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(共21张PPT)
青岛版数学五年级（上）
生活中的多边形
七
信息窗3　梯形的面积
——多边形的面积
1.理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积，知道等底等高的梯形面积相等。
2.经历梯形面积计算公式的推导过程，掌握拼接法、割补法等转化方法。
3.感受数学与生活的联系，在探究过程中体验成功的乐趣，培养严谨的科学探究精神和数学学习兴趣。
【重点】
掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。
【难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
你能提出什么问题？
车斗侧面的面积是多少平方厘米？
车斗侧面是梯形的，求车斗侧面的面积是多少平方厘米，其实就是求梯形的面积。
我们可以借助学具，类比平行四边形和三角形的面积计算公式来研究。
我用两个完全相同的梯形拼成平行四边形。
上底
下底
下底
上底
方法一
拼接法
方法一
拼接法
上底
下底
下底
上底
底＝上底＋下底
2
高＝高
3
拼成的平行四边形的面积＝2个梯形的面积
1
平行四边形的面积 ＝
×
底
高
2个梯形的面积
(上底＋下底)
高
×
＝
梯形的面积 ＝ (上底＋下底)×高÷2
方法一
拼接法
底＝上底＋下底
2
高＝高
3
拼成的平行四边形的面积＝2个梯形的面积
1
我用一个梯形转化成长方形来推导计算公式。
中点
中点
方法二
割补法
长＝(上底＋下底) ÷2
2
宽＝高
3
拼成的长方形的面积＝梯形的面积
1
方法二
割补法
梯形的面积
×
(上底＋下底)÷2
高
长方形的面积 ＝
×
长
宽
＝
长＝(上底＋下底) ÷2
2
宽＝高
3
拼成的长方形的面积＝梯形的面积
1
方法二
割补法
底＝上底＋下底
2
高＝梯形高的一半
3
拼成的平行四边形的面积＝梯形的面积
1
还可以这样割补：
下底
上底
中点
中点
高÷2
平行四边形的面积 ＝
×
底
高
梯形的面积
(上底＋下底)
高÷2
×
＝
方法二
割补法
底＝上底＋下底
2
高＝梯形高的一半
3
拼成的平行四边形的面积＝梯形的面积
1
如果用 S 表示梯形的面积，用 a 、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：
a
h
b
梯形的面积 ＝ (上底＋下底)÷ 2
S ＝(a＋b)h÷2
车斗侧面的面积：
(70＋100)×50÷2
＝4250 (cm2)
答：车斗侧面的面积是 4250 平方厘米。
车斗侧面的面积是多少平方厘米？
想一想：在平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导中，我们都运用了什么方法？
都用到了转化的方法，把新图形转化成原来学过的图形，再找到新旧图形之间的联系，从而推导出新图形的面积计算公式。
比一比它们的面积，你发现了什么？
前两个梯形的底的长度一样，第三个梯形上底、下底的长度和与前两个一样。
比一比它们的面积，你发现了什么？
三个梯形的高一样，都是4 cm。
比一比它们的面积，你发现了什么？
(1+4)×4÷2
=5×4÷2
=10(cm )
(1+4)×4÷2
=5×4÷2
=10(cm )
(2+3)×4÷2
=5×4÷2
=10(cm )
我发现这三个梯形的面积一样大。
比一比它们的面积，你发现了什么？
我发现这三个梯形的面积一样大。
等底等高的梯形面积相等。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2，用字母表示为：S=(a+b)h÷2。
2.推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式时，都是转化成原来学过的图形研究的。
3.等底等高的梯形面积相等。
相关练习。
02
01
课后练习。

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