资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七年级（上）课时练习】
§2.4有理数的乘方
一、选择题（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）计算可以表示为（ ）
A． B． C． D．
解：根据有理数幂的意义得：．故选:C
2．（本题3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A． B．和 C．和 D．和
解：A选项：，，数值相等，符合题意；
B选项：，，数值不等，不符合题意；
C选项：，，数值不等，不符合题意；
D选项：，，数值不相等，不符合题意．故选:A
3．（本题3分）下列四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
解：，，
，即最小的数是．故选:A
4．（本题3分）下列各对数值相等的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
解：∵，，，
∴A选项数值不相等，不符合题意；
∵，，，
∴B选项数值相等，符合题意；
∵，，
∴C选项数值不相等，不符合题意；
∵，，
∴D选项数值不相等，不符合题意，
故选：B
5．（本题3分）一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（ ）天能长满半池．
A．20 B．10 C．39 D．30
解：根据分析，40天长满全池，则前一天的量是全池的一半，即半池，所以39天能长满半池．故选:C
6．（本题3分）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约亿人．用科学记数法表示亿是（ ）
A． B． C． D．
解：亿．故选:C
7．（本题3分）表示的原数是（ ）
A． B． C． D．
解：科学记数法形式为（，为正整数），还原原数时需将的小数点向右移动位，
本题中，，将的小数点向右移动位，
得到原数为．故选:A
8．（本题3分）下列说法：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是； ④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数．正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
解：①∵只有的相反数等于本身，∴①正确；
②∵绝对值等于本身的数是正数和，不只是正数，∴②错误；
③∵倒数等于本身的数是和即，∴③正确；
④∵，，其余数的平方都不等于本身，∴平方等于本身的数是和，④正确；
⑤∵，，∴平方为的数是，不只是，∴⑤错误；
⑥∵绝对值最小的有理数是，存在绝对值最小的有理数，∴⑥正确；
综上，正确的说法共个.故选:D
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）若，则________．
解：∵，，，
∴，
∴，
解得：，
∴．
10．（本题3分）若，，则______．
解：，则，
，则，
．
11．（本题3分）计算： ______．
解：
．
12．（本题3分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样对折4次后，这张纸厚( )毫米．
解：根据题意，对折次后，纸的厚度为（毫米）
13．（本题3分）在，，，中，结果是负数的有_________个．
解：逐个计算各数并判断正负：
，结果为正数，不是负数；
，结果为负数，是符合要求的数；
，结果为正数，不是负数；
，结果为正数，不是负数；
统计可得，结果是负数的共有个．
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
15．（本题8分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
（1）解：；
（2）解：
（3）解：；
（4）解：．
16．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合中：
，0，，，，，，．
非负有理数集合{____________________________________…}；
无理数集合{________________________________________…}；
负整数集合{________________________________________…}；
正分数集合{________________________________________…}；
负分数集合{________________________________________…}．
解：先化简各数：，，，是无限不循环小数为无理数．根据定义分类得：
非负有理数集合{，，，， …}；
无理数集合{，…}；
负整数集合{，，…}；
正分数集合{，，…}；
负分数集合{，…}．
17．（本题9分）直接写出得数．
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：；
（7）解：；
（8）解：．
18．（本题9分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，，；
（2）将上列各数用“>”号连接起来：____________________．
（1）化简可得：，，，
表示在数轴上如图所示：
；
（2）
（2）由数轴可得：
．
19．（本题10分）阅读下列各式：，，，…，请据此解答下列问题：
(1)验证：______；______．
(2)通过上述验证，归纳得出：______，______．
(3)请应用上述性质计算：．
（1）解：，，
故答案为：1，1；
（2）通过（1）的验证可得，；
，
故答案为：，；
（3）解：
．
20．（本题11分）阅读材料，求值：．
解：设①，将等式两边同时乘以2得：
②，
，得：，
所以，
即，
请你仿照此法计算：
(1)；
(2)（其中为正整数）
（1）解：设，
∴，
∴，
；
（2）解：设，
∴，
∴，
，
∴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七年级（上）课时练习】
§2.4有理数的乘方
一、选择题（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）计算可以表示为（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A． B．和 C．和 D．和
3．（本题3分）下列四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）下列各对数值相等的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．（本题3分）一个池塘要种睡莲，睡莲每天面积增长一倍，已知40天能长满全池，（ ）天能长满半池．
A．20 B．10 C．39 D．30
6．（本题3分）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约亿人．用科学记数法表示亿是（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）表示的原数是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）下列说法：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是； ④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数．正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）若，则________．
10．（本题3分）若，，则______．
11．（本题3分）计算： ______．
12．（本题3分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样对折4次后，这张纸厚( )毫米．
13．（本题3分）在，，，中，结果是负数的有_________个．
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
15．（本题8分）计算：
(1)；(2)；(3)；(4)．
16．（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合中：
，0，，，，，，．
非负有理数集合{____________________________________…}；
无理数集合{________________________________________…}；
负整数集合{________________________________________…}；
正分数集合{________________________________________…}；
负分数集合{________________________________________…}．
17．（本题9分）直接写出得数．
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
18．（本题9分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，，；
（2）将上列各数用“>”号连接起来：____________________．
19．（本题10分）阅读下列各式：，，，…，请据此解答下列问题：
(1)验证：______；______．
(2)通过上述验证，归纳得出：______，______．
(3)请应用上述性质计算：．
20．（本题11分）阅读材料，求值：．
解：设①，将等式两边同时乘以2得：
②，
，得：，
所以，
即，
请你仿照此法计算：
(1)；
(2)（其中为正整数）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑