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分数除法
第3课时 一个数除以分数
三
西大版数学六年级（上）
1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一
个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的
计算方法，并能正确计算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、
判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化
的数学思想。
学习目标
【重点】
一个数除以分数的算理及其计算方法。
【难点】
一个数除以分数的计算方法。
课堂导入
口算下面各题，说说分数除以整数的计算方法。
÷
2
÷
3
÷
6
÷
14
÷
8
÷
8
=
=
=
=
=
=
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
一根丝带长m，做一朵花需m。这根丝带能做几朵花？
2
探究新知
仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？
m
m
……
朵
求这根丝带能做几朵花，就是求“里包含了几个 ”，用除法计算。
÷
一根丝带长m，做一朵花需m。这根丝带能做几朵花？
2
m
m
……
朵
÷
怎样计算呢？
= (8×)÷
利用商不变的規律，被除数、除数同时除以，商不变。
= 8÷2 = 4
÷就是用8个除以2个，分数单位相同，可用8÷2计算。
一根丝带长m，做一朵花需m。这根丝带能做几朵花？
2
m
m
……
朵
÷
怎样计算呢？
÷就是用8个除以2个，分数单位相同，可用8÷2计算。
答：这根丝带能做4朵花。
= 8÷2 = 4
试一试
÷就是用2个除以1个，分数单位相同，可用2÷1计算。
= 2÷1 = 2
÷就是用6个除以3个，分数单位相同，可用6÷3计算。
= 6÷3 = 2
÷就是用1个除以3个，分数单位相同，可用1÷3计算。
= 1÷3 =
= (2×)÷
= (6×)÷
= (1×)÷
发现：如果两个分数的分数单位完全相同，那么它们相除时，只需要分数单位的个数（也就是分子）相除即可。
3
计算 。
分母不同的分数除以分数怎样计算呢？
异分母分数相除，先通分，化成同分母分数，再用分子相除。
最小公倍数是10
÷就是用12个除以7个，分数单位相同，可用12÷7计算。
3
计算 。
分母不同的分数除以分数怎样计算呢？
用商不变的规律，把除数转化为1。
3
计算 。
分母不同的分数除以分数怎样计算呢？
用除法是乘法的逆运算和等式的性质思考。
如果
那么
议一议
比较上面的计算过程，有什么发现？
除数变为它的倒数
除号变乘号
被除数不变
都可以转化成分数乘法；两个分数相除，等于被除数乘除数的倒数。
试一试
甲数除以乙数(乙数不等于0)，等于甲数乘乙数的倒数。
用字母表示为a÷b=a×（b≠0）。
先计算，再说一说当除数大于1或小于1时，商与被除数有什么关系？
= 3× =
= ×=
= ×=
= 3×2 = 6
= ×4=
= ×3 =
如果被除数不为0，当除数大于1时，商小于被除数。
当除数小于1时，商大于被除数。当除数等于1时，商等于被除数。
课本第41页“课堂活动”第4题
在分数除法中，除以一个大于1的数相当于乘一个小于1的数，而除以一个小于1的数（0除外）相当于乘一个大于1的数。因此可以根据分数乘法中积与乘数的大小关系来判断商与被除数的关系。
课堂练习
说一说，算一算。
÷就是用9个除以3个，分数单位相同，可用9÷3计算。
9÷3 = 3
÷就是用3个除以5个，分数单位相同，可用3÷5计算。
3÷5 =
÷就是用11个除以7个，分数单位相同，可用11÷7计算。
11÷7 =
课本第41页“课堂活动”第3题
2.直接写得数。
课本第41页“练习十”第3题
3.可以装满几杯？
课本第41页“练习十”第4题
这壶西瓜汁正好是升。
÷
一杯升。
=÷1
= 3（杯）
答：可以装满3杯。
4.把下面的除法算式改写成乘法算式。
课本第42页“练习十”第5题
2012年以来，我国经济实力实现历史性跃升。2022年，我国国内生产总值超过120万亿元，约是2012年的倍。2012年我国国内生产总值约是多少万亿元？
课本第42页“练习十”第5题
5.
2012年的国内生产总值× = 2022年的国内生产总值
120÷
=×
=52（万亿元）
答：2012年我国国内生产总值约是52万亿元。
同分母分数相除，等于分子相除。
甲数除以乙数(乙数不等于0)，等于甲数乘乙数的倒数。用字母表示为a÷b = a× (b ≠0)。
这节课你有什么收获？
课堂小结
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。
一个数除以1，商等于被除数。
3.商与被除数的关系
课后作业
02
01
相关练习。
课后练习题。

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