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第4节 水的浮力
知识框架
重点解析
知识点1 浮力
1.探索活动：探究物体在水中受到的浮力
项目 活动 1 活动 2
实验现象 把气球按入水中，能感觉到水对气球的浮力，气球浸入水中部分的体积越大，手往下用力也越大，说明气球受到的浮力也越大 将铝块直接挂在弹簧测力计下，记录示数F1（铝块重力）；再将铝块浸没在水中，记录示数F2，实验结果F2实验结论 浮在水面的物体受到水向上的浮力 浸没在水中的物体受到水向上的浮力
2.浮力
（1）概念：液体（或气体）对浸入其中的物体产生的向上的力叫作浮力。
（2）施力物体：液体（或气体）。
（3）受力物体：浸入液体（或气体）中的物体。
（4）方向：竖直向上。
（5）作用点：在浸入液体（或气体）的物体上。
3．称重法测浮力公式：F浮= F1-F2其中F1为空气中弹簧测力计的示数（与物体的重力大小相等），F2为物体浸入液体中弹簧测力计的示数。
4.影响浮力大小的因素浸没在液体中的体积、液体的密度；浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【典例1】如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【变式1】利用如图所示装置来探究浮力的方向。随着木板不断被抬高，在水不溢出烧杯的前提下，悬线与水平面的夹角将 （选填“不断改变”或“保持不变”），剪断悬线，小气球将 运动（填写方向）。
【变式2】某中学为庆祝科技节开幕，将宣传标语挂在气球下，并用绳子固定于地面，如图为风吹来时的情景，能正确表示气球此时所受浮力方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【变式3】赛龙舟是我国传统节日端午节的主要习俗。2023年10月5日，第19届亚运会龙舟比赛在温州龙舟运动中心举行，请据此材料回答问题。
如图所示，当龙舟在水中前进时，龙舟所受的浮力方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【典例2】根据生活常识，同学们对影响浮力大小的因素做出了猜想：
常识 猜想
常识一：木头浮在水面，铁钉沉在水底 猜想一：浮力大小可能与物体的密度有关
常识二：鸡蛋在清水中下沉，在浓盐水中上浮 猜想二：浮力大小可能与液体的密度有关
常识三：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想三：
（1）根据常识三，请你提出猜想： ；
（2）为了验证上述猜想，同学用装有沙子的密封玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）：
①步骤A中弹簧测力计的读数为 牛；
②根据A、C、E三组实验，可以得出浮力的大小跟 有关；
③为验证猜想一，该同学将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想一？并说明理由。 。
【变式1】小明同学课外时间利用实验室器材，探究浸在液体中的物体所受浮力大小的影响因素。
（1）图b中，物体A所受浮力大小为 ；
（2）小明做了如图一所示的实验，将物体A逐渐浸入水中，并观察弹簧测力计示数的变化规律，分析比较图a、b、c中现象，可初步得出结论： ；
（3）为探究物体所受的浮力大小与深度是否有关，该同学将一个密度大于水的长方体，用记号笔划分16等份，分别浸入水中至中线与液面保持相平，如图e、f所示，观察测力计示数，记下F1和F2的值；
①两次实验均将长方体浸入水中至中线，其目的是 ；
②若实验结果为 ，则可得出物体所受浮力大小与深度无关的结论。
【变式2】如图是探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程，弹簧测力计挂着同一金属块。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N。
（2）由图丙、丁可知，浮力大小跟物体浸没在水中的深度 （填“有关”或“无关”）。
（3）分析 两图可知，浸在液体中的物体所受浮力大小跟液体密度有关。
（4）由图中数据可知，金属块的密度是 kg/m3。
【变式3】小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器（分别装有一定量的水和盐水）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与 有关。
（2）分析 两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）根据实验可测出盐水的密度是 kg/m3。（取g＝10N/kg）
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加 Pa。
知识点2 阿基米德原理
1.探究实践：浮力大小与物体排开水所受重力的关系
目标：用实验探究阿基米德原理，用等效替换的方法理解阿基米德原理。
器材：溢水杯、量筒、烧杯、弹簧测力计、圆柱形物块、水。
过程：
①在溢水杯中盛满水，将小烧杯放在溢水杯的出水口下。
②将圆柱形物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，测出物块的重力G。
③将物块浸没在溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数F。
④将溢水杯溢出的水注入量筒内，测出它的体积V排水。
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤。
结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水所受的重力。若把水换成别的液体，结论依然成立，这一关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
（1）内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
（2）公式：F浮= G排液=液gV排液
浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体本身的体积、密度、形状、浸没时在液体中的深度等无关。阿基米德原理也适用于气体。
3. 浮力产生的原因
F浮= F2 - F1
【典例3】如图所示，将一挂在弹簧测力计下的正方体金属块缓慢浸入水中，观察弹簧测力计示数的变化情况。在金属块接触容器底之前，若以浸入水中的深度为横坐标，弹簧测力计的示数为纵坐标建立平面直角坐标系，则能正确反映弹簧测力计示数变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【变式1】将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　）
A． B． C． D．
【变式2】巴黎奥运会上，全红婵和陈芋汐夺得女子双人十米台冠军，这是中国跳水队自参加奥运会以来，夺得的第50枚奥运金牌。如图为运动员的入水过程示意图。下列对入水过程中浮力大小变化判断正确的是（　　）
A．从①到②过程中，运动员所受浮力变大
B．从①到②过程中，运动员所受浮力不变
C．从②到③过程中，运动员所受浮力变大
D．从②到③过程中，运动员所受浮力变小
【变式3】一个边长为a的立方体铁块从图（如图）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【典例4】如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．该物体的质量为0.3kg
B．当物体有一半露出水面时，受到的浮力为2N
C．该物体上表面离开水面到物体整个露出水面用时1s
D．该物体的体积为4×10﹣4m3
【变式1】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）圆柱体的密度是 kg/m3；
【变式2】如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，通过计算完成下列问题。
（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力。
（3）物体B的密度。
【变式3】如图甲所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示。（g取10N/kg）
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为 N。
（2）物体A的体积为多少？
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像，则该液体密度为多少？
【典例5】在探究浮力的实验中，小军用如图所示装置验证阿基米德原理。
（1）他将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台，发现随着实心金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数减小，且弹簧测力计甲的示数变化量等于乙的示数变化量，由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 。
（2）在上述实验过程中的操作，不会影响实验结论的是 。
A.溢水杯内先未盛满水
B.实验前小桶内有少量水
C.实心金属块未浸没水中
D.实心金属块碰到了溢水杯底部
（3）小军利用阿基米德原理测量该实心金属块的密度，实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲。
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙。
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙。
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为40mL，如图丁。则被测金属块的密度是 kg/m3。
【变式1】某科学小组为验证阿基米德原理选用相关器材进行实验，器材如下：弹簧测力计、溢水杯、小水桶、小石块和水、细线（体积忽略不计）。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。若 成立（用已测得的物理量表示），则可以验证阿基米德原理；
（2）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）；
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C．能同步观察测力计A，B示数的变化
【变式2】用图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。
（1）根据图中数据可知，实验中物块受到的浮力大小是 N。
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为 N。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【变式3】某科学小组的同学用溢水杯、弹簧测力计、小烧杯、水、重物、铁架台及细线等设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理。
（1）如图甲所示，在重物从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）如图乙所示，用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 有关。
（3）下列情况会影响实验结论的是 （填字母）。
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中物体未全部浸没在水中
【典例6】如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）
A．不受水的压力，受浮力
B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力
D．不受水的压力，也不受浮力
【变式1】如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（　　）
A．a受到的浮力大
B．a，b受到的浮力相等
C．只有a塞受到的浮力为零
D．a，b塞受到的浮力均为零
【变式2】在学习《水的浮力》后，小J参加的项目学习小组为了更好说明浮力形成的原因，设计了如图所示装置。小J将该仪器浸没在水中后，以下仪器上、下和左、右橡皮膜形变方向和程度符合浮力形成原因的是（　　）
A． B．
C． D．
【变式3】如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球（　　）
A．不受水的浮力，也不受水对它的压力
B．受水的浮力，也受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．受到水的浮力，但浮力很小
知识点3 物体浮沉的条件
1.物体浮沉的四种状态
浮沉情况 受力情况 密度关系 体积关系
上浮 F浮> G物 液> 物 V浸= V物
下沉 F浮< G物 液< 物 V浸= V物
悬浮 F浮= G物 液= 物 V浸= V物
漂浮 F浮= G物 液> 物 V浸< V物
【典例7】A、B、C三个物体放入水中静止时的状态如图所示，其中A、B两物体的体积相同，B、C两物体的质量相等，下列说法中正确的是（　　）
A．物体A所受的浮力一定大于B所受的浮力
B．物体C所受的浮力一定小于A所受的浮力
C．物体C所受的浮力一定小于B所受的浮力
D．物体C所受的浮力一定大于A所受的浮力
【变式1】三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中。小球静止后状态如图所示，关于三个容器中小球受到的浮力大小判断正确的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＜F丙＜F乙
C．F甲＞F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
【变式2】小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放在水面上，发现可以漂浮在水面上，下列说法不正确的是（　　）
A．橡皮泥A的密度大于水的密度
B．橡皮泥B所受浮力等于自身重力
C．橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D．橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
【变式3】如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水，其中（a）中只有水，（b）水中漂浮着一只小鸭子，（c）水中漂浮着一只大鸭子。若把三个缸放到台秤上称量，可知它们的质量（　　）
A．（a）最大 B．（b）最大 C．（c）最大 D．一样大
知识点4 物体浮沉条件的应用
1.轮船
(1)原理：采用 “空心” 的方法增大排开水的体积，从而增大所受浮力，使其漂浮在水面上。
(2)排水量：轮船装满货物时排开水的质量，即m排= m船+ m货。
(3)载重线（吃水线）：表示轮船的吃水深度，水温、液体密度（海水与河水）变化会影响吃水线。
2.密度计
(1)原理：密度计漂浮在液体中，所受浮力等于其重力。
(2)刻度特点：用同一支密度计测量不同液体密度时，液体密度越大，V排越小，浸入液体中的深度越小，故密度计的刻度值 “下大上小”。
3.潜艇
(1)原理：通过改变自身的重力来实现上浮和下沉。
(2)工作分析：水舱充水时，重力大于浮力，潜艇下沉；排出水舱中的水时，重力小于浮力，潜艇上浮；水舱留适量水时，重力等于浮力，潜艇悬浮。
4.热气球和飞艇
(1)原理：利用空气的浮力，内部充入密度小于空气的气体（如氦气），使浮力大于重力，从而升空。
(2)升降控制：通过加热或冷却气体改变内部气体密度，进而改变浮力与重力的关系。
【典例8】如图为某潜水艇模型示意图。若使其从如图所示的位置上浮至露出液面前，下列对“潜艇”分析或操作正确的是（　　）
A．所受的浮力逐渐变大
B．通过胶管向烧瓶内吹气
C．顶部受到水的压强保持不变
D．自身重力保持不变
【变式1】2024年8月，我国自主研制的载人飞艇AS700（图1）成功实现跨省区长途飞行。图2是它的内部结构简化图，飞艇的主气囊中填充的是氦气，这是一种密度比空气小的气体，为飞艇提供了浮力。通过风机控制副气囊中的空气进出（整个过程中气艇的总体积保持不变），来改变内部气体的密度，从而实现浮沉的控制。要使飞艇下降，风机的工作状态和此时飞艇在竖直方向上的受力情况是（　　）
A．充入空气，F浮总小于G总
B．充入空气，F浮总大于G总
C．释放空气，F浮总小于G总
D．释放空气，F浮总大于G总
【变式2】如图所示是笛卡尔创造的“浮沉子”——玻璃制的小药瓶，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现药瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法正确的是（　　）
A．药瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，药瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入药瓶中
【变式3】小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将 （填“比A处高”“比A处低”或“仍在A处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部 cm处。
方法技巧
一、浮力的计算方法
1．称重法（实验法）：F浮= G - F
2．阿基米德原理法：F浮= G排=液gV排
3．平衡法（漂浮 / 悬浮时）
漂浮时：F浮= G物
悬浮时：F浮= G物
二、浮力相关问题的解题技巧
1．分析V排的技巧
（1）若物体完全浸没，V排= V物；若部分浸没，V排是物体浸入液体的那部分体积。
（2）对于形状规则的物体，可通过几何公式计算V排，如长方体V排= Sh浸，S是底面积，h浸是浸入深度。
2.密度相关浮力问题的技巧
当已知物体和液体密度时，优先用浮沉条件判断状态，再结合阿基米德原理计算。
例如：比较物体与液体密度，直接判断物体是上浮、下沉还是悬浮 / 漂浮。
3.多状态浮力问题的技巧
当物体在不同液体或不同浸入深度下受力时，抓住 “物体重力不变” 这一关键，结合不同状态的浮力公式联立求解。
4.浮力产生原因的理解技巧
浮力是物体上下表面的压力差，即F浮= F下- F上。对于形状规则的物体（如正方体），可通过液体压强公式p =gh和压力公式F = pS推导浮力与、V排的关系，从而理解阿基米德原理的本质。
达标检测
1．某同学用图所示实验装置验证阿基米德原理。将物块和空桶挂在弹簧测力计上，读数如图1所示；将物块浸没在装满水的溢水杯中，稳定后，弹簧测力计的读数如图2所示。此时物块受到的浮力大小是（　　）
A．0.5牛 B．0.9牛 C．1.5牛 D．3.5牛
2．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大
3．一个圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把木块A放入水后，再将物体B放在木块A的上方，物体B恰好没入水中，如图1所示；若将物体B从A上取下放入水中，则木块A处于漂浮状态，物体B沉底，如图2所示。两种情况下（　　）
A．图1和图2中木块A所受浮力的大小相同
B．图1中物体B在水中所受浮力比图2大
C．图2中B所受浮力等于重力
D．图1中水对容器底部的压强比图2大
4．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．香蕉在盐水中受到一对平衡力
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子的密度比水的密度小
D．两容器底对桌面的压力相等
5．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（　　）
A．减少了人的重力
B．减少了空气对人的阻力
C．增大了人排开水的体积
D．增大了人的密度
6．用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的。如下图甲，一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，如图乙所示。若物体在整个过程中所受的浮力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么，在图中可以正确描述浮力F随深度h的变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
7．用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法不正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将上浮
C．从斑中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力不变
D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先减少后增加
8．某同学洗水果时发现：有些水果浮在水面上，而有些水果却沉在底部，如图所示。由此，可以判断这四个水果密度最小的是（　　）
A．苹果 B．梨 C．橙子 D．番石榴
9．小金将金鱼装入有水的塑料袋中，扎紧袋口（如图）。将塑料袋放入盛水的玻璃缸中（忽略塑料袋质量），这个装着水和鱼的塑料袋在玻璃缸中所处的状态是（　　）
A． B．
C． D．
10．某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（　　）
A． B．
C． D．
11．某同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、小烧杯、溢水杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；
③将小烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。
可测出金属块的密度是（　　）
A．2.0g/cm3 B．2.2g/cm3 C．3.0g/cm3 D．3.2g/cm3
12．生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯（质量为100g，底面积为50cm2）也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则铁块的质量为 g。
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为 g/cm3。
13．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验时，小科同学提出了如下3个猜想：
猜想1：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小可能与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确，小科使用正方体金属铜块做了如图甲所示的一系列实验。请完成下列问题：
（1）分析①③⑤三次实验，可得到的结论是：浮力的大小与 有关。
（2）分析 （填序号）三次实验的数据，可以判断猜想3是错误的。
小科还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥进行如图乙所示实验。步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底；将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上。
（3）则橡皮泥前后两次受到的浮力F1 （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
（4）由此小科认为：物体受到的浮力与其形状有关。请判断小科的结论是否正确并说明理由： 。
14．如图所示是小谭自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度）。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针 （选填“上移”、“不动”或“下移”），说明物体所受浮力的大小跟 有关。
（2）将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρ液≠ρ水），从金属块底部接触液面，到金属块刚好浸没液体中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至B位置，分析可金属块所受浮力的大小与 有关。
（3）小徐同学认为通过以上实验得出结论不可靠，下列能成为她的理由是 。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行重复实验
C．没有进行物体部分浸入水中的实验
15．某校八年级学生学习浮力知识后，开展“制作浮沉子”项目活动，与老师讨论并一起制定了评价量表进行如下活动。
【项目量规】
评价指标 评价等级
优秀 合格 待改进
活动材料 ？ 材料便宜但不易获取 材料昂贵且不易获取
装置稳定性 保持竖直不会倾倒 保持竖直偶尔会倾倒 经常会倾倒
调试效果 轻轻一按便能下沉 用力一按才能下沉 用力一按也不能下沉
【项目制作】在玻璃小药瓶中装入适量的水，制成浮沉子。把浮沉子倒扣入装有适量水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖，此时浮沉子漂浮。在瓶外施加不等的力，浮沉子就能在水中上下运动，如图甲。
表：小瓶参数
小瓶 A B
质量/g 10 10
内横截面积/cm2 2 2
长度/cm 6 7
材料 玻璃
形状 圆柱形
【项目研究】①项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不再施力，浮沉子也不会上浮，将此深度称为临界深度。
②项目组同学利用A、B两个小瓶（规格见表），研究临界深度h与小瓶内空气柱长度l之间的关系。获得数据记录如图乙。
（1）评价量表中“？”应该填写的内容是 。
（2）在实验中，浮沉子处于临界深度时所受重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）浮力。
（3）结合图乙的探究成果你能够得出的结论是 。
15．“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲），它的质量为1.63kg，可在水中巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛？
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。求：
①实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？
②实心物块A的密度是多少？
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第4节 水的浮力
知识框架
重点解析
知识点1 浮力
1.探索活动：探究物体在水中受到的浮力
项目 活动 1 活动 2
实验现象 把气球按入水中，能感觉到水对气球的浮力，气球浸入水中部分的体积越大，手往下用力也越大，说明气球受到的浮力也越大 将铝块直接挂在弹簧测力计下，记录示数F1（铝块重力）；再将铝块浸没在水中，记录示数F2，实验结果F2实验结论 浮在水面的物体受到水向上的浮力 浸没在水中的物体受到水向上的浮力
2.浮力
（1）概念：液体（或气体）对浸入其中的物体产生的向上的力叫作浮力。
（2）施力物体：液体（或气体）。
（3）受力物体：浸入液体（或气体）中的物体。
（4）方向：竖直向上。
（5）作用点：在浸入液体（或气体）的物体上。
3．称重法测浮力公式：F浮= F1-F2其中F1为空气中弹簧测力计的示数（与物体的重力大小相等），F2为物体浸入液体中弹簧测力计的示数。
4.影响浮力大小的因素浸没在液体中的体积、液体的密度；浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【典例1】如图所示，玉环公园河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解答】解：无论小球在水中处于什么状态，浮力方向总是竖直向上的，故浮力的方向是F3。
故选：C。
【变式1】利用如图所示装置来探究浮力的方向。随着木板不断被抬高，在水不溢出烧杯的前提下，悬线与水平面的夹角将 　保持不变　 （选填“不断改变”或“保持不变”），剪断悬线，小气球将 　竖直向上　 运动（填写方向）。
【答案】保持不变；竖直向上。
【解答】解：小气球浸没在水中，受到竖直向上的浮力，浮力的方向始终竖直向上，因此，随着木板不断被抬高，在水不溢出烧杯的前提下，悬线与水平面的夹角将保持不变。
剪断悬线，小气球将竖直向上运动。
故答案为：保持不变；竖直向上。
【变式2】某中学为庆祝科技节开幕，将宣传标语挂在气球下，并用绳子固定于地面，如图为风吹来时的情景，能正确表示气球此时所受浮力方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：气球受到的浮力方向是竖直向上的，故D正确。
故选：D。
【变式3】赛龙舟是我国传统节日端午节的主要习俗。2023年10月5日，第19届亚运会龙舟比赛在温州龙舟运动中心举行，请据此材料回答问题。
如图所示，当龙舟在水中前进时，龙舟所受的浮力方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【解答】解：当龙舟在水中前进时，龙舟所受的浮力方向是竖直向上的，故C正确。
故选：C。
【典例2】根据生活常识，同学们对影响浮力大小的因素做出了猜想：
常识 猜想
常识一：木头浮在水面，铁钉沉在水底 猜想一：浮力大小可能与物体的密度有关
常识二：鸡蛋在清水中下沉，在浓盐水中上浮 猜想二：浮力大小可能与液体的密度有关
常识三：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想三：
（1）根据常识三，请你提出猜想：　浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关　 ；
（2）为了验证上述猜想，同学用装有沙子的密封玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）：
①步骤A中弹簧测力计的读数为 　2.8　 牛；
②根据A、C、E三组实验，可以得出浮力的大小跟 　液体密度　 有关；
③为验证猜想一，该同学将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想一？并说明理由。 　不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力　 。
【答案】（1）浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关；（2）2.8；液体密度；不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力。
【解答】解：（1）常识三人从泳池浅水区走向深水区，浸在液体中的体积变大，即排开液体的体积变大，感觉身体变轻，说明人受到的浮力变大，因此可提出猜想为：浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关；
（2）①步骤A中弹簧测力计的分度值是0.2N，读数为2.8N；
②A、C、E三组实验，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法可知，物体受到的浮力不同，因此可得出浮力的大小跟物体排开液体密度有关；
③实验中需要利用称重法得到物体受到的浮力，由于没有测出倒掉一些沙子后瓶子和沙子的总重力，无法求得物体受到的浮力，因此不能验证猜想一。
故答案为：（1）浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关；（2）2.8；液体密度；不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力。
【变式1】小明同学课外时间利用实验室器材，探究浸在液体中的物体所受浮力大小的影响因素。
（1）图b中，物体A所受浮力大小为 　1N　 ；
（2）小明做了如图一所示的实验，将物体A逐渐浸入水中，并观察弹簧测力计示数的变化规律，分析比较图a、b、c中现象，可初步得出结论：　液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大　 ；
（3）为探究物体所受的浮力大小与深度是否有关，该同学将一个密度大于水的长方体，用记号笔划分16等份，分别浸入水中至中线与液面保持相平，如图e、f所示，观察测力计示数，记下F1和F2的值；
①两次实验均将长方体浸入水中至中线，其目的是 　确保物体排开液体的体积相等　 ；
②若实验结果为 　F1＝F2 ，则可得出物体所受浮力大小与深度无关的结论。
【答案】（1）1N；
（2）液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大；
（3）确保物体排开液体的体积相等；F1＝F2。
【解答】解：（1）根据称重法，可得图b中，物体A所受浮力大小为F浮＝G﹣F＝6N﹣5N＝1N；
（2）图a、b、c中液体的密度不变，物体排开液体的体积变大，弹簧测力计的示数变小，则受到的浮力变大，说明液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
（3）两次实验均将长方体浸入水中至中线，目的是为了保证物体排开液体的体积相同。
若两次弹簧测力计的示数不变，即F1＝F2，则说明物体受到的浮力不变，可得结论为：物体所受浮力大小与深度无关的结论。
故答案为：（1）1N；
（2）液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大；
（3）确保物体排开液体的体积相等；F1＝F2。
【变式2】如图是探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程，弹簧测力计挂着同一金属块。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 　2　 N。
（2）由图丙、丁可知，浮力大小跟物体浸没在水中的深度 　无关　 （填“有关”或“无关”）。
（3）分析 　丁、戊　 两图可知，浸在液体中的物体所受浮力大小跟液体密度有关。
（4）由图中数据可知，金属块的密度是 　2.4×103 kg/m3。
【答案】（1）2；（2）无关；（3）丁、戊；2.4×103
【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，则金属块的重力为G＝4.8N；金属块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F水＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（2）分析丙、丁可知，当金属块完全浸没在水中后排开水的体积相同，在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，浮力的大小相同，则浮力的大小与深度无关；
（3）要探究浸在液体中的物体所受浮力大小跟液体密度有关，就要让液体密度不同，其他条件相同，对比图示，应用丁、戊两图分析；
（4）金属块的体积为：
金属块的密度：
。
故答案为：（1）2；（2）无关；（3）丁、戊；2.4×103。
【变式3】小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器（分别装有一定量的水和盐水）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　排开液体体积　 有关。
（2）分析　丙、丁　 两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）根据实验可测出盐水的密度是　1.1×103 kg/m3。（取g＝10N/kg）
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　500　 Pa。
【答案】（1）排开液体的体积；（2）丙、丁；（3）1.1×103；（4）500。
【解答】解：（1）比较图甲、乙、丙的数据知，物体浸入水中的体积不同，即排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以得出浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
（2）探究物体所受浮力与浸没液体深度的关系时，应控制液体密度和排开液体体积有关，故选丙、丁实验；
（3）根据称重法得，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮丁＝G﹣F丁＝5N﹣1N＝4N；在图戊中，物体受到的浮力F浮戊＝G﹣F戊＝5N﹣0.6N＝4.4N，由F浮丁＝ρ水V排g可得物体的体积：V＝V排4×10﹣4m3，由图物体排开盐水的体积等于排开水的体积V排＝4×10﹣4m3，由F浮戊＝ρ盐水V排g可得盐水的密度；ρ盐水1.1×103kg/m3；
（5）圆柱体浸没后水面上升的高度为：Δh0.05m，
放入圆柱体后水对容器底部的压强增加量为：Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa。
故答案为：（1）排开液体的体积；（2）丙、丁；（3）1.1×103；（4）500。
知识点2 阿基米德原理
1.探究实践：浮力大小与物体排开水所受重力的关系
目标：用实验探究阿基米德原理，用等效替换的方法理解阿基米德原理。
器材：溢水杯、量筒、烧杯、弹簧测力计、圆柱形物块、水。
过程：
①在溢水杯中盛满水，将小烧杯放在溢水杯的出水口下。
②将圆柱形物块用细线拴住悬挂在弹簧测力计下，测出物块的重力G。
③将物块浸没在溢水杯的水中，读出弹簧测力计的示数F。
④将溢水杯溢出的水注入量筒内，测出它的体积V排水。
⑤换用不同质量的物块，重复以上实验步骤。
结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开水所受的重力。若把水换成别的液体，结论依然成立，这一关系称为阿基米德原理。
2.阿基米德原理
（1）内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
（2）公式：F浮= G排液=液gV排液
浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体本身的体积、密度、形状、浸没时在液体中的深度等无关。阿基米德原理也适用于气体。
3. 浮力产生的原因
F浮= F2 - F1
【典例3】如图所示，将一挂在弹簧测力计下的正方体金属块缓慢浸入水中，观察弹簧测力计示数的变化情况。在金属块接触容器底之前，若以浸入水中的深度为横坐标，弹簧测力计的示数为纵坐标建立平面直角坐标系，则能正确反映弹簧测力计示数变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：
金属块未浸没时，随着浸入深度的增加，排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知其受到的浮力增大；当金属块浸没在水中后继续向下移动，金属块排开水的体积不变，其受到的浮力不变，所以整个过程中金属块受到的浮力先增大后不变；
由称重法可得弹簧测力计的示数F示＝G﹣F浮，因金属块的重力一定，且金属块受到的浮力先增大后不变，所以，浸入水中的深度增加时，弹簧测力计的示数先减小后不变，由图可知只有C符合题意。
故选：C。
【变式1】将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了；
A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意；
B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意；
C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意；
D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意，
故选：A。
【变式2】巴黎奥运会上，全红婵和陈芋汐夺得女子双人十米台冠军，这是中国跳水队自参加奥运会以来，夺得的第50枚奥运金牌。如图为运动员的入水过程示意图。下列对入水过程中浮力大小变化判断正确的是（　　）
A．从①到②过程中，运动员所受浮力变大
B．从①到②过程中，运动员所受浮力不变
C．从②到③过程中，运动员所受浮力变大
D．从②到③过程中，运动员所受浮力变小
【答案】A
【解答】解：AB．从图中看出，从①到②过程中，运动员浸入水中的体积增大，排开液体的体积逐渐变大，由F浮＝ρ液gV排可知，运动员所受浮力变大，故A正确，B错误；
CD．从②到③过程中，运动员已经浸没，因而排开水的体积不变，且液体的密度不变，由F浮＝ρ液gV排可知，运动员所受浮力不变，故CD错误。
故选：A。
【变式3】一个边长为a的立方体铁块从图（如图）所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映铁块所受水的浮力的大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：铁块在没有完全浸没时，根据公式F浮＝ρgV排可知，物体所受浮力随浸没深度的增加而增大，因为浸没的深度越大，排开水的体积越大；当完全浸没后，排开水的体积不再变化，不管浸入多深，所受浮力将不再改变；
故选：A。
【典例4】如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．该物体的质量为0.3kg
B．当物体有一半露出水面时，受到的浮力为2N
C．该物体上表面离开水面到物体整个露出水面用时1s
D．该物体的体积为4×10﹣4m3
【答案】C
【解答】解：A．由图像可知，物体的重力G＝5N，物体的质量为：，故A错误；
B．由图像可知，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N，根据阿基米德公式可知，当物体有一半露出水面时，排开液体体积为浸没时的一半，所以浮力为浸没时受到浮力的一半，即为1N，故B错误；
C．由图像可知，t＝2s时长方体上表面到达水面，t＝3s时长方体下表面离开水面，所以该物体上表面离开水面到物体整个露出水面用时1s，故C正确；
D．由F浮＝ρ水gV排可知，物体浸没时排开水的体积即长方体的体积为：，故D错误。
故选：C。
【变式1】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是 　12　 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　8　 N；
（3）圆柱体的密度是 　1.5×103 kg/m3；
【答案】（1）12；（3）8；（3）1.5×103。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。
（2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，
根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N，
（3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得]圆柱体的体积为：
V排8×10﹣4m3，
V物＝V排＝8×10﹣4m3，
物体的质量：
m1.2kg，
圆柱体的密度：
ρ1.5×103kg/m3。
答：（1）12；（3）8；（3）1.5×103。
【变式2】如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，通过计算完成下列问题。
（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力。
（3）物体B的密度。
【答案】（1）物体A浸没在水中时受到的浮力5N；
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力20N；
（3）物体B的密度为0.75×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图乙可知，拉出水面后，物体重力G＝10N，F浮＝G﹣F＝10N﹣5N＝5N；
（2）由于B完全浸没，根据阿基米德原理可得：
（3）浸没时物体A的体积：
VA＝V排5×10﹣4m3＝500cm3，
图丙中：AB的为整体分析，AB整体体积为：V总＝2000cm3+500cm3＝2500cm3＝25×10﹣4m3，
整体受到的浮力：F浮总＝ρ水gV总＝1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣4m3＝25N，
根据悬浮条件可知：F浮总＝GA+GB，GB＝G浮总﹣GA＝25N﹣10N＝15N，
所以B的质量：mB1.5kg，
物体B的密度：ρB0.75×103kg/m3.
故答案为：（1）物体A浸没在水中时受到的浮力5N；
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力20N；
（3）物体B的密度为0.75×103kg/m3。
【变式3】如图甲所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示。（g取10N/kg）
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为 　2　 N。
（2）物体A的体积为多少？
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像，则该液体密度为多少？
【答案】（1）2；
（2）物体A的体积为2×10﹣4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，
由图乙可知，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则物体A受到水的浮力为：F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ液gV排可知，物体A的体积为：
V＝V排2×10﹣4m3；
（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F'＝1.4N，
物体A浸没在未知液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F'＝3N﹣1.4N＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可知，该液体密度为：
ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）2；
（2）物体A的体积为2×10﹣4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【典例5】在探究浮力的实验中，小军用如图所示装置验证阿基米德原理。
（1）他将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台，发现随着实心金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数减小，且弹簧测力计甲的示数变化量等于乙的示数变化量，由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于　排开水的重力　 。
（2）在上述实验过程中的操作，不会影响实验结论的是　BC　 。
A.溢水杯内先未盛满水
B.实验前小桶内有少量水
C.实心金属块未浸没水中
D.实心金属块碰到了溢水杯底部
（3）小军利用阿基米德原理测量该实心金属块的密度，实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲。
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙。
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙。
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为40mL，如图丁。则被测金属块的密度是　3×103 kg/m3。
【答案】（1）排开水的重力；（2）BC；（3）3×103。
【解答】解：（1）他将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台，发现随着实心金属块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数减小，且弹簧测力计甲的示数变化量等于浮力大小，乙的示数变化量等于排出液体的重力，弹簧测力计甲的示数变化量等于乙的示数变化量，由此可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力。
（2）A.溢水杯内先未盛满水，排出水的重力变小，会影响实验结论；
B.因根据测力计示数之差得出排出水的重力，故溢水杯内先未盛满水，不会影响实验结论；
C.实心金属块未浸没水中，受到的浮力变小，排出水的重力变小，不会影响实验结论；
D.实心金属块碰到了溢水杯底部，测力计示数变小，由称重法测浮力，浮力变大，会影响实验结论。
故选：BC；
（3）图乙中金属块沉底排开水的体积为20mL，则金属块的体积为：V金＝20mL＝20cm3，
图丁中金属块在烧杯中漂浮，排开水的体积为
V排＝40mL+20mL＝60mL＝60cm3，根据浮沉条件可知则金属块的重力为：
G金＝G排′＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N，
则根据G金＝ρ金gV金可知金属块的密度为
ρ金3×103kg/m3
故答案为：（1）排开水的重力；（2）BC；（3）3×103。
【变式1】某科学小组为验证阿基米德原理选用相关器材进行实验，器材如下：弹簧测力计、溢水杯、小水桶、小石块和水、细线（体积忽略不计）。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。若 　F1﹣F3＝F4﹣F2 成立（用已测得的物理量表示），则可以验证阿基米德原理；
（2）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，A、B示数的变化量 　相等　 （选填“相等”或“不相等”）；
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块 　不一定　 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 　BC　 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C．能同步观察测力计A，B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3＝F4﹣F2；
（2）相等；
（3）不一定；
（4）BC。
【解答】解：（1）浮力大小等于物体重力与物体浸在液体中时测力计示数之差F1﹣F3，排开液体重力等于排开液体与小桶总重与小桶重之差F4﹣F2。根据阿基米德原理内容：浸在液体中物体受到浮力，大小等于排开液体的重力，若阿基米德原理成立，测力计示数关系为：F1﹣F3＝F4﹣F2；
（2）测力计A示数变化量等于物体受到的浮力，B变化量等于排开液体的重力，根据阿基米德原理可以知道，二者大小是相等的；
（3）只要受到浮力阿基米德原理就适用，无论物体是浸没还是只有一部分浸在液体中都符合；
（4）A．测力计A示数等于物体重力与所受浮力之差，所以A不符合题意；
B．器材选用生活中常见物体，器材生活化；测力计挂在水平横杆上，现象明显，示数较稳定。所以B符合题意；
C．物体逐步浸入与液体被排出同步发生，两个测力计示数同时发生变化，且变化量相等，更能明显地表明：浮力等于被排开液体重，所以C符合题意。
故选：BC。
【变式2】用图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。
（1）根据图中数据可知，实验中物块受到的浮力大小是 　0.5　 N。
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 　偏小　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为 　1.6　 N。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【答案】（1）0.5；（2）偏小；（3）1.6。
【解答】解：（1）由左图知：物体的重力G＝F1＝2N，由右图知，物体浸没在水中弹簧测力计的示数F3＝1.5N，圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N；
（2）根据实验数据可得出：物块浸没在水中时受到的浮力F浮，物块排开水所受的重力G排，实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水G排变小。
物块浸没在水中时受到的浮力F浮，是根据称重法得出的；溢水杯未装满水，对于F3的测量结果没有影响；所以，测出的浮力F浮不变；
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，排开水的重力会偏小；
（3）根据F浮＝ρ水gV排可知：
物块体积V＝V排水5×10﹣5m3，
则物块浸没在酒精中时受到的浮力；
F浮′＝ρ酒精gV排′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.4N，
所以若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小为：F3＝G﹣F浮′＝2N﹣0.4N＝1.6N。
故答案为：（1）0.5；（2）偏小；（3）1.6。
【变式3】某科学小组的同学用溢水杯、弹簧测力计、小烧杯、水、重物、铁架台及细线等设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理。
（1）如图甲所示，在重物从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 　变小　 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）如图乙所示，用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 　液体的密度　 有关。
（3）下列情况会影响实验结论的是 　A　 （填字母）。
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中物体未全部浸没在水中
【答案】（1）变小；（2）液体的密度；（3）A。
【解答】解：（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物块受到的浮力变大，由F＝G﹣F浮可知，左边弹簧测力计的示数变小；
（2）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关；
（3）A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意；
B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意。
故答案为：（1）变小；（2）液体的密度；（3）A。
【典例6】如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）
A．不受水的压力，受浮力
B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力
D．不受水的压力，也不受浮力
【答案】B
【解答】解：洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力。
故选：B。
【变式1】如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（　　）
A．a受到的浮力大
B．a，b受到的浮力相等
C．只有a塞受到的浮力为零
D．a，b塞受到的浮力均为零
【答案】C
【解答】解：根据图示可知，a木塞在瓶底，a木塞底部不接触液体，即底部不受液体压力的作用，故a木塞不受浮力；b木塞在侧壁，一部分下表面和上表面浸在水中，故b木塞受到的浮力不为零。
故选：C。
【变式2】在学习《水的浮力》后，小J参加的项目学习小组为了更好说明浮力形成的原因，设计了如图所示装置。小J将该仪器浸没在水中后，以下仪器上、下和左、右橡皮膜形变方向和程度符合浮力形成原因的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：当容器浸没在水中时，容器左右两侧橡皮膜受到的压强相同，左右两侧橡皮膜的凹陷程度相同；在液体内部深度越深，压强越大，因此容器下侧橡皮膜受到的压强大于上侧橡皮膜受到的压强，下侧橡皮膜凹陷的程度更大，使得容器上下两侧存在压力差，从而使容器产生向上的浮力。
故选：C。
【变式3】如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球（　　）
A．不受水的浮力，也不受水对它的压力
B．受水的浮力，也受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．受到水的浮力，但浮力很小
【答案】C
【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差；
将塑料小球堵在一个水池的出口处，球的上表面受到水向下的压力，而下表面不受水的压力，所以该小球不受浮力。
故选项ABD错误，C正确。
故选：C。
知识点3 物体浮沉的条件
1.物体浮沉的四种状态
浮沉情况 受力情况 密度关系 体积关系
上浮 F浮> G物 液> 物 V浸= V物
下沉 F浮< G物 液< 物 V浸= V物
悬浮 F浮= G物 液= 物 V浸= V物
漂浮 F浮= G物 液> 物 V浸< V物
【典例7】A、B、C三个物体放入水中静止时的状态如图所示，其中A、B两物体的体积相同，B、C两物体的质量相等，下列说法中正确的是（　　）
A．物体A所受的浮力一定大于B所受的浮力
B．物体C所受的浮力一定小于A所受的浮力
C．物体C所受的浮力一定小于B所受的浮力
D．物体C所受的浮力一定大于A所受的浮力
【答案】C
【解答】解：A、由图可知，A漂浮，B悬浮，则V排A＜VA，V排B＝VB，
由于A与B体积相同，则：V排A＜V排B；
根据F浮＝ρgV排可知：F浮A＜F浮B；故A错误；
BCD、放入水中静止后，B悬浮，C沉底，
根据浮沉条件可知：F浮B＝GB，F浮C＜GC；
已知B、C质量相等，则：GB＝GC；
所以，F浮B＞F浮C，
由于F浮A＜F浮B；F浮B＞F浮C。
所以，B物体所受浮力一定是最大的，A、C的浮力大小关系无法比较，故BD错误，C正确。
故选：C。
【变式1】三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中。小球静止后状态如图所示，关于三个容器中小球受到的浮力大小判断正确的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＜F丙＜F乙
C．F甲＞F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙
【答案】D
【解答】解：由图知，小球在甲容器中下沉，浮力小于其重力；
小球在乙容器中漂浮，在丙容器中悬浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等，
已知三个完全相同的小球，则其重力相等；所以小球受到的浮力大小关系是F甲＜F乙＝F丙。
故选：D。
【变式2】小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放在水面上，发现可以漂浮在水面上，下列说法不正确的是（　　）
A．橡皮泥A的密度大于水的密度
B．橡皮泥B所受浮力等于自身重力
C．橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D．橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
【答案】D
【解答】解：A、橡皮泥A放入水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥A的密度大于水的密度，故A正确；
B、橡皮泥B做成碗状后漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥B所受浮力等于自身的重力，故B正确；
C、由于橡皮泥A放入水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥A受到的浮力小于自身的重力，而橡皮泥B所受浮力等于自身的重力，根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，所以橡皮泥B受到的浮力大于橡皮泥A受到的浮力，根据阿基米德原理可知，橡皮泥B排开水的重力大于橡皮泥A排开水的重力，根据G＝mg可知，橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A排开水的质量，根据密度公式可知，橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积，故C正确；
D、根据题意可知，橡皮泥A、B重力相同，根据G＝mg可知，橡皮泥A、B质量相同，所以橡皮泥B排开水的质量橡皮泥B自身的质量，及等于橡皮泥A的质量，故D错误。
故选：D。
【变式3】如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水，其中（a）中只有水，（b）水中漂浮着一只小鸭子，（c）水中漂浮着一只大鸭子。若把三个缸放到台秤上称量，可知它们的质量（　　）
A．（a）最大 B．（b）最大 C．（c）最大 D．一样大
【答案】D
【解答】解：由于鸭子漂浮，
所以F浮＝G排＝G鸭，
即：放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力
所以三个玻璃缸的总重相同，
由于G＝mg，
所以三个玻璃缸的总质量相同，
把它们分别放在台秤上，则台秤的示数相同。
故选：D。
知识点4 物体浮沉条件的应用
1.轮船
(1)原理：采用 “空心” 的方法增大排开水的体积，从而增大所受浮力，使其漂浮在水面上。
(2)排水量：轮船装满货物时排开水的质量，即m排= m船+ m货。
(3)载重线（吃水线）：表示轮船的吃水深度，水温、液体密度（海水与河水）变化会影响吃水线。
2.密度计
(1)原理：密度计漂浮在液体中，所受浮力等于其重力。
(2)刻度特点：用同一支密度计测量不同液体密度时，液体密度越大，V排越小，浸入液体中的深度越小，故密度计的刻度值 “下大上小”。
3.潜艇
(1)原理：通过改变自身的重力来实现上浮和下沉。
(2)工作分析：水舱充水时，重力大于浮力，潜艇下沉；排出水舱中的水时，重力小于浮力，潜艇上浮；水舱留适量水时，重力等于浮力，潜艇悬浮。
4.热气球和飞艇
(1)原理：利用空气的浮力，内部充入密度小于空气的气体（如氦气），使浮力大于重力，从而升空。
(2)升降控制：通过加热或冷却气体改变内部气体密度，进而改变浮力与重力的关系。
【典例8】如图为某潜水艇模型示意图。若使其从如图所示的位置上浮至露出液面前，下列对“潜艇”分析或操作正确的是（　　）
A．所受的浮力逐渐变大
B．通过胶管向烧瓶内吹气
C．顶部受到水的压强保持不变
D．自身重力保持不变
【答案】B
【解答】解：A、上浮露出水面前V排不变，由公式F浮＝ρ液V排g可知，在水的密度不变时，“潜水艇”所受的浮力不变，故A错误；
B、上浮时需要使得浮力大于重力，故需要减小自重，因而通过胶管向烧瓶内吹气排水，故B正确；
C、“潜水艇”上浮过程中，顶部到水面的深度越来越小，所以由p＝ρgh可知，顶部受到的水的压强越来越小，故C错误；
D、由A可知，“潜水艇”自身的重力增大，受到的浮力不变，当G总＜F浮时，“潜水艇”就会上浮，所以“潜水艇”不是通过改变浮力的大小来实现下沉的，而是通过改变自重的大小来实现上浮的，故D错误。
故答案为：B。
【变式1】2024年8月，我国自主研制的载人飞艇AS700（图1）成功实现跨省区长途飞行。图2是它的内部结构简化图，飞艇的主气囊中填充的是氦气，这是一种密度比空气小的气体，为飞艇提供了浮力。通过风机控制副气囊中的空气进出（整个过程中气艇的总体积保持不变），来改变内部气体的密度，从而实现浮沉的控制。要使飞艇下降，风机的工作状态和此时飞艇在竖直方向上的受力情况是（　　）
A．充入空气，F浮总小于G总
B．充入空气，F浮总大于G总
C．释放空气，F浮总小于G总
D．释放空气，F浮总大于G总
【答案】A
【解答】解：根据物体的浮沉条件可知，要使飞艇下降，使得自身的重力变大，则需要向副气囊中充入空气，使密度变大，飞艇受到的重力变大，当大于其受到的总浮力即可实现下降，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【变式2】如图所示是笛卡尔创造的“浮沉子”——玻璃制的小药瓶，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现药瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法正确的是（　　）
A．药瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，药瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入药瓶中
【答案】D
【解答】解：A、药瓶上浮时，由浮沉条件可知所受重力小于浮力，故A错误；
B、制作“浮沉子”时，水筒内不能装满水，否则药瓶不能进水或排水，不能实现在水中的浮沉，故B错误；
CD、挤压橡皮膜，筒内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，药瓶会下沉，故D正确，C错误。
故选：D。
【变式3】小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将 　仍在A处　 （填“比A处高”“比A处低”或“仍在A处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部 　12.5　 cm处。
【答案】仍在A处；12.5。
【解答】解：密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力，
把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变，
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处；
20g＝0.02kg，10g＝0.01kg，
玻璃管的总重：G＝mg＝（0.02kg+0.01kg）×10N/kg＝0.3N，
因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G＝F浮＝ρ水gV排，
代入数据可得：0.3N＝0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m2×h，
解得h＝0.125m＝12.5cm，
即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5cm。
故答案为：仍在A处；12.5。
方法技巧
一、浮力的计算方法
1．称重法（实验法）：F浮= G - F
2．阿基米德原理法：F浮= G排=液gV排
3．平衡法（漂浮 / 悬浮时）
漂浮时：F浮= G物
悬浮时：F浮= G物
二、浮力相关问题的解题技巧
1．分析V排的技巧
（1）若物体完全浸没，V排= V物；若部分浸没，V排是物体浸入液体的那部分体积。
（2）对于形状规则的物体，可通过几何公式计算V排，如长方体V排= Sh浸，S是底面积，h浸是浸入深度。
2.密度相关浮力问题的技巧
当已知物体和液体密度时，优先用浮沉条件判断状态，再结合阿基米德原理计算。
例如：比较物体与液体密度，直接判断物体是上浮、下沉还是悬浮 / 漂浮。
3.多状态浮力问题的技巧
当物体在不同液体或不同浸入深度下受力时，抓住 “物体重力不变” 这一关键，结合不同状态的浮力公式联立求解。
4.浮力产生原因的理解技巧
浮力是物体上下表面的压力差，即F浮= F下- F上。对于形状规则的物体（如正方体），可通过液体压强公式p =gh和压力公式F = pS推导浮力与、V排的关系，从而理解阿基米德原理的本质。
达标检测
1．某同学用图所示实验装置验证阿基米德原理。将物块和空桶挂在弹簧测力计上，读数如图1所示；将物块浸没在装满水的溢水杯中，稳定后，弹簧测力计的读数如图2所示。此时物块受到的浮力大小是（　　）
A．0.5牛 B．0.9牛 C．1.5牛 D．3.5牛
【答案】A
【解答】解：由图1可知物块受到的重力是2N，由图2可知物体浸没时受到的拉力为1.5N，物块所的浮力大小为F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N。
故选：A。
2．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大
【答案】A
【解答】解：某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，故A正确。
故选：A。
3．一个圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把木块A放入水后，再将物体B放在木块A的上方，物体B恰好没入水中，如图1所示；若将物体B从A上取下放入水中，则木块A处于漂浮状态，物体B沉底，如图2所示。两种情况下（　　）
A．图1和图2中木块A所受浮力的大小相同
B．图1中物体B在水中所受浮力比图2大
C．图2中B所受浮力等于重力
D．图1中水对容器底部的压强比图2大
【答案】D
【解答】解：A、图1中木块A排开水的体积大于图2中木块A排开水的体，液体密度ρ液（水的密度）和g不变，V排不同，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知图1和图2中木块A所受浮力的大小不同，故A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，物体B在图1和图2中都是浸没状态，排开水的体积都等于物体B自身的体积，液体密度ρ液（水的密度）不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知物体B在图1和图2所受浮力大小相等，故B错误；
C、图2中物体B沉底，物体B受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和容器底对它的支持力F支，处于静止状态，受力平衡，即G＝F浮+F支，所以物体B所受浮力小于重力，故C错误；
D、根据阿基米德原理，图 1 中A、B整体排开水的体积大于图 2 中A、B排开水的体积之和（因为图1中A排开的水多）。圆柱形容器底面积不变，根据V＝Sh（V是排开液体体积，S是容器底面积，h是液面升高的高度），可知图 1 中水面上升的高度比图 2 大。再根据液体压强公式p＝ρ液gh，水的密度ρ液和g不变，h越大，压强越大，所以图1中水对容器底部的压强比图2大，故D正确。
故选：D。
4．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．香蕉在盐水中受到一对平衡力
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子的密度比水的密度小
D．两容器底对桌面的压力相等
【答案】C
【解答】解：A、香蕉在盐水中沉底，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、垂直向上的支持力，所以不是一对平衡力，故A错误；
B、由甲图和乙图可知，香蕉浸没，V排＝V物，由于水的密度小于盐水的密度，根据F浮＝ρ液gV排可得香蕉在水中所受浮力小于在盐水中所受浮力，故B错误；
C、甲图中橘子漂浮在水中，橘子的密度小于水的密度，故C正确；
D、由于水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则由G＝mg＝ρVg可得，盐水的重力大于水的重力，
由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，
甲容器对水平桌面的压力：F甲＝G容+G水+G香+G橘，
乙容器对水平桌面的压力：F乙＝G容+G盐水+G香+G橘，
所以F甲＜F乙，故D错误。
故选：C。
5．游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以获得更大的浮力，使人上浮防止溺水，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（　　）
A．减少了人的重力
B．减少了空气对人的阻力
C．增大了人排开水的体积
D．增大了人的密度
【答案】C
【解答】解：根据阿基米德原理知，浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使得排开液体的体积更大，液体密度不变，可以获得更大的浮力。
故选：C。
6．用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的。如下图甲，一立方体木块，下面用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，如图乙所示。若物体在整个过程中所受的浮力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么，在图中可以正确描述浮力F随深度h的变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：向容器中慢慢加水，物体浸入水中，深度越大，排开液体的体积越大，根据阿基米德原理知，在没有浮起来前，浮力随着深度的增大而增大；
当物体漂浮时，浮力等于重力，始终不变；
当物体被拉住不动时，深度越大，排开液体的体积越大，浮力越大，当物体浸没后排开液体的体积不变，浮力不变。
故浮力先变大后不变，再变大最终不变，故B正确。
故选：B。
7．用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型（不计进排气管体积），然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法不正确的是（　　）
A．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将上浮
C．从斑中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力不变
D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先减少后增加
【答案】D
【解答】解：A．当模型漂浮于水面时，受到平衡力的作用，它受到的浮力等于重力，故A正确；
B．向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，瓶内的水将变少，总重力变小，模型将上浮，故B正确；
C．从瓶中抽气时，瓶内气体压强变小，瓶内的水将变多，总重力变大，模型会下沉；此时它排开水的体积不变，它受到的浮力不变，故C正确；
D．潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，再向外排水使重力等于浮力而悬浮，使潜水艇下潜至更深的位置悬浮，则瓶内气体先减少后增加，应使瓶内的水先增加后减少，故D错误。
故选：D。
8．某同学洗水果时发现：有些水果浮在水面上，而有些水果却沉在底部，如图所示。由此，可以判断这四个水果密度最小的是（　　）
A．苹果 B．梨 C．橙子 D．番石榴
【答案】A
【解答】解：由图可知，梨在水中是下沉的，说明梨的密度大于水的密度；橙子、番石榴、苹果漂浮，橙子、番石榴、苹果的密度要小于水的密度；
物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，结合阿基米德原理可得：
F浮＝G，即ρ水gV排＝ρ水果gV水果，
则：ρ水果ρ水，
由图可知，苹果排开的水的体积与苹果体积的比值最小，
所以苹果的密度最小。
故选：A。
9．小金将金鱼装入有水的塑料袋中，扎紧袋口（如图）。将塑料袋放入盛水的玻璃缸中（忽略塑料袋质量），这个装着水和鱼的塑料袋在玻璃缸中所处的状态是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由图知，金鱼悬浮在袋内的水中，金鱼的平均密度等于水的密度，不计塑料袋质量和体积时，只有当袋中水和鱼的总体积等于排开水的体积V排时，袋内水和金鱼的总重力才等于受到的浮力，才能处于静止状态（漂浮状态），即此时袋内外液面应相平，故B正确。
故选：B。
10．某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：鸭蛋在下沉到刚好浸没在盐水的过程中，排开盐水的体积变大；
鸭蛋继续下沉，再上浮到上表面刚接触水面的过程中，排开盐水的体积不变（等于鸭蛋的体积）；
当鸭蛋上浮至漂浮的过程中，排开盐水的体积减小，
因为盐水的密度不变，则由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，鸭蛋在整个过程中受到的浮力先增大，再不变，再减小，最后漂浮时又保持不变（等于鸭蛋的重力），故A符合题意。
故选：A。
11．某同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、小烧杯、溢水杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；
③将小烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。
可测出金属块的密度是（　　）
A．2.0g/cm3 B．2.2g/cm3 C．3.0g/cm3 D．3.2g/cm3
【答案】D
【解答】解：
由图甲和图乙可知，金属块的体积：V＝V排水＝20mL＝20cm3，
因为将金属块放入小空桶，小空桶漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，
所以，小空桶和金属块排开水的体积：
V排＝20mL+44mL＝64mL＝64cm3，由漂浮条件可知，浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，
所以金属块的重力：
G＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3＝0.64N，
金属块的质量：
m0.064kg，
则被测金属块的密度
：ρ3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3。
故选：D。
12．生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯（质量为100g，底面积为50cm2）也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则铁块的质量为　150　 g。
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　0.8　 g/cm3。
【答案】150；0.8。
【解答】解：（1）空玻璃杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N；
杯子与铁块整体漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg可得：
1.0×103kg/m3×10N/kg×50×5×10﹣6m3＝1N+m×10N/kg；
解得铁块的质量m＝0.15kg＝150g；
（2）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，
由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力：F浮′＝G杯＝1N；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，1N＝ρ液×10N/kg×50×2.5×10﹣6m3；
解得：ρ液＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
故答案为：150；0.8。
13．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验时，小科同学提出了如下3个猜想：
猜想1：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小可能与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确，小科使用正方体金属铜块做了如图甲所示的一系列实验。请完成下列问题：
（1）分析①③⑤三次实验，可得到的结论是：浮力的大小与　液体密度　 有关。
（2）分析　①③④　 （填序号）三次实验的数据，可以判断猜想3是错误的。
小科还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥进行如图乙所示实验。步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底；将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上。
（3）则橡皮泥前后两次受到的浮力F1　＜　 （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
（4）由此小科认为：物体受到的浮力与其形状有关。请判断小科的结论是否正确并说明理由：　小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响　 。
【答案】（1）液体密度；
（2）①③④；
（3）＜
（4）小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
【解答】解：（1）由图①③⑤所示实验可知，物体排开液体的体积相同，弹簧测力计示数不同，所以物体受到的浮力不同，由此可知，物体所受浮力大小与液体密度有关；
（2）探究物体所受浮力与浸没深度的关系时，应控制液体密度和排开液体体积相同，只改变浸没深度，应选择①③④三实验，比较三次实验可知，弹簧测力计示数相同，说明物体所受浮力与浸没深度无关；
（3）橡皮泥沉底时受到的浮力小于重力，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于重力，所以橡皮泥漂浮时受到的浮力大于橡皮泥沉底时受到的浮力，即F1＜F2；
（4）该同学结论错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
故答案为：（1）液体密度；
（2）①③④；
（3）＜
（4）小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
14．如图所示是小谭自制的用来探究影响浮力大小因素的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度）。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针 　不动　 （选填“上移”、“不动”或“下移”），说明物体所受浮力的大小跟 　排开液体的体积　 有关。
（2）将水倒尽，向杯中缓慢注入某种液体（ρ液≠ρ水），从金属块底部接触液面，到金属块刚好浸没液体中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至B位置，分析可金属块所受浮力的大小与 　液体的密度　 有关。
（3）小徐同学认为通过以上实验得出结论不可靠，下列能成为她的理由是 　AB　 。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行重复实验
C．没有进行物体部分浸入水中的实验
【答案】（1）不动；排开液体的体积；（2）液体的密度；（3）AB。
【解答】解：（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至C位置，弹簧受到竖直向上的力变小，即测力计示数变小，根据称重法F示＝G﹣F浮可得出物体受到的浮力增大，因排开液体的密度不变，故说明物体所受浮力的大小跟排开液体的体积有关；
继续向杯中注水，因排开液体的体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知金属块受到的浮力不变，由称重法F示＝G﹣F浮知测力计减小的示数不变，故指针不动；
（2）金属块刚好浸没在液体和刚好浸没在水中，指针在标尺上的位置分别在C和B位置，说明金属块刚好浸没在液体和水中受到的拉力不同，由F浮＝G﹣F拉可知受到的浮力大小不同，因物体排开液体的体积相同，说明物体所受浮力的大小跟液体的密度有关；
（3）由题知，向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面，到金属块刚好浸没水中的过程中，指针由标尺上的A位置缓慢上移至C位置，说明金属块排开水的体积不同时，其受到浮力的大小不同，所以不需要进行物体部分浸入水中时的实验；
为得到普遍性的规律，应换用不同液体以及不同的物体进行多次重复实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论，故AB正确。
故答案为：（1）不动；排开液体的体积；（2）液体的密度；（3）AB。
15．某校八年级学生学习浮力知识后，开展“制作浮沉子”项目活动，与老师讨论并一起制定了评价量表进行如下活动。
【项目量规】
评价指标 评价等级
优秀 合格 待改进
活动材料 ？ 材料便宜但不易获取 材料昂贵且不易获取
装置稳定性 保持竖直不会倾倒 保持竖直偶尔会倾倒 经常会倾倒
调试效果 轻轻一按便能下沉 用力一按才能下沉 用力一按也不能下沉
【项目制作】在玻璃小药瓶中装入适量的水，制成浮沉子。把浮沉子倒扣入装有适量水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖，此时浮沉子漂浮。在瓶外施加不等的力，浮沉子就能在水中上下运动，如图甲。
表：小瓶参数
小瓶 A B
质量/g 10 10
内横截面积/cm2 2 2
长度/cm 6 7
材料 玻璃
形状 圆柱形
【项目研究】①项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不再施力，浮沉子也不会上浮，将此深度称为临界深度。
②项目组同学利用A、B两个小瓶（规格见表），研究临界深度h与小瓶内空气柱长度l之间的关系。获得数据记录如图乙。
（1）评价量表中“？”应该填写的内容是 　材料便宜且易获取　 。
（2）在实验中，浮沉子处于临界深度时所受重力 　等于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）浮力。
（3）结合图乙的探究成果你能够得出的结论是 　当其他条件相同时，小瓶内空气柱长度越长，临界深度越大；小瓶内空气柱长度相同时，小瓶长度越长，临界深度越小　 。
【答案】（1）材料便宜且易获取；（2）等于；（3）当其他条件相同时，小瓶内空气柱长度越长，临界深度越大；小瓶内空气柱长度相同时，小瓶长度越长，临界深度越小
【解答】解：（1）根据表格中的数据可知，评价量表中“？”这一组是最优秀的，所以应该填写的内容是：材料便宜且易获取；（2）在实验中，浮沉子处于临界深度时悬浮，根据物体浮沉条件可知，所受重力等于浮力；
（3）根据表格中的数据和图乙可知，小瓶长度不同，其它条件相同，长度越长，临界深度越大；当小瓶内空气柱长度相同时，小瓶长度不同，长度越长，临界深度越小；故结论为：当其他条件相同时，小瓶内空气柱长度越长，临界深度越大；小瓶内空气柱长度相同时，小瓶长度越长，临界深度越小。
故答案为：（1）材料便宜且易获取；（2）等于；（3）当其他条件相同时，小瓶内空气柱长度越长，临界深度越大；小瓶内空气柱长度相同时，小瓶长度越长，临界深度越小。
15．“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲），它的质量为1.63kg，可在水中巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛？
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。求：
①实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？
②实心物块A的密度是多少？
【答案】（1）此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为600N；
（2）①实心物块A浸没在水中时受到的浮力是5N；
②实心物块A的密度是2.8×103kg/m3。
【解答】解：（1）微型摄像机镜头的表面积约为S＝4cm2＝4×10﹣4m2，
此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为：F＝pS＝1.5×106Pa×4×10﹣4m2＝600N；
（2）①由图乙可知，当物块没有浸入水中时，物块的重力等于绳的拉力，即G＝F1＝14N，
当物块浸没在水中时，绳的拉力F2＝9N，
由G＝mg可知，物块的质量：m1.4kg，
物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F2＝14N﹣9N＝5N；
②由F浮＝ρ液gV排可知，物块浸没在水中排开水的体积：
V排5×10﹣4m3，
物块浸没在水中时，物块排开水的体积等于物块自身的体积，即V＝V排＝5×10﹣4m3，
物块的密度：ρ2.8×103kg/m3。
答：（1）此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为600N；
（2）①实心物块A浸没在水中时受到的浮力是5N；
②实心物块A的密度是2.8×103kg/m3。
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