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(共22张PPT)
第2章 有理数的运算
2.3.2科学记数法
（人教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解科学记数法的概念。会使用科学记数法表示大数.能根据科学
记数法表示的数写出原数。
通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促
使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
通过计算、观察、归纳体会科学记数法能将不同单位制的数统一用
科学记数法表示，给记数带来方便和统一、规范，提高应用科学记
数法表示简单的实际问题的能力。
03
02
新知导入
太阳半径约为 696 000 km
光的速度约为 300 000 000 m/s
世界人口达到 8 000 000 000 人
有简单的表示方法吗？
03
新知讲解
探究
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
102 = 100
2个0
103 = 1000
3个0
104 = 10000
4个0
10n = 1000…0
n个0
10的n次幂就是1后面有n个0.
03
新知讲解
探究
式子反过来，会依然成立吗
10 =______
100 =______
1 000 =______
10 000 =______
100 000 =______
……
101
102
103
104
105
10·· ·· ··00呢？
n个0
03
新知讲解
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示，例如：
-567 000 000= ×100 000 000= .
-5.67×108
-5.67
03
新知讲解
科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小.
表示方法：
大于10的数
小于 -10的数
a×10n
-a×10n
1≤a＜10，
其中n是正整数.
03
新知讲解
思考
如何用科学记数法来表示数：
6 9 6 0 0 0
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
方法：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
03
新知讲解
例5
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000
解： 1 000 000 =1×106，
300 000 000 =3×108 ，
8 000 000 000 =8 × 109，
10 100 000=1.01×107.
03
新知讲解
思考
在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________.
n－1
1 000 000 =1×106，
300 000 000 =3×108 ，
8 000 000 000 =8 × 109，
10 100 000=1.01×107.
7位数
9位数
10位数
8位数
03
新知讲解
试一试
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
分析：
指数是 5
6×105
原数位数是 6 位
6×105 = 600 000
03
新知讲解
试一试
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
(3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞.
(2) 1.7×107 = 17 000 000.
(3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 .
总结
反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位.
04
课堂练习
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80 800 个
座位. 数据 80 800 用科学记数法表示为（ ）
A. 8.8×104 B. 8.08×104
C. 8.8×105 D. 8.08×105
B
04
课堂练习
2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120
万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为（ ）
A. 0.12×106
B. 1.2×107
C. 1.2×105
D. 1.2×106
D
04
课堂练习
3.下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
D
4.计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表示为(　　)
A．1×107 B．1×106 C．0.1×107 D．0.1×106
B
04
课堂练习
5.用科学记数法写出下列各数：
10 000 800 000
56 000 000 7 400 000
=104
=8×105
=5.6×107
=7.4×106
04
课堂练习
6.已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值．
解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米
9.6×106×1.3×108＝1.248×1015
所以a＝1.248，n＝15.
05
课堂小结
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 ，n 是正整数.
这种记数方法叫作科学记数法
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于 10 的数
根据科学记数法写原数
n 等于原数整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
06
板书设计
2.3.2科学记数法
科学记数法：
Thanks!
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