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(共25张PPT)
分数除法
第4课时 简单的分数乘、除法问题
三
西大版数学六年级（上）
1.通过创设具体的情境，引导学生分析图中的
数量关系，掌握“求一个数的几分之几是多
少”和“已知一个数的几分之几的是多少，
求这个数”的解题方法。
2.在解决问题的过程中，培养学生多角度、多
策略解决实际问题的能力。
学习目标
【重点】
理解并掌握用方程法求“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的解题方法。
【难点】
掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，并正确解答。
课堂导入
你会计算下面的算式吗？
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
说出把哪个数量看作单位“1” 。
（1）一桶油，用去它的 。
（2）苹果树的棵数是桃树的 。
单位“1”
单位“1”
运来的黄沙有多少吨？
4
探究新知
运来了24吨水泥。
运来的水泥吨数是黄沙吨数的。
第一步：找单位“1”。
分析题意：
从“运来了24吨水泥”和“水泥吨数
是黄沙吨数的 ”可以发现什么？
黄沙的吨数是单位“1”。
第二步：画线段图。
水泥吨数是黄沙吨数的，就是把黄沙吨数平均分成5份，其中的2份是水泥吨数，也就是24吨。
黄沙吨数：
水泥吨数：
24吨
吨
黄沙吨数的
第三步：找出题中的等量关系。
如果用a表示黄沙的吨数，那么数量关系是：
黄沙吨数：
水泥吨数：
24吨
吨
黄沙吨数的
a× =24
黄沙吨数× =水泥吨数(24)
等式两边同乘
a×× =24×
。
a = 60
答：运来的黄沙有60 吨。
还可以怎样解决？
如果用a表示黄沙的吨数，那么数量关系是：
a× =24
用分数的意义解决
黄沙吨数：
水泥吨数：
24吨
吨
黄沙吨数的
由线段图可知，水泥吨数（24）占2份，要求黄沙吨数（5份）是多少，要先求出1份是多少。
答:运来的黄沙有60吨。
24÷2×5
= 60(吨)
根据数量关系用分数除法解决
黄沙吨数：
水泥吨数：
24吨
吨
黄沙吨数的
黄沙吨数× =水泥吨数
黄沙吨数=水泥吨数÷
答:运来的黄沙有60吨。
24÷
=24×
= 60(吨)
5
长江流域的矿产资源种数约占约占全国的。长江流域已发现130种矿产，可供开发的约占。
（1）长江流域可供开发的矿产资源约有多少种？
（2）全国的矿产资源约有多少种？
数量关系分析：
长江流域矿产资源种数× = 可开发的矿产资源种数
(1)长江流域可供开发的矿产资源约有多少种
解决问题：
130× =100（种）
答：长江流域可供开发的矿产资源约有100种。
130种
长江流域的矿产资源种数约占约占全国的。长江流域已发现130种矿产，可供开发的约占。
数量关系分析：
全国矿产资源种数× = 长江流域的矿产资源种数
(2)全国的矿产资源约有多少种
解决问题：
130÷ = 130×170（种）
130种
长江流域的矿产资源种数约占约占全国的。长江流域已发现130种矿产，可供开发的约占。
答：全国的矿产资源约有170种。
议一议
第(1)、(2)题的条件和问题有什么相同点和不同点？解题方法呢？
从条件和问题看，第(1)题是已知单位 “1”(长江已发现矿产种数)和分率，求分率的对应量；第(2)题是已知分率的对应量和分率，求单位“1”的量。
从解题方法上看，两道题都和分数乘法的意义有关，但一个是正向应用，一个是逆向应用。
都是根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”来解决。
一个是用乘法解决，另一个是用除法解决。
课堂练习
花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的，美人蕉的株数是玫瑰的。
(1)议一议：上面这句话中两个表示的意义。
第一个：玫瑰的株数是月季的，表示把月季的株数看作单位 “1”，平均分成 7 份，玫瑰的株数占其中的3份。
第二个：美人蕉的株数是玫瑰的，表示把玫瑰的株数看作单位 “1”，平均分成 7 份，美人蕉的株数占其中的3份。
课本第44页“课堂活动”第1题
花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的，美人蕉的株数是玫瑰的。
(2)如果有42株玫瑰，提出用分数除法解决的数学问
题，并解决。
答案不唯一
如果有42株玫瑰，月季有多少株？
月季株数× = 玫瑰株数
42÷ =98（株）
答：月季有98株。
42株
课本第44页“课堂活动”第1题
根据“20×”和“20÷”，分别编一个数学故事。
课本第44页“课堂活动”第2题
答案不唯一
小明有 20 块巧克力，分给弟弟。分给弟弟多少块巧克力？
小明吃了 20 块饼干，正好是他饼干总数的 。小明原来有多少块饼干？
九寨沟中最大最深的湖泊——长海，最宽处约4400 m，是最长处的。长海的最长处约是多少米？
课本第44页“练习十一”第1题
长海最长处的长度× =长海最宽处的长度
4400÷ = 8000（m）
答：长海的最长处约是8000 m。
4400 m
中国居民用电电压为220 伏，相当于电鳗放电电压的。电鳗放电电压是多少伏？
课本第44页“练习十一”第2题
电鳗放电电压× =中国居民用电电压
220÷ = 650（伏）
答：电鳗放电电压是650伏。
220 伏
妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，明明的年龄是妈妈年龄的。（把算式和对应的问题连起来。）
课本第45页“练习十一”第4题
世界上最大的鸟是鸵鸟，体重可达75 kg，1个鸵鸟蛋重是鸵鸟体重的。1个鸵鸟蛋重多少千克？
75× =1.5（kg）
答：1个鸵鸟蛋重1.5 kg 。
课本第45页“练习十一”第6题
鸵鸟体重× =1个鸵鸟蛋的质量
75 kg
已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法解决。
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，可以用含有字母的等式解决；也可以用分数的意义解决；还可以用分数除法解决，即已知量÷已知量对应的分率。
这节课你有什么收获？
课堂小结
02
01
课后作业
相关练习。
课后练习题。

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