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(共29张PPT)
西大版数学四年级（上）
相交与平行
第1课时 认识垂直
三
学习目标
通过自主探究活动，理解垂直这种特殊的直线间的位置关系，初步认识垂直，能正确判断互相垂直。
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展空间观念。
结合实际，体会数学与日常生活的联系。
【重点】
理解垂直的概念，建立垂直的空间观念。
【难点】
能用三角尺判断两条直线是否垂直。
课堂导入
上面是我们认识的直线，它有什么特点？
直的；
没有端点；
两端可以
无限延长
。
探究新知
在纸上画两条直线。
1
图1
图2
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图3
观察上面图中的两条直线，你发现了什么？
图1
图2
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图3
在同一平面内，两条直线可能相交于一个点。
也可能像图3这样永不相交。
图1
图2
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图3
两条直线相交成4个角
,相交的这个点是交点。
两条直线只要相交就有交点，并且只有1个交点。
想 一 想
画成这样的两条直线会相交吗 为什么？
直线无限长，这两条直线一定相交，只是交点没画出来。
两条直线相交
发现：在同一平面内两条直线的位置关系有两种——不相交和相交。
议 一 议
图1和图2中的两条直线都相交，它们有什么不同呢？
图1
图2
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图1中相交所成的4个角有2个锐角和2个钝角。
钝角
钝角
锐角
锐角
图2中相交所成的4个角都是直角。
议 一 议
图1和图2中的两条直线都相交，它们有什么不同呢？
图1
图2
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1.直线a和直线b互相垂直。
2.直线a是直线b的垂线，或者说直线b是直线a的垂线。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
这是垂足
a
b
例如：
做 一 做
用两根小棒代替两条直线，按下图绕交点旋转，说一说这两条直线从一般的相交变成垂直的过程。
两条直线互相垂直是一种特殊的相交。
钝角
锐角
4个直角
说 一 说
在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？
黑板相邻的两条边互相垂直。
说 一 说
三角尺的三条边相交。
在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？
说 一 说
三角尺的两条直角边互相垂直。
在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？
2
下面各组直线，哪些是互相垂直的？
图1
图3
图2
用三角尺上的直角比一比。
2
下面各组直线，哪些是互相垂直的？
图1
图1中的两条直线互相垂直。
一条边与三角尺的一条边重合。
看另一条边
点点重合
另一条边也重合，则互相垂直，不重合，则不互相垂直。
2
下面各组直线，哪些是互相垂直的？
图1
图2
两条直线互相垂直
图3
两条直线不互相垂直
试 一 试
用三角尺的直角去比一比物体上相邻的两条边，看看它们是不是互相垂直的。
画框的长边和短边互相垂直
窗户上的横框和竖框互相垂直
门上的横梁和门框互相垂直
课堂活动
1.用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕，再用三角尺上的直角去比一比，这两条折痕是否垂直。
这两条折痕垂直。
课本第40页“课堂活动”第1题
2.在下边几条相交的直线中，哪两条互相垂直？
d
b
a
c
直线b和d互相垂直
课本第40页“课堂活动”第2题
1.在纸上先画1条直线，再画1条与它相交的直线，并指出它们的交点。
课堂练习
交点
课本第42页练习七第1题
画法不唯一
课本第42页练习七第2题
2.在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边是互相垂直的？
画法不唯一
3.用三角尺上的直角去比一比，指出下图中互相垂直的线段。
课本第42页练习七第3题
3.用三角尺上的直角去比一比，指出下图中互相垂直的线段。
课本第42页练习七第3题
（1）一条直线相互垂直。 （ ）
（2）两条直线相交成的4个角相等。 （ ）
（3）在一条直线上可以画无数条它的垂线。 （ ）
（4）两条直线相交，交点就是垂足。 （ ）
两条直线互相垂直
这4个角中有一个角是直角时才相等。
两条直线互相垂直，交点是垂足。
4.判一判。
×
×
√
×
5.填一填。
如果两条直线相交的夹角是90°，
那么这两条直线互相（ ），
其中一条直线是另一条直线的（ ），
它们的交点叫作（ ）。
垂直
垂线
垂足
课堂小结
同一个平面内相交的两条直线的位置关系
不垂直
垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直……
⊥
通过这节课的学习，你学到了什么？
1.在同一平面内，两条直线有且只有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫作交点。
2.
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂小结
3.用三角尺上的直角判断两条直线是否垂直的方法：点点重合→直角边与其中一条直线重合→观察另一条直线是否与另一条直角边重合(完全重合,则互相垂直;不重合,则不垂直)。

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