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(共23张PPT)
苏教版数学五年级（上）
第1课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系
用字母表示数量关系（一）
七
1.结合年龄、摆五边形两个实例，理解含有字母的式子既能表示一个具体数量，又能表示数量之间的关系；
2.根据实际情境，写出含有字母的关系式，会把具体数值代入式子进行计算，明确计算结果不带单位、答句带单位的书写规范；
3.通过对比数字算式与字母式子，感受字母表示数量简洁、通用的优势，发展抽象概括能力。
【重点】
会用含有字母的式子表示常见数量关系，能代入具体数值求式子结果。
【难点】
理解字母在实际问题中的取值限制，能把文字描述转化为字母关系式。
1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。
2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。
3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿。
……
哥哥比妹妹大4岁，妹妹1岁时，哥哥5岁。妹妹2岁、3岁……时，哥哥多少岁？算一算，填一填。
1
妹妹的年龄/岁 1 2 3 4 5 …
哥哥的年龄/岁 1 + 4 2 + 4
妹妹的年龄
+
4
=
哥哥的年龄
3 + 4
4 + 4
5 + 4
如果用a表示妹妹的年龄
哥哥的年龄可以用a+4表示。
a
…
a＋4
a＋4
①既表示妹妹年龄为a时哥哥的年龄
②又表示哥哥与妹妹年龄之间的数量关系
这里的a可以表示哪些数？
这里的a表示妹妹的年龄，年龄是不断变化的，a的取值应是在合理年龄范围内的任意自然数。
这里的a不是无限大的数，如a取200，300这样的数就不合理。
如果用a表示妹妹的年龄，b表示哥哥的年龄，可以怎样表示哥哥与妹妹年龄之间的关系？
可以用b=a+4表示。
也可以用a=b－4表示。
根据“哥哥的年龄=妹妹的年龄+4”
根据“妹妹的年龄=哥哥的年龄－4”
当a=12时，哥哥的年龄是多少？
当a=12时，
b=a+4
=12+4
=16
当b=20时，
a=b－4
=20－4
=16
写出含有字母式子
代入数值
计算出结果，后面不写单位名称
当b=20时，妹妹的年龄是多少？
答：当a=12时，哥哥的年龄是16岁。
当b=20时，妹妹的年龄是16岁。
如下图，摆1个五边形要用5根小棒，摆2个、3个
……五边形各要用多少根小棒？摆x个五边形呢？
……
（1） 填一填。
五边形数量/个 1 2 3 … x
小棒数量/根 5×1 …
课本第97页“试一试”
5×2
5×3
5×x
（2）如果用y表示摆x个五边形要用的小棒根数，x，y可以是哪些数？可以怎样表示这两个数量之间的关系？
课本第97页“试一试”
根据“小棒的根数=5×五边形的个数”，可以用y=5×x表示。
根据“五边形的个数=小棒根数÷5”，也可以用x=y÷5表示。
x可以是1，2，3…的自然数，
y可以是5，10，15…的自然数。
（3）当x=100时，要用多少根小棒？当y=150时，五边形的个数是多少？
课本第97页“试一试”
当x=100时，
y=x×5
=100×5
=500
当y=150时，
x=y÷5
=150÷5
=30
答：当x=100时，要用500根小棒；
当y=150时，五边形的个数是30。
写出含有字母式子
代入数值
计算出结果，后面不写单位名称
用含有字母的式子表示数量关系有什么优点？
用含有字母的式子表示数量关系比较简洁、方便。
1. 甲、乙两地之间的公路长280千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶的路程和剩下的路程如下表。
已行驶的路程/km 50 80 a
剩下的路程/km 108 90
课本第98页“练一练”第1题
（1） 把上表填写完整。
230
280 50=230
280 80=200
280 108=172
280 90=190
200
172
190
280 a
已行驶的路程/km 50 80 a
剩下的路程/km 108 90
（2） 如果用a表示已行驶的路程，b表示剩下的路程，用含有字母的式子表示已行驶路程与剩下路程的关系。这里的a最多表示多少？b呢？
课本第98页“练一练”第1题
230
200
172
190
280 a
a+b=280 或 b=280 a或a=280 b
a（已行驶路程）：最少是0，最多是 280，0≤a≤280
b（剩下的路程）：最少是0，最多是 280，0≤b≤280
2. 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。如果用m表示n只青蛙腿的条数，
那么m=（ ）。
课本第98页“练一练”第2题
n×1
n×2
n×4
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
4只青蛙4张嘴，
1 × 1= 1
2 × 1= 2
3 × 1= 3
4 × 1= 4
青蛙只数
嘴的数量
×
1
=
n
n×4
1只青蛙2只眼，
2只青蛙4只眼，
3只青蛙6只眼，
4只青蛙8只眼，
1 × 2= 2
2 × 2= 4
3 × 2= 6
4 × 2= 8
青蛙只数
眼的数量
×
2
=
n
1只青蛙4条腿，
2只青蛙8条腿，
3只青蛙12条腿，
4只青蛙16条腿，
1 × 4= 4
2 × 4= 8
3 × 4= 12
4 × 4= 16
青蛙只数
腿的数量
×
4
=
n
1. 妈妈给小萍买了24颗巧克力。
（1） 吃掉2颗，剩下（ 24 － ）颗。
（2） 吃掉5颗，剩下（ 24 － ）颗。
（3） 吃掉x颗，剩下（ 24 － ） 颗。
2
5
x
（4） 如果用x表示吃掉的颗数，y表示剩下的颗数，可以怎样表示这两个数量之间的关系？
剩余颗数=总颗数 吃掉颗数
y=24 x
x（吃掉颗数）：0≤x≤24（最少吃0颗，最多吃完24颗）
y（剩下颗数）：0≤y≤24（最少剩0颗，最多剩24颗）
这里的x可以表示哪些数？y呢？
1. 妈妈给小萍买了24颗巧克力。
（4） 如果用x表示吃掉的颗数，y表示剩下的颗数，可以怎样表示这两个数量之间的关系？
2. 苹果树的棵数是桃树的3倍，梨树比桃树少28棵。
（1）如果有桃树a棵、苹果树b棵、梨树c棵，你能用含有字母的式子分别表示苹果树与桃树、梨树与桃树棵数之间的关系吗？
苹果树
是
桃树
的3倍
梨树
比
桃树
少28棵
b
＝
a
×3
c
＝
a
－28
苹果树与桃树之间的关系：b＝a×3
梨树与桃树之间的关系：c＝a－28
（2）当a=120时，苹果树和梨树各有多少棵？
已知字母数值，直接代入含字母式子就能算出对应数量
苹果树与桃树之间的关系：b＝a×3
当a＝120时，
b＝a×3
＝120×3
＝360
（2）当a=120时，苹果树和梨树各有多少棵？
已知字母数值，直接代入含字母式子就能算出对应数量
梨树与桃树之间的关系：c＝a－28
当a＝120时，
c＝a－28
＝120－28
＝92
答：苹果树有360棵，梨树有92棵。
a=45，b=55，180-a-b=180-45-55=80
一本故事书180页，小军第一周看了a页，第二周看了b页。
（1）a+b表示（ ）。
（2）180-a表示（ ）。
（3）180-a-b表示（ ）。
（4）如果a=45，b=55，则小军还有（ ）页没看。
小军两周一共看了多少页
小军第一周看后还剩多少页
看了两周后还剩多少页
80
180页
第一周
看了a页
第二周
看了b页
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.用含有字母的式子可以表示简单的数量和数量关系，在不同的关系中，字母所表示的意义也不相同。
2.当字母的值确定时，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
3.求含有字母的式子的值的步骤：（1）先写出含有字母的式子；（2）再把字母所取的值代入式子中；（3）最后按顺序计算出结果。注意：计算结果一般不写单位名称，但是答语中要写单位名称。
相关练习。
02
01
课后练习。

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