资源简介

(共22张PPT)
苏教版数学五年级（上）
第4课时 等式的基本性质
用字母表示数量关系（一）
七
1.通过天平直观操作，理解等式的基本性质；能依据等式得基本性质填写式子、进行等式变形，会利用等式的基本性质进行简单等量推理。
2.结合购物、几何面积、代数式变式，灵活运用等式的基本性质解决实际问题。
3.借助天平平衡这一生活化模型，感受数学规律的严谨性，体会等式的基本性质在计算、推理、解决实际问题中的用处。
【重点】
理解和掌握等式的基本性质。
【难点】
区分两个等式的基本性质的适用场景，灵活选择性质完成等式变形。
怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
5
天平左右两边物体的质量相等
天平平衡
用等式表示为50=50
50
左右两边都加上10克的砝码。
50克
10
10
天平平衡
+ 10
=50
+ 10
左右两边都加上同样重的砝码。
50克
n
n
50
=50
天平平衡
+ n
+ n
像50=50，50+10=50+10，50+n=50+n这样，左右两边大小相等的式子叫作等式。
发现：等式两边加同一个数，等式两边仍然相等。
50
天平平衡
+ 10
=50
+ 10
50克
10
10
50克
n
n
50
=50
天平平衡
+ n
+ n
观察下图，先填一填，再说说你的发现。
x + n 50 + n
x克
n
n
x克
x + n－（ ） 50 + n－（ ）
总质量
(x+n)克
总质量
(50+n)克
从左右两盘中
同时拿走n克的砝码
总质量
(x+n－n)克
总质量
(50+n－n)克
＝
天平平衡
n
n
＝
天平平衡
比较x+n=50+n和x+n－n=50+n－n，可得等式两边减n，等式两边仍然相等。
发现：等式两边减同一个数，等式两边仍然相等。
x克
n
n
x克
x + n 50 + n
＝
x + n－（ ） 50 + n－（ ）
n
n
＝
联系天平保持平衡的过程想一想、填一填。
如果a=b，
天平两边同时增加相同的质量，此时天平仍然保持平衡
如果天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡
天平两边同时减少相同的质量，此时天平仍然保持平衡
如果天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡
那么a+c=b+c。
如果a=b，
那么a－c=b－c。
等式两边加同一个数，等式两边仍然相等。
等式两边减同一个数，等式两边仍然相等。
等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。这是等式的基本性质。
等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式两边还相等吗？
y克
20
y克
20
y克
20
＝
y
20
天平平衡
天平平衡
天平左边的物体
和右边的砝码都增加到原来的2倍
2y
2
20
×
＝
等式两边乘2，等式两边仍然相等。
发现：等式两边乘同一个数，等式两边仍然相等。
y克
20
y克
20
20
20
y克
y克
3y ÷3
3y
60
天平平衡
天平平衡
天平左边的物体
和右边的砝码都由3个减少为1个
＝
＝
60
÷
3
等式两边除以3，等式两边仍然相等。
发现：等式两边除以同一个不为0的数，
等式两边仍然相等。
根据上图想一想、填一填 。
如果a=b，
天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡。
天平两边物体的质量都增加到原来的c倍，此时天平仍然保持平衡。
那么ac=b×c。
如果a=b，
天平两边物体质量相等，此时天平保持平衡。
天平两边物体的质量都缩小到原来的，此时天平仍然保持平衡。
那么a÷c=b÷c(c≠0)。
等式两边乘同一个数，等式两边仍然相等。
等式两边除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。这也是等式的基本性质。
课本第107页“试一试”
x + 18 = 48
x + 18－18 = 48
0.7x = 3.5
0.7x ÷ 0.7 = 3.5
根据等式的基本性质，在 里填运算符号，在 里填数。
－
18
等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。
÷
0.7
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。
课本第107页“练一练”
如果m=n，下面的 里可以填什么数或字母？
m + 4 = n+
m · p = n ·
m－ = n－17
m÷ = n÷q（q≠0）
4
p
17
q
－7
m+7
n
＝
－7
1.下面的推理正确吗？为什么？
（1）如果m+7=n，那么m=n－7。
m=n－7
（2）如果120÷a=b（a ≠ 0），那么120=ab。
120÷a
b
＝
×a
×a
120=ab
1.下面的推理正确吗？为什么？
（3）如果a+12=b，那么a=b+12。
a+12
b
＝
－12
－12
a=b－12

（4）如果xy=65，那么65÷x=y。
xy
65
＝
÷x
÷x
y=65÷x
2.用等式的基本性质求字母的值。
29 + x = 153
29 + x －29 = 153－29
x = 124
12x = 144
12x ÷12= 144÷12
x = 12
4x －15= 89
4x －15 + 15 = 89 + 15
4x = 104
4x÷4 = 104÷4
x= 26
x －47= 100
x －47+ 47= 100+ 47
x = 147
2.用等式的基本性质求字母的值。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
等式的基本性质
1. 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c。
2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。如果a=b，那么ac = bc，a÷c＝b÷c（c≠0）。
相关练习。
02
01
课后练习。

展开更多......

收起↑