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(共30张PPT)
西大版数学六年级（上）
圆
第8课时 探索规律（1）
二
学习目标
理解圆的轴对称性，能正确判断两个圆组成图形的对称轴数量。
掌握捆圆形钢管问题中钢丝长度的计算方法，总结通用规律。
经历观察、猜想、归纳的过程，提升数学建模与规律探究能力。
【重点】
掌握两个圆组合图形的对称轴判断方法。
【难点】
理解不同圆组合图形对称轴数量差异的
本质。
课堂导入
把圆沿任意一条直径对折。
把圆沿任意一条直径对折。
无论沿哪一条直径对折，两边都可以完全重合，圆是轴对称图形。
……
把圆沿任意一条直径对折。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
O
新知探究
1
圆组成的图形的对称轴。
用两个圆可以组成哪些图形？
组成图形的两个圆的大小可以是不同的，也可以是相同的。
两个圆组成的图形有几条对称轴？
先选择两个大小相同的圆组成图形，折一折、画一画每个图形的对称轴。
教材第29页“例1”
想 一 想
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？
用两个相同的圆组成图形。
情况一 两个圆分开
教材第29页“想一想”
教材第29页“想一想”
想 一 想
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？
用两个相同的圆组成图形。
情况一 两个圆分开
组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
想 一 想
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？
用两个相同的圆组成图形。
情况二 两个圆刚好挨在一起
教材第29页“想一想”
教材第29页“想一想”
想 一 想
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？
用两个相同的圆组成图形。
情况二 两个圆刚好挨在一起
组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
想 一 想
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？
用两个相同的圆组成图形。
情况三 两个圆相交
教材第29页“想一想”
教材第29页“想一想”
想 一 想
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？
用两个相同的圆组成图形。
情况三 两个圆相交
组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
组成的图形都有两条对称轴，为什么是两条呢？
连接两个圆的圆心，这条线段所在的直线是组成图形的一条对称轴。因为两个圆相同，把连接圆心的线段垂直平分的直线是第二条对称轴。
教材第29页“想一想”
两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？
情况一
两个圆分开
教材第29页“想一想”
两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？
情况二
两个圆刚好挨在一起
情况一
两个圆分开
教材第29页“想一想”
两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？
情况一
两个圆分开
情况二
两个圆刚好挨在一起
教材第29页“想一想”
教材第29页“想一想”
两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？
情况三
两个圆相交
情况四
两个圆重合，圆心不在一起
组成的图形是轴对称图形，有1条对称轴。
教材第29页“想一想”
两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？
与上面图形比较，每组图形怎么只有1条对称轴呢？
教材第29页“想一想”
议 一 议
右面的两个圆组成的图形，有几条对称轴？为什么
两个圆圆心相同，是同心圆。
任何一条经过圆心的直线都能使同心圆对折后的两边完全重合，可以画无数条直线。
每一条直线都是同心圆的对称轴，所以同心圆有无数条对称轴。
课本第31页“课堂活动”第1题
课堂练习
1.小组合作：画一画，说一说。
用3个相同的圆组合成的图形是不是轴对称图形？如 果
是，有几条对称轴？
是轴对称图形
有2条对称轴
是轴对称图形
有3条对称轴
是轴对称图形
有1条对称轴
是轴对称图形
有1条对称轴
2.先画出下面各图的对称轴，再分别连接各圆的圆心，
你有什么发现？
课本第31页“练习七”第1题
连接各圆的圆心所构成的多边形与原图形具有相同的对称轴，即圆心连线构成的多边形的对称轴所在直线与原图形的对称轴重合。
3.画出下面各图的对称轴。
课本第32页“练习七”第2题
3.画出下面各图的对称轴。
课本第32页“练习七”第2题
设计对称图形。用一个圆和另一个图形，先组合成只有1条对称轴的图形，再组合成有多条对称轴的图形。
4.
答案不唯一
课本第32页“练习七”第5题
设计对称图形。用一个圆和另一个图形，先组合成只有1条对称轴的图形，再组合成有多条对称轴的图形。
4.
答案不唯一
课本第32页“练习七”第5题
5.下面图形中哪些是轴对称图形？画出每个轴对称
图形的1条对称轴。
是轴对称图形
是轴对称图形
是轴对称图形
是轴对称图形
是轴对称图形
答案不唯一
答案不唯一
答案不唯一
课本第34页“练习八”第2题
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.两个大小相同的圆组成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。
2.两个大小不同的圆组成的图形是轴对称图形。如果两个圆的圆心不重合，只有1条对称轴；如果两个圆的圆心重合组成同心圆，有无数条对称轴。
02
01
相关练习。
课后练习题。
课后作业

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