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(共21张PPT)
青岛版数学五年级（上）
生活中的多边形
七
信息窗1　平行四边形的面积
——多边形的面积
1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，知道同（等）底等高的平行四边形面积相等。
2.经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。
3.感受数学与生活的联系，在探究过程中体验成功的乐趣，培养严谨的科学探究精神。
【重点】
掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
【难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
你能提出什么问题？
这块玻璃的面积是多少平方米？
1.2 m
0.7 m
玻璃示意图
玻璃的形状是平行四边形的，求这块玻璃的面积，其实就是求平行四边形的面积。如何求平行四边形的面积呢？
我们借助长边为7厘米、短边为5厘米的平行四边形学具来研究。
长方形的面积=长×宽。我猜这个平行四边形的面积是：7×5=35（平方厘米）。
7 cm
5 cm
长方形是特殊的平行四边形，猜测平行四边形的面积是相邻两边长度的乘积。
1
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6
11
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22
1 cm2
平行四边形的面积是28平方厘米。
方法一
数方格
满格的有22格。
把不满1格的合为1格，共合为6格。
把平行四边形沿高剪开，将剪下的三角形向右平移，拼成一个长方形，平移前后图形的面积不变。
1 cm2
长方形的面积是28 cm ，所以平行四边形的面积是28 cm 。
方法二
把平行四边形转化成长方形
28 cm
把平行四边形沿高剪开，将剪下的三角形向右平移，拼成一个长方形，平移前后图形的面积不变。
平行四边形的面积不等于相邻两边长度的乘积。
方法二
把平行四边形转化成长方形
28 cm ≠ 35 cm
1 cm2
28 cm
高
底
操作一
二
移
、
一
剪
长
宽
三
拼
可以这样剪拼。
高
底
长
宽
二
移
、
一
剪
三
拼
操作二
可以这样剪拼。
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们的面积有怎样的关系？为什么？
长＝底
2
宽＝高
3
平行四边形的面积
×
底
高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
＝
拼成的长方形的面积＝平行四边形的面积
1
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
a
h
S ＝ ah
12 cm
6 cm
10 cm
12 × 6 = 72 (cm2)
12 × 10 = 120 (cm2)

计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高来计算。
所求玻璃的面积：
1.2 × 0.7 = 0.84 (m2)
答：这块玻璃的面积是 0.84 平方米。
这块玻璃的面积是多少平方米？
1.2 m
0.7 m
玻璃示意图
a
b
下图中直线a∥b，比较三个平行四边形的面积，
你有什么发现？
平行四边形的面积=底×高
平行四边形①和②的面积相等。
平行四边形③的面积最小。
a
b
高
高
底
①
②
③
高
平行四边形的面积=底×高
a
b
高
高
底
①
②
③
高
底相同、高相等的平行四边形的面积相等。
平行四边形的底相同，高越长，面积越大。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。
2.同（等）底等高的平行四边形面积相等。
3.平行四边形的底（高）相等，高（底）越长，面积越大。
相关练习。
02
01
课后练习。

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