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【北师大版七年级（上）课时练习】
§2.2有理数的加减运算
一.选择题：（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）计算（ ）
A． B．1 C． D．3
2．（本题3分）把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（本题3分）某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）计算的结果是（ ）
A．0 B．2 C． D．
5．（本题3分）计算的结果是（ ）．
A．6 B．0 C．10 D．
6．（本题3分）泰州高港区某码头在长江水位监测中，记录了某日水位变化情况．若当日凌晨水位为米（以警戒水位为基准），中午上涨了米，下午又下降了米，则下午的水位为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．（本题3分）不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（本题3分）如图，点，位于数轴上原点的两侧，是的中点，点是的三等分点，若点表示的数为，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）吐鲁番盆地最低点海拔为，珠穆朗玛峰峰顶海拔为，两地相对高度是________．
10．（本题3分）计算：_______
11．（本题3分）计算：___________．
12．（本题3分）盐果子是江西萍乡的特色零食，以本地新鲜蔬果为原料，经腌制、晾晒、烘干等多道工序制成．在制作过程中很有讲究，烘干环节的温度控制十分关键，需要保持均匀稳定，才能保证盐果子的口感与品质．夏夏同学在观摩制作过程时，记录了温度T（单位：）随时间t（单位：）变化的数据，如表：
时间 0 2 4 6
温度 14 32 50 68
若温度的变化是均匀的，则每分钟温度增加______．
13．（本题3分）________．
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
15．（本题8分）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）．
(1)收工时该检修小组距离A地多远？
(2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？
16．（本题8分）已知下列有理数：，，，，．
(1)在给定的数轴上表示这些数．
(2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
17．（本题9分）如图，数轴上的点M，N分别表示数，1．
(1)求点M，N之间的距离；
(2)数x对应此数轴上的点A，若点A，N之间的距离为2，求x的值．
18．（本题9分）如图：
(1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________．
(2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D；
(3)C，D两点之间的距离是___________；
(4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________．
19．（本题10分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A，再向右爬了2个单位长度到达点B．然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
(1)画出数轴，并标出A、B、C三点在数轴上的位置；
(2)写出A、B、C三点表示的数；并把这三个数用“”号从小到大连接起来．
(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(4)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？
20．（本题11分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
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【北师大版七年级（上）课时练习】
§2.2有理数的加减运算
一.选择题：（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）计算（ ）
A． B．1 C． D．3
解：．故选:C
2．（本题3分）把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
解：第一个减号： 转化为 ；
第二个减号： 转化为 ；
因此，原式转化为：
故选 B．
3．（本题3分）某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
解：由题意得 ：．故选:C
4．（本题3分）计算的结果是（ ）
A．0 B．2 C． D．
解：
故选：A
5．（本题3分）计算的结果是（ ）．
A．6 B．0 C．10 D．
解：．故选:A
6．（本题3分）泰州高港区某码头在长江水位监测中，记录了某日水位变化情况．若当日凌晨水位为米（以警戒水位为基准），中午上涨了米，下午又下降了米，则下午的水位为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
解： 米，
所以下午的水位为米．故选:B
7．（本题3分）不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、，
A错误；
B、，
B正确；
C、，
C错误；
D、，
D错误．故选:B
8．（本题3分）如图，点，位于数轴上原点的两侧，是的中点，点是的三等分点，若点表示的数为，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
解：设点表示的数是，
则，
是的中点，
，
点表示的数是，
，
点是的三等分点，
，
，
点表示的数为，
，
解得：，
．
故选：C．
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）吐鲁番盆地最低点海拔为，珠穆朗玛峰峰顶海拔为，两地相对高度是________．
解：
∴两地相对高度为．
10．（本题3分）计算：_______
解：．
11．（本题3分）计算：___________．
解：．
12．（本题3分）盐果子是江西萍乡的特色零食，以本地新鲜蔬果为原料，经腌制、晾晒、烘干等多道工序制成．在制作过程中很有讲究，烘干环节的温度控制十分关键，需要保持均匀稳定，才能保证盐果子的口感与品质．夏夏同学在观摩制作过程时，记录了温度T（单位：）随时间t（单位：）变化的数据，如表：
时间 0 2 4 6
温度 14 32 50 68
若温度的变化是均匀的，则每分钟温度增加______．
解：由表可知，时间从到，温度从升至，增加；
时间从到，温度从升至，增加；
时间从到，温度从升至，增加.
由于温度变化均匀，每分钟温度增加量为．
13．（本题3分）________．
解：原式．
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
（4）解∶原式．
15．（本题8分）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）．
(1)收工时该检修小组距离A地多远？
(2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？
（1）解：（千米），
答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米；
（2）解：（千米），
答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米．
16．（本题8分）已知下列有理数：，，，，．
(1)在给定的数轴上表示这些数．
(2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
(1)解：，数轴表示如图：
(2)存在，由数轴可得和到原点的距离相同，这两个数之间所有的整数有：，，
17．（本题9分）如图，数轴上的点M，N分别表示数，1．
(1)求点M，N之间的距离；
(2)数x对应此数轴上的点A，若点A，N之间的距离为2，求x的值．
（1）解：由数轴可知：点M，N之间的距离为；
（2）解：∵点A，N之间的距离为2，且点N表示的数为1，
∴点A表示的数为或，
即x的值或3．
18．（本题9分）如图：
(1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________．
(2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D；
(3)C，D两点之间的距离是___________；
(4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________．
（1）解：从数轴可知：点A表示的数是1，
根据相反数定义，1的相反数是；
点B表示的数是，
根据绝对值定义，负数的绝对值是它的相反数，
∴的绝对值是2．
∴点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值是2．
(2)点C在数轴上2和3的正中间位置；
点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D．
（3）解：数轴上两点距离等于两数差的绝对值：．
（4）解：与点C（表示2.5）相距个单位的点有两个：
在C左侧时为；
在C右侧时为．
∴与点C距离个单位长度的点表示的数是和．
19．（本题10分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A，再向右爬了2个单位长度到达点B．然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
(1)画出数轴，并标出A、B、C三点在数轴上的位置；
(2)写出A、B、C三点表示的数；并把这三个数用“”号从小到大连接起来．
(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(4)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？
(1)
(2)A点表示，B点表示，C点表示；
（3）解：点C在坐标原点左边四个单位处，则C点可以看作蚂蚁从原点出发向左爬行了个单位长度得到的；
（4）解：当蚂蚁从点C出发沿着数轴向左移动爬了3个单位长度到达点D，则点D代表的数为：，
当蚂蚁从点C出发沿着数轴向右爬了3个单位长度到达点D，则点D代表的数为：，
则点D表示的数是或．
20．（本题11分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
（1）解：根据题意得： 米，
∴守门员最后回到了球门线上；
（2）解：第一次跑距离开球门线10米 ；
第二次距离开球门线 （米）；
第三次距离开球门线 （米）；
第四次距离开球门线 （米）；
第五次距离开球门线 （米）；
第六次距离开球门线 （米）；
第七次距离开球门线 （米）；
第八次距离开球门线 （米）．
∴守门员离开球门线的最远距离为25米；
(3)4次，理由如下：
由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0，则符合题意的有：13，25，19，14．
∴对方球员有4次挑射破门的机会．
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