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由变量x与y正相关可知线性回归方程中b>0,再结合线性回归方程过样本中心点(x,y)即可求解.
本题主要考查了线性回归方程的性质，考查了变量间的相关关系，属于基础题，
7.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了函数的零点问题，考查函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及转化思想，数形结合思
想，属于较难题，
问题转化为a+1=二或ex-1-x=0,令h()=e-1-x,求出h()有1个零点，问题转化为方程a+
1=c高有2个根，令t()=。,结合函数的单调性画出函数t()的图象，结合图象求出α的取值范围即
可
【解答】
解：令f(x)=x2-(a+2)xex-1+(a+1)e2(x-1)=0,
x2-(a+2)xex-1+(a+1)(ex-1)2=0,
[(a+1)ex-1-x(ex-1-x)=0,
a+1=c或ex-1-x=0,
令h(x)=ex-1-x,则h'(x)=ex-1-1,
h'(x)在R上单调递增，而h'(1)=0,
故x∈(-∞，1)时，h(x)递减，x∈(1，+∞)时，h(x)单调递增，
故h(x)min=h(1)=0,故ex-1≥x,当x=1时“=”成立，
故函数h(x)有且只有1个零点，
若f(x)恰有三个不同的零点，
则方程a+1=名有2个根，
令t()=高，则r()=器，
令t'(x)>0,解得：x<1,令t'(x)<0,解得：x>1,
故t(x)在(-∞，1)递增，在(1，+∞)递减，
故t(x)max=t(1)=1,
而x→-o0时，t(x)→-∞，t(0)=0,t(1)=1,x→+o时，t(x)→0，
画出函数t(x)的简图，如图示：
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1不
结合图象，当0综上所述，实数a的范围为(-1,0)
故选：D.

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