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(共19张PPT)
青岛版数学五年级（上）
信息窗2　三角形的内角和
创意手工坊
五
——三角形
1.理解并掌握三角形的内角和是180°，能利用内角和是180°计算三角形中未知内角的度数。
2.借助撕拼、折叠直观感受平角（180°），借助长方
形对角线分割完成严谨推导，体会数形结合思想。
3.在动手量、拼、折的活动中感受数学探究的乐趣，激发几何学习兴趣，培养严谨求证、主动交流、合作探究的学习习惯。
【重点】
理解并掌握三角形的内角和是180°。
【难点】
理解三角形内角和的探索过程，能应用三角形的内角和知识解决简单的实际问题。
下面的三角形按角分类分别是什么三角形？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
这三个三角形的角有什么特点？
三个三角形都至少有两个锐角，至多有一个直角或一个钝角。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
蓝色大三角形3个内角的和比红色小三角形的大吗？
你还能提出什么问题？
三角形3个内角的和是多少度？
内角
内角
内角
三角形里面的三个角就是三角形的内角，这3个内角的度数之和就是三角形的内角和。
三角形3个内角的和是多少度？
我们想办法验证一下吧。
把三角尺的3个内角的度数加起来，和是180°，我猜三角形的3个内角的和可能都是180°。
锐角三角形
2
1
3
我用量角器量一量。
∠1 ∠2 ∠3 内角和
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
2
1
3
钝角三角形
2
1
3
35°
55°
90°
180°
38°
69°
73°
180°
21°
40°
119°
180°
测量法
直角三角形
2
1
3
2
1
3
我把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。
3个内角拼成一个平角。
2
1
3
撕拼法
3个内角拼成一个平角。
锐角三角形
2
1
3
2
1
3
2
1
3
撕拼法
我把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。
3个内角拼成一个平角。
钝角三角形
2
3
1
2
3
1
2
3
1
撕拼法
三角形的3个内角正好拼成了一个平角，三角形的内角和是180°。
我把∠2和∠3撕下来，与∠1拼在一起。
2
1
3
2
1
3
2
3
1
我来折一折。
折叠法
2
1
1
3
2
1
3
2
中点
中点
中点
中点
中点
中点
∠1和∠2拼成一个直角，与重叠的直角∠3之和正好是180°。
三角形的3个内角折叠后正好组成了一个平角，三角形的内角和是180°。
数学家曾经用分割长方形的方法推导出直角三角形的内角和。
三角形的内角和是180°。
长方形的内角和是360°。把长方形沿对角线分开，可以推算出每个直角三角形的内角和是180°。
还有其他的推导方法吗？
你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？
1
2
4
3
1
2
4
3
∠1+∠2+∠3+∠4 =
锐角三角形的内角和是180°。
你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？
180°× 2 - 90°× 2
= 180°
1
2
4
3
钝角三角形的内角和是180°。
你能借助直角三角形的内角和推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和吗？
∠1+∠2+∠3+∠4 =
180°× 2 - 90°× 2
= 180°
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
三角形的内角和是180°，与三角形的形状、大小无关。
相关练习。
02
01
课后练习。

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