资源简介

(共27张PPT)
西大版数学六年级（上）
圆
第5课时 圆的周长的应用
二
学习目标
1.进一步熟悉圆的周长与直径、半径的关系，掌握圆
周长的计算公式，利用圆周长的计算公式灵活解决
简单的实际问题。
2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息和
解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略。
3.通过分析问题、解决问题等学习活动，感受数学与
现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。
【重点】
实际问题的解决方法和策略。
【难点】
实际问题中的数量关系。
课堂导入
1.口答。
圆的周长总是直径的（ ），圆的周长除以直径的商是一个（ ）的数，我们把它叫作（ ），用希腊字母（ ）表示。圆周长的计算公式是（ ）。
直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
圆的周长公式：（注意取3.14)
倍多一些
固定
圆周率
2.求下面各圆的周长。
圆的周长公式：C=d=2（注意取3.14)
5 m
2 m
=15.7(m)
(m)
新知探究
滚铁环是一种儿童喜欢的游戏。做一个铁环大约用了120 cm长的铁条，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数，焊接处不计。）
2
从题目中你获取了到哪些数学信息？
做一个铁环用的铁条的长度大约是120 cm。
铁环是圆形的，铁条的长度就是铁环的周长。
要求铁环的半径，得数保留整数。
教材第22页“例2”
新知探究
滚铁环是一种儿童喜欢的游戏。做一个铁环大约用了120 cm长的铁条，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数，焊接处不计。）
2
从题目中你获取了到哪些数学信息？
已知圆的周长，怎样求它的半径
教材第22页“例2”
C =2πr
r=C÷π÷2
滚铁环是一种儿童喜欢的游戏。做一个铁环大约用了120 cm长的铁条，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数，焊接处不计。）
2
已知圆的周长，怎样求它的半径
3.14÷2
：这个铁环的半径大约是19 cm。
≈ 38. 22 ÷ 2
教材第22页“例2”
吴老师的自行车车轮外直径是0.71 m。
3
怎么理解这道题呢？
（1）车轮转1周，大约可以走多远？(得数保留整数。）
已知圆的直径，怎样求它的周长？
教材第22页“例3”
吴老师的自行车车轮外直径是0.71 m。
3
（1）车轮转1周，大约可以走多远？(得数保留整数。）
已知圆的直径，怎样求它的周长？
C =πd
车轮周长：
3.14 ×0.71
＝2.2294(m)
2.2294 m ≈2 m
答：车轮转1周，大约可以走2 m远。
教材第22页“例3”
吴老师的自行车车轮外直径是0.71 m。
3
（2）吴老师家离东升文化广场2 km，骑车从家到东升
文化广场，车轮大约转多少圈？
怎么理解这道题呢？
车轮转1圈前进的距离=车轮周长
已知总路程和每圈前进的距离，怎样求圈数？
教材第22页“例3”
吴老师的自行车车轮外直径是0.71 m。
3
（2）吴老师家离东升文化广场2 km，骑车从家到东升
文化广场，车轮大约转多少圈？
总路程÷每圈前进的距离=圈数
已知总路程和每圈前进的距离，怎样求圈数？
2 km
2 m
2000÷
=2000 m
答：车轮大约转1000圈。
车轮转的圈数：
教材第22页“例3”
一个轮子的外直径是50 cm，转1圈走多少米？转800圈能走多少米？
已知圆的直径，求它的周长？
C =πd
50 cm =0.5 m
0.5 ×3.14
=1.57(m)
1.57×800
=1256(m)
答：转1圈走1.57 m，转800圈能走1256 m。
东升文化广场有一扇窗户，上面是半圆，下面是正方形。做这扇窗户的框至少要用多少米木条
(木条接头处不计。）
4
这扇窗户的框是指哪几部分？
木条总长度
= 半圆的长+正方形的周长
πd÷2
1.2×4
教材第22页“例4”
东升文化广场有一扇窗户，上面是半圆，下面是正方形。做这扇窗户的框至少要用多少米木条
(木条接头处不计。）
4
半圆的长：
3.14×1.2÷2
= 1.884(m)
正方形的周长：
4×1.2
= 4.8(m)
所需木条长：
1.884 + 4.8
= 6.684(m)
答：做这扇窗户的框至少要用6.684 m长的木条。
教材第22页“例4”
课本第23页“课堂活动”第3题
议一议：在新制作的存钱罐上方开一个口子，这个口子可以凿成什么形状？如果要能放进一枚厚0.19 cm，周长7.85 cm的一元硬币，这个口子应该怎么凿
课堂练习
要放进一枚硬币，口子是凿成圆形的还是其他什么形状。
如果口子凿成和硬币直径一样大的圆形，硬币能放进去,但会很费劲，而且只能平放进去。口子太大，硬币容易从里面滑出来。
课本第23页“课堂活动”第3题
议一议：在新制作的存钱罐上方开一个口子，这个口子可以凿成什么形状？如果要能放进一枚厚0.19 cm，周长7.85 cm的一元硬币，这个口子应该怎么凿
要放进一枚硬币，口子是凿成圆形的还是其他什么形状。
如果凿成长方形口子行吗？如果行，那它的长和宽由什么决定呢？
如果口子凿成长方形扣子，硬币能放进去。而且不用把硬币对准圆心，随便一放就能进去，比圆形口子方便很多。
课本第23页“课堂活动”第3题
议一议：在新制作的存钱罐上方开一个口子，这个口子可以凿成什么形状？如果要能放进一枚厚0.19 cm，周长7.85 cm的一元硬币，这个口子应该怎么凿
要放进一枚硬币，口子是凿成圆形的还是其他什么形状。
如果凿成长方形口子行吗？如果行，那它的长和宽由什么决定呢？
口子的长：由硬币的直径决定，必须比直径大。
口子的宽：由硬币的厚度决定，必须比厚度大。
课本第23页“课堂活动”第3题
议一议：在新制作的存钱罐上方开一个口子，这个口子可以凿成什么形状？如果要能放进一枚厚0.19 cm，周长7.85 cm的一元硬币，这个口子应该怎么凿
要放进一枚硬币，口子是凿成圆形的还是其他什么形状。
如果凿成长方形口子行吗？如果行，那它的长和宽由什么决定呢？
已知硬币周长 C=7.85 cm，根据公式 C=πd（π取3.14），可以算出直径：d =2.5 cm。
硬币直径：
硬币厚度：
课本第23页“课堂活动”第3题
议一议：在新制作的存钱罐上方开一个口子，这个口子可以凿成什么形状？如果要能放进一枚厚0.19 cm，周长7.85 cm的一元硬币，这个口子应该怎么凿
要放进一枚硬币，口子是凿成圆形的还是其他什么形状。
如果凿成长方形口子行吗？如果行，那它的长和宽由什么决定呢？
长度：必须大于硬币的直径2.5 cm，一般凿成2.6 cm左右，留一点余量。
宽度：必须大于硬币的厚度 0.19 cm，一般凿成 0.3 cm 左右，既好放硬币，又不容易掉出来。
硬币直径：
硬币厚度：
课本第23页“练习五”第2题
2.上体育课时，老师需要在长28 m、
宽15 m的篮球场内画一个最大的
圆。老师可以把圆心确定在什么
位置，在右图中标出来。画出的
这个圆的周长有多少米？
圆的直径等于长方形的宽：15 m
7.5 m
7.5 m
圆心可以在这条蓝线任一点上。
答：画出的这个圆的周长有47.1 m。
这个圆的周长：
3.在一棵大树的1.2 m高处，量出树干的周长。
课本第23页“练习五”第3题
1.57 = 0.5
（m）
答：这棵树1.2米高处的直径是0.5 m。
提示：车轮转动一周的长度是车轮的周长。根据公式 C =d计算。
圈数=钢丝的长度÷
车轮的周长
4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.6 m。走过
47.1 m长的钢丝，车轮要转动多少周？
47.1
答：车轮要转动25周。
=1.884（m）
=25（周）
课本第24页“练习五”第6题
5.圆形拱门，也称“月洞门”，它是我国古
典建筑中常见的过径门。在苏州园林建筑
中圆形拱门的高度要达到2.4 m才符合标准。
如果一个圆形拱门门框所在圆的周长约是
7.85 m，它的高度符合标准吗
7.85÷3.14 = 2.5(米)
答：它的高度符合标准。
2.5>2.4
课本第24页“练习五”第9题
这节课你有什么收获？
课堂小结
1. 已知圆的周长求半径，可以用公式r = C÷π÷2。计算时要看清题目要求，注意取近似值。
2. 已知车轮外直径求周长，直接用公式C =πd(π取3.14)，计算时先精确求积，最后再按题目要求取近似值，注意不要与公式C=2πr混淆。若要进一步求圈数，则用总路程除以每圈前进的距离，单位必须统一(如千米换算为米)。
这节课你有什么收获？
课堂小结
3. 求做窗户的框所用木条的长度，本质是求半圆的长（圆周长的一半）与正方形的周长之和。计算时注意区分内外边界，避免漏加或重复。
课后作业
02
01
相关练习。
课后练习题。

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