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【北师大版七年级（上）课时练习】
§2.有理数的乘除运算
一.选择题：（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）计算：的结果是（ ）
A． B．12 C． D．1
2．（本题3分）如果四个数的积为负数，其中有两个数异号，则另外两个数（　　）
A．一定都是正数 B．一定都是负数
C．一定也异号 D．一定同号
3．（本题3分）在用运算律计算时，题目变形合理的为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）（ ）
A．2 B． C．1 D．4
6．（本题3分）算式中，在 中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）在我的办公室里有两个时钟．一个时钟每小时快一分钟，另一个时钟每小时慢两分钟．昨天我把两个时钟都设置到了正确的时间，但当我今天看它们的时候，我看到一个时钟显示的时间是，另一个时钟显示的时间是．问我是什么时间调整两个时钟的？（ ）
A． B． C． D． E．
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）计算：___________．
10．（本题3分）大于而小于7的所有整数的积是________．
11．（本题3分）倒数：与互为倒数等价于___________________．
12．（本题3分）某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________．
13．（本题3分）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中：
① ② ③ ④ ⑤
其中正确的说法有________（填序号）．
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
15．（本题8分）在数轴上表示和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于的数，再用 “” 将所有数连接起来．
16．（本题8分）计算：
(1)；(2)；(3)；
(4)； (5)．
17．（本题9分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：若每袋标准质量为， 则这批样品的总质量是多少？
与标准质量的差值（单位：） 0 1
袋数（单位：袋） 1 4 3 4 5 3
18．（本题9分）阅读理解：规定符号表示a，b两个数中小的一个，符号表示a，b两个数中大的一个．例如：，．
(1)______；______；
(2)求式子的值；
(3)求式子的值．
19．（本题10分）某公司天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库）
，，，，．
(1)经过这天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．
(2)经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里存有货品多少吨
(3)如果进出货的装卸费都是每吨元，那么这天一共要付多少元装卸费
20．（本题11分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
售价相对于标准价（元/个）
售出数量（个） 20 35 10 15 5
(1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个；
(2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？
(3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润．
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【北师大版七年级（上）课时练习】
§2.有理数的乘除运算
一.选择题：（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）计算：的结果是（ ）
A． B．12 C． D．1
解：.故选:A
2．（本题3分）如果四个数的积为负数，其中有两个数异号，则另外两个数（　　）
A．一定都是正数 B．一定都是负数
C．一定也异号 D．一定同号
解：∵四个数的积为负数，其中有两个数异号（这两个数的积为负数），
∴另外两个数的积一定为正数，
∴另外两个数一定同号．故选:D
3．（本题3分）在用运算律计算时，题目变形合理的为（ ）
A． B． C． D．
解：
又
原式可变形为 ．故选:B
4．（本题3分）下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
解：选项A、B、D的运算结果均正确，不符合题意；
，选项C运算错误，符合题意．故选:C
5．（本题3分）（ ）
A．2 B． C．1 D．4
解：．故选:D
6．（本题3分）算式中，在 中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（ ）
A． B． C． D．
解：∵填或时，、均可直接去括号变形为、，
∴ A、B不符合题意；
∵填时，可直接去括号变形为，
∴ C不符合题意；
∵填时，无法直接去括号变形，需先算括号内的分数减法，
∴ D符合题意．故选:D
7．（本题3分）如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：由数轴可得，，且，
∴，．故选:D
8．（本题3分）在我的办公室里有两个时钟．一个时钟每小时快一分钟，另一个时钟每小时慢两分钟．昨天我把两个时钟都设置到了正确的时间，但当我今天看它们的时候，我看到一个时钟显示的时间是，另一个时钟显示的时间是．问我是什么时间调整两个时钟的？（ ）
A． B． C． D． E．
解：∵快钟每小时比标准时间快1分钟，慢钟每小时比标准时间慢2分钟
∴每经过1小时，快钟比慢钟多走分钟
∵现在两个时钟显示时间相差分钟
∴从调整时钟到现在一共经过了小时
∵显示时间更早的是慢钟，显示的是快钟，20小时一共快了分钟
∴当前实际时间为分钟
∵调整时间是20小时前的标准时间，
∴调整时间为 小时．故选:C
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）计算：___________．
解：原式
10．（本题3分）大于而小于7的所有整数的积是________．
解：大于而小于的所有整数为，，，，，，，，，，，
．
11．（本题3分）倒数：与互为倒数等价于___________________．
解：乘积为的两个数互为倒数，
因此与互为倒数等价于．
12．（本题3分）某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________．
解：，
∴他们绘制的秦腔脸谱的个数为26．
13．（本题3分）若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中：
① ② ③ ④ ⑤
其中正确的说法有________（填序号）．
解：根据题意，得，，
，，，，，
故①②③⑤错误；④正确；
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
15．（本题8分）在数轴上表示和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于的数，再用 “” 将所有数连接起来．
解：4的相反数：；
的倒数：；
绝对值等于的数：，
在数轴上表示：略
用 “” 将所有数连接起来为．
16．（本题8分）计算：
(1)；(2)；(3)；
(4)； (5)．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
（5）解：原式
．
17．（本题9分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超出或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：若每袋标准质量为， 则这批样品的总质量是多少？
与标准质量的差值（单位：） 0 1
袋数（单位：袋） 1 4 3 4 5 3
解：
，
∵每袋标准质量为，
∴样本总质量为．
答：这批样品的总质量是．
18．（本题9分）阅读理解：规定符号表示a，b两个数中小的一个，符号表示a，b两个数中大的一个．例如：，．
(1)______；______；
(2)求式子的值；
(3)求式子的值．
（1）解：，；
（2）解：
；
（3）解：
．
19．（本题10分）某公司天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库）
，，，，．
(1)经过这天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．
(2)经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里存有货品多少吨
(3)如果进出货的装卸费都是每吨元，那么这天一共要付多少元装卸费
（1）解：（吨），
∴经过这天，仓库里的货品是减少了；
（2）解：由（）得，
∴（吨），
答：天前仓库里存有货品吨；
（3）解：
（元），
答：这天一共要付元装卸费．
20．（本题11分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
售价相对于标准价（元/个）
售出数量（个） 20 35 10 15 5
(1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个；
(2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？
(3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润．
（1）解：第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
，，
单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个；
（2）解：第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
（元），
前五天这个盲盒的售价总计不足元．
（3）解：总进价：（元），
总售价：（元），
总利润：（元），
前五天该店出售这批盲盒的总利润为元．
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