=3
x-2y=-1'
解得)=2
.x-y=3-2=1。
10.:由m+3n=
。m=得，
b=am+3n),c=amn。
因为b2-12ac=0,
所以【a(m+3n2-12a~amm=0,
整理得，ad2m2-6am+9a2m2=0。
因为a为正数，
所以d≠0，
所以m2-6m+9n2=0,
即(m-3n)2=0,
所以m=3n。
由m+3n=得，
a
a 1
b m+3n
13>0+1,
又因为m=3n,-+二>
n m b
所以上+3>，1+1，
一>
n 3n3n+3n
即2>+1，
n 6n
整理得。品>1。
因为n为正数，
所以n名
又因为n>0,
所以06
11.解：如图，过点D作DN⊥y轴于点N,
VA
E
,A、C两点分别在x轴、y轴上，BC⊥y轴，∠B=90°，B点的坐标为(L,3),
.OA BC 1.0C AB 3,
.A(1,0),
由翻折的性质得：∠CDE=∠B=90心，CD=BC=1,AD=AB=3,
:.CD=OA,
在ACDE和△AOE中，
,∠CDE=∠AOE=90°，∠CED=∠AEO,CD=A0,
,△CDE≌aAOE(AAS),
∴.CE=AE,DE=OE,
设DE=OE=x,则AE=CE=O(-OE=3-x,
在Rt△AOE中，OA+OE2=AE2,
即12+x2=(3-x)2,
解得：学
÷OEDE=
∴点E的坐标为
CE=0C-OE=
3
÷cD-DE=cs0N,:1号}
=DN,
Dw-
设直线AB的解析式为y=:+
把A0)代入，得k+号=0，解得k=-号
44
∴y=-
x+3
当x=-4时，y=-×-）+436
5
):
12.解：一次函数y=a+k-4=k(x+1)-4必经过点（-1，-4)，
如下图所示，
4
y=kx+k-4
3.0
y=kx+k-4
-5-4-2-19
12345
(-1.-4)P

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