资源简介

(共24张PPT)
青岛版数学五年级（上）
创意手工坊
五
信息窗1 三角形的三边关系
——三角形
1.通过动手摆小棒、圆规画图操作，理解三角形任意两边之和大于第三边的规律；能准确判断三条线段能否围成三角形。
2.借助直尺、圆规作图，直观区分能围成、不能围成三角形的三类线段组合。
3.感受数学与生活的联系，在实验探究中体验成功的
乐趣，培养严谨的科学探究精神。
【重点】
掌握三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
【难点】
判断三条线段能否围成三角形。
回忆一下，关于三角形，我们已经获得了哪些认识呢？
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
三角形有3条边、3个顶点、3个角。
从一个顶点到对边的垂直线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
今天我们来研究三角形的3条边。
这三根小棒能围成三角形。
这三根小棒不能围成三角形。
你能提出什么问题？
能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？
可以用线段表示小棒，借助直尺和圆规来研究。
A组：
a
b
c
B组：
a
b
c
C组：
a
b
c
用直尺和圆规画出与小棒长度相同的三组线段
A组：
a
b
c
A组的三条线段能围成一个三角形吗
A组：
a
b
c
c
A组的三条线段能围成一个三角形吗
A组：
a
b
c
c
A组的三条线段能围成一个三角形吗
A组：
a
b
c
c
A组的三条线段能围成一个三角形吗
A组：
a
b
c
c
A组的三条线段能围成一个三角形吗
两条弧的交点就是三角形的第三个顶点，连接这个点与线段c的两个端点，就画出了三角形。
我发现A组能围成三角形。
B组：
a
b
c
B组的三条线段能围成一个三角形吗
B组：
a
b
c
B组的三条线段能围成一个三角形吗
c
B组：
a
b
c
B组的三条线段能围成一个三角形吗
c
a
B组：
a
b
c
B组的三条线段能围成一个三角形吗
c
a
b
我发现B组的两条弧相交在线段c上，a+b=c，这组线段不能围成三角形。
C组：
a
b
c
C组的三条线段能围成一个三角形吗
C组：
a
b
c
C组的三条线段能围成一个三角形吗
c
C组：
a
b
c
C组的三条线段能围成一个三角形吗
c
b
C组：
a
b
c
C组的三条线段能围成一个三角形吗
c
b
a
我发现C组的两条弧不相交，a+bc
a
b
A组：
a
b
c
a+b＞c
b+c＞a
c+a＞b
任意两根小棒的长度和都
大于第三根小棒的长度
观察围成三角形的三根小棒，它们的长度之间有怎样的关系？
三角形任意两边之和大于第三边。
因为“两点间线段最短”，
你能用“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边的关系吗？
A
B
C
所以在三角形ABC中，
AC与AB之和大于BC，
即三角形任意两边之和大于第三边。
AB与BC之和大于AC，
AC与BC之和大于AB，
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形的方法：把较短的两条线段的长度相加，与第三条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度之和大于第三条线段，就能围成三角形；反之，则不能。
相关练习。
02
01
课后练习。

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