资源简介

(共28张PPT)
西大版数学四年级（上）
常见的数量关系
2.问题提出
五
学习目标
结合具体情境，探究用不同方法解决简单生活问题的策略与方法，能正确解决简单的实际问题。
在探索不同的解法的过程中，体验解题方法的多样性，提高解决问题的能力。
提升分析问题、逻辑推理和数学建模的能力，将实际问题转化为数学算式。
【重点】
掌握解决简单实际问题的策略与方法。
【难点】
理解同一个问题的不同解法之间的联系。
探究新知
李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？
1
李师傅18分骑行的路程是多少米？
李师傅3分骑行的路程是750米。
路程 = 速度 × 时间
未知
大问题
小问题
拆解
18分是3分的多少倍？
李师傅平均每分骑行的路程是多少？
李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？
1
先算李师傅平均每分骑行的路程是多少，
750÷3=250（m）
250×18=4500（m）
速度=路程÷时间：
路程=速度×时间：
再算李师傅从家到工厂18分骑行的路程是多少。
李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？
1
先算18分是3分的多少倍，
18÷3 = 6
750×6 = 4500（m）
答：李师傅从家到工厂的路程是4500 m。
18分是3分的几倍，则18分所行的路程也是3分骑行路程的几倍。
再算李师傅从家到工厂的路程是多少。
李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？
1
李师傅从家骑自行车去体育馆健身，3分骑行750 m。照这样的速度，李师傅骑行30分到体育馆。李师傅从家到体育馆的路程是多少米？
方法一：
先求每分骑行的路程：
再求30分骑行的路程：
750÷3=250（m）
30×250=7500（m）
李师傅从家骑自行车去体育馆健身，3分骑行750 m。照这样的速度，李师傅骑行30分到体育馆。李师傅从家到体育馆的路程是多少米？
方法二：
先求30分是3分的多少倍：
再求总路程：
答：李师傅从家到体育馆的路程是7500 m。
30÷3=10
750×10=7500（m）
2
购买矿泉水。
一共有24箱矿泉水。
每箱有12瓶，每瓶卖3元。
每瓶3元是矿泉水的单价。
有24箱矿泉水，每箱有12瓶。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
问题1
问题2
问题3
问题4
购买一箱矿泉水需要多少元？
24箱矿泉水一共有多少瓶？
购买24箱矿泉水一共需要多少元？
……
购买24箱矿泉水一共需要多少元？
可以先算一箱矿泉水的总价，再算购买24箱矿泉水一共需要多少元。
购买24箱矿泉水一共需要多少元？
3×12=36（元）
单价×数量=总价：
单价×数量=总价：
单价和总价在不同问题中可以转化。
36×24=864（元）
购买24箱矿泉水一共需要多少元？
可以先算24箱矿泉水一共有多少瓶，再算购买24箱矿泉水一共需要多少元。
购买24箱矿泉水一共需要多少元？
12×24=288（瓶）
3×288=864（元）
每份数×份数=总数：
单价×数量=总价：
答：购买24箱矿泉水一共需要864元。
五星超市有36箱矿泉水，每箱有12瓶，每瓶卖3元。这批矿泉水一共能卖多少元？
3×12 = 36（元）
36×36 = 1296（元）
12×36 = 432（瓶）
3×432 = 1296（元）
答：这批矿泉水一共能卖1296元。
先算一箱矿泉水的总价，
再算36箱一共能卖多少钱。
先算36箱矿泉水的总瓶数，
再算36箱一共能卖多少钱。
课堂活动
课本第67页“课堂活动” 第1题
1.工程队安装一条管道，4天安装820 m。照这样安装，他们再工作24天就能完成任务。这条管道总长多少米？说一说解决这个问题的方法。
方法一：
（1）计算每天安装的长度
820÷4=205（m）
（3）计算管道总长
205×28=5740（m）
（2）计算总时间
4 + 24 = 28 （天）
（1）计算总时间
4 + 24 = 28 （天）
（3）计算管道总长
820×7=5740（m）
（2）计算28天是4天的多少倍
28÷4=7
方法二：
答：这条管道总长5740 m。
课本第67页“课堂活动” 第1题
1.工程队安装一条管道，4天安装820 m。照这样安装，他们再工作24天就能完成任务。这条管道总长多少米？说一说解决这个问题的方法。
课本第67页“课堂活动” 第2题
2.根据下面的信息提出一个数学问题并解决。
时代小区便民水果店的苹果销售情况统计表
数量（箱） 每箱质量（kg） 单价（元/kg）
36 15 12
提出问题：这些苹果一共能卖多少元？
方法一：
（1）计算苹果总质量：
（2）计算总销售额：
36×15=540（kg）
540×12=6480（元）
方法二：
（1）计算一箱苹果售价：
15×12=180（元）
（2）计算36箱售价：
180×36=6480（元）
答：这些苹果一共能卖6480元。
课本第67页“课堂活动” 第2题
2.根据下面的信息提出一个数学问题并解决。
时代小区便民水果店的苹果销售情况统计表
数量（箱） 每箱质量（kg） 单价（元/kg）
36 15 12
提出问题：这些苹果一共能卖多少元？
1. 1台铺路机2天铺路900 m。照这样计算，这台铺路机16天能铺完某一条公路。这条公路长多少米？
课堂练习
方法一：
（1）计算每天铺路的长度
900÷2=450（m）
（2）计算16天铺路的长度
450×16=7200（m）
方法二：
（1）求16天是2天的多少倍：
（2）求总长度：
16÷2=8
900×8=7200（m）
答：这条公路长7200 m。
课本第67页练习十三第1题
课本第67页练习十三第2题
2. 1只大熊猫3天吃108 kg新鲜竹笋。照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）要吃多少千克新鲜竹笋？
方法一：
（1）计算每天吃的竹笋量
108÷3=36（kg）
36×30=1080（kg）
（2）计算30天吃的竹笋量
方法二：
（1）求30天是3天的多少倍：
（2）求总量：
30÷3=10
108×10=1080（kg）
答：这只大熊猫1个月（按30天计算）要吃1080 kg新鲜竹笋。
3.乒乓球每6个装一盒，每个乒乓球的价格是4元。学校乒乓球队要买15盒这样的乒乓球，一共需要多少元？
课本第67页练习十三第4题
方法一：
（1）计算乒乓球的总个数
6×15=90（个）
90×4=360（元）
（2）计算总费用
方法二：
（1）计算一盒乒乓球的售价
6×4=24（元）
24×15=360（元）
（2）计算15盒乒乓球的售价
答：一共需要360元。
4.小华阅读一本科普书，5天读了90页。照这样的阅读速度，小华又看了12天刚好把这本书读完。这本书一共有多少页？
课本第68页练习十三第8题
先计算每天读的页数：
90÷5=18（页）
5+12=17（天）
再计算总阅读天数：
最后计算这本书的页数：
18×17 = 306（页）
答：这本书一共有306页。
一项工程，原计划24名工人20天可以完成任务。实际增加了6名工人，可以提前几天完成任务？
步骤1：计算总工作量
把1名工人1天的工作量看作1份。
24×20=480（份）
24+6=30（名）
步骤2：计算实际工人数量
课本第68页练习十三思考题
步骤3：计算实际完成天数
总工作量不变，实际需要的天数为：
480÷30=16（天）
20－16=4（天）
步骤4：计算提前的天数
答：可以提前4天完成任务。
一项工程，原计划24名工人20天可以完成任务。实际增加了6名工人，可以提前几天完成任务？
课本第68页练习十三思考题
问题提出
1.找中间量：先算出题目里的关键中间量（比如“每天做多少”“每箱卖多少钱”），再用它求最终结果。
2.多思路解题：
思路1：先算总数量/总质量，再算全部总价或总量。
思路2：先算单个/单份的价格或工作量，再算多份总价或总量。
思路3：用倍数简化计算（比如总天数是已知天数的几倍，结果就是已知结果的几倍）。
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂小结

展开更多......

收起↑