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(共13张PPT)
青岛版数学五年级（上）
节能减排
信息窗3 用含有字母的式子表示规律
四
——用字母表示
1.结合具体情境，探索并发现图形中的简单规律，会用含有字母的式子表示规律。
2.经历观察、操作、猜想、推理等数学活动过程，发展抽象思维能力和初步的归纳推理能力。
3.在探索规律的过程中感受数学的简洁美和趣味性，培养乐于思考、勇于探索的精神。
【重点】
探索并发现图形中的简单规律，会用含有字母的式子表示规律。
【难点】
用含有字母的式子表示规律。
课堂导入
你能提出什么问题？
你知道吗？在下面绿色的“发电地砖”上走路就可以发电。
南山公园计划用发电地砖按如下所示的规律铺设一条人行道。
新知探究
发电地砖的排列有怎样的规律？
图案个数 发电地砖的块数
1
2
3
4
……
……
3+3+3+1
3+1
3+3+1
3+3+3+3+1
发电地砖的块数=图案个数×3+1
用n表示图案个数，所需发电地砖的块数可表示为3+1。
每多1个图案，就多3块发电地砖。
我把 看作一个图案。
1
图案个数 发电地砖的块数
1
2
3
4
……
……
1+3+3+3
1+3
1+3+3
1+3+3+3+3
发电地砖的块数= 1+图案个数×3
用表示图案个数，所需发电地砖的块数可表示为1+3n。
每多1个图案，就多3块发电地砖。
我把 看作一个图案。
1
当n = 50时，
答：一共需要151块发电地砖。
如果 = 50，一共需要多少块发电地砖？
3 + 1
= 3 × 50 + 1
= 151
把 = 50代入含有字母的式子中求值。
……
按下图的规律用小棒搭三角形。搭n个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 所需小棒的根数
1
2
3
4
……
……
所需小棒的根数= 3+（三角形个数-1）×2
搭n个三角形，所需小棒的根数为3+2（n-1）。
思路一
每多搭1个三角形，就多用2根小棒。
3+2+2
3
3+2
3+2+2+2
……
三角形个数 所需小棒的根数
1
2
3
4
……
……
所需小棒的根数= 1+三角形个数×2
搭n个三角形，所需小棒的根数为1+2n。
思路二
每多搭1个三角形，就多用2根小棒。
1+2+2+2
1+2
1+2+2
1+2+2+2+2
……
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
用含有字母的式子可以表示图形中的规律，一般步骤为：
1. 观察图形，可以从数和形两方面结合起来观察，也可以多角度观察；
2. 寻找规律，从简单情形开始寻找，在变中找到不变的量，并验证规律；
3. 用含有字母的式子表示出规律。
相关练习。
02
01
课后练习。
课后作业

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